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圆的面积》教学实录。
一、创设情境、揭示课题。
1、激趣导入：同学们，老师搜集了一些我们学校的美景**，大家一块来欣赏一下吧。
2师：同学们，你们知道一个旋转喷头浇灌草坪大小是一个什么图形呀？
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道浇灌草坪的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（揭示课题）二、回顾旧知，做好铺垫。
师：我们已经学过平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，那么请大家想一想是怎样把平行四边形、三角形和梯形转化成已学过的长方形再计算面积的？
生1：沿着平行四边形的高剪下来，然后将剪下来的三角形经过平移就转化成为我们学过的长长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长x宽，所以平行四边形的面积等于底x高。
生2：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，所以平行四边形的面积等于底乘高。两个完全一样的三角形拼成一个平行四边。
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形，所以三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底x高÷2
生3：将两个完全一样的梯形转化成………
ppt课件动态演示平行四边形、三角形、梯形的面积推导过程。三、动手操作，讨论交流。
师：计算平行四边形、三角形和梯形的面积时，能把转化成已学过的长方形计算面积，那么能不能把圆形转化成我们学过的平面图形，来计算圆的面积呢？
下面请学生拿出预先准备好的圆形，以小组为单位通过分一分，剪一剪，拼一拼，看看到底可以拼成什么图形。（学生小组讨论交流，教师巡视指导）
组长汇报交流成果，上前台进行展演，学生给予评价。
四、课件演示，化圆为方，渗入极限思想（一）渗透“转化”的数学思想和方法。
师：刚才我们是把一个图形先切，然后拼，最后就转化成我们以前学过的平面图形。转化法是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）（二）演示揭疑。
师：（演示说明）把这个圆平均分成8份，沿着直径来切，拼成一个近似的平行四边形。
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师：（演示说明）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，拼成一个近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？
生：平均分的份数越来越多，拼成的图形越接近长方形。师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。
五、**联系，总结公式。
1、师：刚才我们已经将圆形转化成我们学过的长方形，下面请同学们仔细观察，回答老师给出的三个问题：
1）转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
2）转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？
3）你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。（学生小组讨论交流，并且派代表发言）
学生汇报交流成果，教师给予点评并板书。2、揭示字母公式。
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师：如果用s表示圆的面积，用r表示圆的半径，想一想周长的一半字母用字母来表示，圆的面积计算公式又该怎么表示？
生：圆的周长等于2πr，所以周长的一半等于πr。所以圆的面积s=πr
xr=πr 2（强调r2=r×r表示两个r相乘）六、运用公式，解决问题。1、初步运用，教学例1.
师：现在请同学们看看例题1（课件出示），大家试试看，能不能解决？
学生尝试独立解决例1，教师巡视指导。师：谁来说说你是怎么做的？（学生举手发言，展示自己）2、运用新知，解决问题。
师：刚才我们推导出了圆的面积计算公式，并初步学会了应用公式解决计算圆的面积，真了不起。现在就用所学的知识来解决我们身边的一些数学问题吧。
师：（课件出示）这是我们学校花园里的圆形花坛，它的直径是10米，那么你能计算出它的面积吗？
学生尝试独立计算，指名板演。3、马儿的困惑（课件出示）
师：马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，你知道我能吃到草地的最大面积是多少吗？
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生独立解答，并指名汇报，讲解时让学生理解“2米长的缰绳”就是指圆的“半径是2米”。4、（课件出示）
师：把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长？
思考圆的直径和正方形有什么关系？学生讨论，指名汇报。七、全课小结、回顾反思。
师：同学们，回顾这一节课的学习，你学到了什么？是怎么学会这些东西的？
学生自由发言。
师：今天我们一起研究了圆的面积，成功的推导出了圆的面积计算公式，并学会了应用。希望同学们在今后的学习中能更好的运用转化的方法去学习更多的数学知识。
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