数学人教版六年级下册《用比例知识解决问题练习课》

《用比例知识解决问题练习课》教学设计。

增城区挂绿小学张燕冰。

一、教学内容：人教版新课程六年级数学下册第59页至62页。

二、教学目标：

1、通过练习，学生进一步掌握正比例及反比例的意义，能熟练地进行成正比例或反比例的量的判断。

2、在解决问题过程中，通过观察、分析、比较、总结，掌握用正反比例解决问题的方法和步骤，提升学生用比例解决实际问题的能力和思考能力。

3.在具体情境中，让学生感受生活和数学的联系和数学学习的价值，激发学习数学的兴趣。

三、教学重点：用正、反比例解决问题的方法和步骤。

四、教学难点：正确判断两种相关联的量成正比例还是反比例。

五、教学准备：练习卷、ppt课件。

六、教学过程和设计意图：

一）旅游准备（基本练习）

师（激趣导入）：同学们，在上课前老师给大家欣赏一些**，请看：（出示增城名胜景区**）我们增城风景优美吗？

（生：优美）好！老师带领同学们一起去游览一下我们增城的美丽名胜风景，但去旅游之前我们必须做好一些准备哦！

］1、准备行李：判断下面各题的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？

1）小亮到超市购买的矿泉水单价一定，购买的支数和总钱数。（成正比例关系）

2）小芳带了100元钱去面包店买面包，面包的只数和每个面包的价钱。（成反比例关系）

3）小芳买了60个面包，计划上午吃的数量和下午吃的数量。（不成比例）

设计意图：通过判断练习，让学生更进一步理解判断正反比例的关键是什么，提高学生的判断速度和判断能力。】

2、出发前分组和时间预算：先填表，再回答问题。

1）每组学生人数和组数如下表。

根据，每组人数×组数=全班的人数，（我们可以）判断：（全班的总人数）一定，（每组人数）和（组数）成（反）比例关系。

2）旅游大巴行驶的时间和路程如下表。

根据，路程÷时间=速度，判断：（速度）一定，（路程）和（时间）成（正）比例关系。

设计意图：结合**中具体的数量，通过计算比值相等还是乘积相等，判断两种量成正比例或反比例，为巩固用正反比例知识解决问题的思路为实际应用做好铺垫。】。

二）景区内（重点练习）

1、景点一：正果湖心岛（对比练习）

1）全班同学游览湖心岛，大游船每条可坐12人，需要4条船，小游船每条可座8人，需要多少条船？

2）同学游览湖心岛，计划48人参加，需要4条大游船，现只有36人参加，需要多少条大游船？

1 阅读与理解。

这两道题中涉及到了哪三种量？哪种量是固定不变的？

两道题中涉及到的三种量都是：乘船的总人数、每条船坐的人数和船的条数。第(1) 固定不变的量是“乘船的总人数”；第(2)题固定不变的量是“每条船坐的人数”。）

分析与解答。

另两种量成什么比例关系？为什么？

a、分析：第(1)题中相关联的两种量是每条船坐的人数和船的条数，因为每条船坐的人数×船的条数=乘船的总人数（一定）。所以，每条船坐的人数和船的条数成_反_比例。

第(2)题中相关联的两种量是乘船的总人数和船的条数，因为乘船的总人数÷船的条数=每条船坐的人数（一定）。所以，乘船的总人数和船的条数成_正_比例。

b、学生独立解答。反馈交流，分析错误原因，各自订正。

回顾与反思：比较这两题有什么联系与区别。

师：同学们，我们回顾一下，这两道题有什么联系？它们之间又有什么区别呢？

联系：两道题中涉及到的三种量都是：乘船的总人数、每条船坐的人数和船的条数。）

区别：第(1) 固定不变的量是“乘船的总人数”，是成反比例；第(2)题固定不变的量是“每条船坐的人数”，是成正比例。）

小结：师：我们在用比例解决问题的时候关键要注意什么？

要明确两种相关联的量成什么比例。

2 根据正、反比例的意义，把题中相对应的两组数量按照比值相等或积相等列方程。

师：那么，用比例知识解决问题解题步骤是）板书：

解题步骤。1）找相关联的量。

2）判断成什么比例。

3）根据成正比例或反比例的意义列出方程。

4）解方程。

5）检验，写答语。

设计意图：通过练习内容相同、情节相似的题目，让学生根据前面的分析，正确判断具体题目中相关联的两种量成正比例或反比例，然后把两组数据根据比值或积相等列方程。这样的练习避免了学生照葫芦画瓢，做到真正的理解。

】2、景点二：派潭白水寨（强化练习）

1）同学们来到白水寨正好是下午3时，此时身高是1.5米的小兰，她的影长是2.4米。她身边的一棵树影子长4米，这棵树有多高？

2）同学们乘观光车游览白水寨水库风景区，去时每小时行60千米，0.4小时到达。回来时每小时行80千米，多长时间能返回出发地点？

设计意图：引导学生用比例知识灵活地解决生活中的实际问题，体会数学就在我们身边，需要我们努力学习并掌握解决问题的思想方法，才能去解决生活中的数学问题。】

三）返程（提高练习）。

活动结束，旅游大巴原计划每小时行60千米，45分钟可回到增城市区，实际行驶提高了25%。照这样计算，几小时可以完成全程？

小组讨论，合作学习，展示自己的解决方法。）

设计意图：提高性练习的设计给学生的发展提供空间，让学生在展示、汇报解法的过程中体验成就感，真正体现了课堂是学生的天地和教师有效的引领。】

四）活动结束（课堂小测）

1、整理队伍（填空）

同学们下车排队回教室，如果每行24人，可排2列。

1）如果每行12人，可排＿＿＿列。

2）如果要排3列，每行有＿＿＿人。

2、活动分享会（列式计算）

1）小明说：在湖心岛乌榄林骑自行车游览，每分钟走45米，20分钟可以游览完毕；如果每分钟走50米，几分钟可以游览完毕？

2）小丽说：第一小组有8人，老师分配了16颗糖果，照这样计算，第二小组老师分配了24颗糖果，第二小组有多少人？

3）小芳说：我计划登白水寨900级，前30分钟登了600级，照这样计算，要登完全程，需要多少分钟？

设计意图：学生进行了上面的导练，这时有必要检测一下练习效果，在检测过程中留足时间，创造相对独立安静的做题氛围，让学生独立练习。在检测过程中，老师在班上巡视发现问题，分析错例，在反馈中进行有针对性的讲解，让学生能正确地学会用比例知识解决问题。

】五）回顾整理，反思提升。

师：看来同学们这次的“数学旅游”是挺开心的，你知道这次旅游活动的主题是什么吗？

生：用比例知识解决问题练习课（师板书课题）

师：通过这节课，你有什么收获和体会？

设计意图：回顾收获是对自己学习价值的体现。有条理地总结所练习的知识，也是有序思维的训练。】

六）课外作业：完成课本第62页第4至6题的内容。

七）板书设计：

用比例知识解决问题练习课。