数学六年级上西师大版2 4圆解决问题教案

发布 2023-02-14 23:06:28 阅读 2629

圆解决问题(一)

教学内容】教科书第35页例1,课堂活动第题,练习七第题。

教学目标】1.通过计算窗户的面积和工料费(例1),掌握求组合图形面积或周长的方法。

2.通过计算花坛周围小路的面积(课堂活动第2题),掌握求圆环面积的方法。

3.经历解决问题的过程,学会从不同的角度去分析解决生活中的现实问题,思考解决问题的不同策略和方案,体会学习圆的面积的现实意义和价值。

教学重点】掌握求简单组合图形面积的方法;能将组合图形分解成基本图形。

教学过程】一、导入新课。

1.出示所学过的几何图形:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。让学生说说怎样求这些图形的面积?

2.生活中,有些现实问题并不是直接求这些基本图形的面积。例如:希望小学的阅览室有这样的窗户(呈现例1图),圆形花坛的周围有一条小路(呈现课堂活动第2题图)。

第1页。3.如何计算它们的面积?解决相关的问题呢?今天就开始学习:解决问题。

二、**新知。

1.掌握求组合图形面积的基本策略。(教学例1)(1)请看与这个窗户相关的信息(完整地呈现例1)。(2)怎样算出这个窗户的面积?

教学方案1:在学生回答的基础上,板书:窗户的面积=正方形的面积+半圆的面积,学生独立解答两个问题。

教学方案2:先让学生独立尝试解答以后,再通过交流反馈,总结出方法。

3)小结:像这种组合图形的面积,我们一般把它分割成几个学过的图形,再把它们的面积加起来。

2.掌握求组合图形的不同策略。(1)呈现变式题:求右图形的面积。

2)独立思考:这个组合图形可以分解成哪些基本图形?(3)引导学生通过画辅助虚线,整理出各种思路。

(4)请同学们选择一种喜欢的思路来求出组合图形的面积。3.掌握求阴影图形的基本策略。

(课堂活动第1题)(1)议一议:这3个图中的阴影部分的面积有什么关系?(2)交流:

预设①:第2图中的2个半圆正好可组合成一个圆。

预设②:第3图中的4个扇形(或14圆)正好可组合成一个圆。

第2页。预设③:3个图中的阴影都可以转化成同样的情况:从正方形里截去一个最大的圆。

预设④:求阴影部分的面积的思路是:阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积。

预设⑤:求正方形的面积和圆的面积只需知道一个条件:正方形的边长。因为正方形的边长就是圆的直径。(演示正方形的边长平移到圆的中间成为直径)

3)如果圆的直径是2厘米,求出阴影部分的面积。(4)小结求阴影部分面积的基本策略。4.掌握求圆环面积的方法。

1)呈现课堂活动第2题。引导学生理解题意,并用示意图表示出来。

理解:求花坛周围小路的面积,实际上就是从大圆面积中减去小圆(同心圆)的面积,也可以告诉学生所剩下部分的形状在数学里面就叫做圆环。

2)学生独立解决。(3)交流解决方法。

方法1:3.14×(8+2)2-3.14×82

方法2:3.14×[(8×2+2×2)÷2]2-3.

14×82方法3:3.14×[(8+2)2-82](4)归纳出求圆环面积的方法:

圆环面积=外圆面积-内圆面积。

第3页。s圆环=s外圆-s内圆=πr2-πr2=π(r2-r2)

沟通:课堂活动第题,圆环面积与阴影部分面积的解决策略可以统一起来,都要先把分析图形的组成,观察阴影部分或圆环是用哪个大图形的面积减去哪个小图形的面积。

三、巩固练习1.练习七第1题。

旋转部分的面积实际上就是求圆环的面积。要先分别求出大圆和小圆的半径,再算圆环的面积。

2.练习七第2题。

首先让学生弄明白绕田径场跑1圈大约跑了多少米,这个田径场的占地面积至少是多少,分别是求的什么?使学生分清周长是指围田径场一周的长度,面积是指的田径场所占平面的大小,计算方法和单位名称都不一样。

3.练习七第3题。四、全课总结。

你认为求组合图形和阴影部分的面积的基本策略是什么?求圆环面积的方法是什么?

第4页。

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