重点：（1）理解分数乘以整数的意义（2）理解并掌握分数乘以整数的计算法则难点：在计算的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。
设计思想：发挥学生的主体作用，在独立尝试的基础上，进行同学间的广泛交流，在对比、择优、质疑的基础上，归纳分数乘以整数的意义和法则。教学过程：
一、设疑激趣：1.下面各题怎样列式？
你是怎样想的？5个12是多少？10个23是多少？
25个70是多少？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）2.
计算下面各题，说说怎样算？++说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？
请你自己试一试。同学之间交流想法：++33=3=这个算式表示什么？
为什么可以这样计算？教师板书++=3=3.出示：
（课件1）这道题目又该怎样计算呢？二、自主探索：1.
出示例1，读题，说说块是什么意思？2.根据已有的知识经验，自己列式计算。
三、学生交流、质疑：1.学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法a.++块）方法b.3=++块）2.
比较这两种方法，有什么联系和区别？（联系：两种方法的结果是一样的。
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。）教师根据学生的回答，板书++=33.
为什么可以用乘法计算？（加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便。）4.
3表示什么？怎样计算？（表示3个的和是多少？
++用分子2乘3的积做分子，分母不变。）5.提示：
为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。（这些质疑活动应该由学生进行，教师引导学生围绕本节课的重点进行质疑、答疑）四、归纳、概括：1.
结合=3=和++=3=，说一说一个分数乘以整数表示什么？（求几个相同加数的和的简便运算。）2.
分数乘以整数怎样计算？（用分子和分母相乘的积做分子，分母不变）（根据学生的回答，教师进行板书）五、巩固、发展1.巩固意义：
（1）看图写算式，说出乘法算式的意义。（出示**1、**2、**3）（2）改写算式3）只列式不计算：3个是多少？
5个是多少？2.巩固法则：
（1）计算（说一说怎样算）462148（说一说，为什么先约分再相乘比较简便？以8为例来说明）(2)应用题：a.
一个正方体的礼品盒，底面积是平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？b.美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？
(3)对比练习：a.一条路，每天修千米，4天修多少千米？
b.一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？3.
发展提高：(1)出示（课件1）：说说怎样想？
(2)出示（课件2）：说说怎样想？一个数乘以分数重点：
（1）理解一个数乘以分数的意义（2）理解并掌握一个数乘以分数的计算法则，并正确计算一个数乘以分数。难点：理解一个数乘以分数算理设计思想：
在教学一个数乘以分数的意义时，可以采用迁移的方法；在推导一个数乘以分数的计算方法时，可以采用小组合作的方法，在动手操作的基础上，进行组间交流、质疑、答疑等活动，达成共识，归纳法则。教学过程：一、复习：
1.看到下面的分数，你都想到了什么？瓶吨米（可以是分数的意义、分数单位、含有几个分数单位等）二、新授：
（一）教学一个数乘以分数的意义：1.出示一张10平方分米的长方形的纸，画有52个一平方分米的小方格。
（1）列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？（102=20）5张这样的纸，面积是多少平方分米？
（105=50）8张这样的纸，面积是多少平方分米？（108=80）说一说你是怎样想的？为什么这样列式？
数量关系是什么？总结数量关系式：每张纸的面积纸的张数=总面积（2）讨论张纸的面积是多少呢？
怎样列式？这个算式表示什么意思？10表示求10的是多少？
表示把10平均分成2份，求其中的一份是多少？（3）张纸的面积又怎样求呢？张纸的面积呢？
怎样列式？每个算式又表示什么意思？（4）试着说一说：
一个数乘以分数表示什么意思？2.出示例1（一瓶桔汁千克，3瓶、瓶、瓶分别多重？
）（1）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？3表示求3个是多少，即求的3倍是多少；表示求的一半是多少，即求的是多少；表示求的是多少。（2）小结：
一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。3.完成书上做一做。
（1）一根木棒长米，2根长多少米？根长多少米？根长多少米？
（2）列出乘法算式：80厘米的是多少？的是多少？
4.说明：要求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘以分数。
5.补充练习：读题列式：
15的是多少？15的是多少？
的是多少？9个是多少？的6倍是多少？
16的一半是多少？（二）推导一个数乘以分数的法则：1.
教学例3：一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？小时耕地多少公顷？
（1）读题，说一说公顷、小时分别是什么意思？各表示什么？随着学生的回答，可以出示刚才用过的长方形纸，沿宽边对折，1份表示公顷。
表示把1公顷平均分成2份，每小时耕其中的1份，公顷是拖拉机的工作效率（或课件3演示第1幅，成为书上例3中的图（1））。小时表示把1小时平均分成5份，其中的一份是小时，是拖拉机的工作时间。（2）怎样列式求小时耕多少公顷？
说说你是怎么想的？求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少，把一小时的工作量（公顷）平均分成5份，取其中的一份，就是小时的工作量，也就是把1公顷平均分成（25）份，其中的一份是公顷。计算：
=15=（公顷）（随着学生的回答，教师可以将刚才的长方形纸通过折叠，得出，用阴影画出，也可以通过课件3演示第2幅，成为书上例3中的图（2），帮助学生理解算理。）小时候因为家里穷，母亲一天到晚为吃食奔波着，几乎没有时间顾及我们。那个时候我就盼望着母亲能来管管我，甚至是骂我打我，那起码说明在她心里，我远比食物来得重要！
（3）小时耕地多少公顷？怎样列式？结果是多少呢？
求小时耕地多少公顷就是求公顷的是多少，把一小时的工作量公顷平均分成5份，取其中的3份，就是小时的工作量。=15=（公顷）（在刚才得出公顷的基础上，再用阴影画出公顷。也可课件3演示第3幅。
成为书上例3中的图（3）。）4）说出数量关系式，并答题。数量关系式：
工作效率工作时间=工作总量（说明：与整数的数量关系是一样的。）2.
练习：一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？求公顷的是多少。
把公平均分成5份，取其中的4份就是12/20公顷。==公顷）演示课件4。3.
根据刚才的计算，说一说分数乘以分数应该怎样计算？总结、归纳法则：分数乘以分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
在乘的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。（结合上面的题目，比较为什么要先约分，可以结合学生中的做法说一说。）三、巩固练习：
1.完成书上做一做。2.
计算4，6，指名板演，说一说为什么这样算？根据学生的计算和回答，总结出：整数可以看成分母为1的分数，因此分数乘以分数的法则也适用与分数和整数相乘。
并指出：计算时，也可以不把相乘的两个数写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。3.
完成书上做一做。89并补充：四、布置作业。（略）
六年级数学教案《分数乘法的意义》
教材首先是把分数看成一个数量再根据相关的乘法数量关系即求一个数的几倍用乘法这样的思路，列出了分数乘分数的算式，然后就直接得到了分数乘法算式的意义。省略了由乘法的数量关系的意义是如何过渡到分数乘法的意义的过程。这恰恰是分数乘法的意义的难点。学生在学习一个新的问题时，它的思路总是会依附于某一类旧的知识，...
六年级数学教案《分数乘法的意义》
教材首先是把分数看成一个数量再根据相关的乘法数量关系即求一个数的几倍用乘法这样的思路，列出了分数乘分数的算式，然后就直接得到了分数乘法算式的意义。省略了由乘法的数量关系的意义是如何过渡到分数乘法的意义的过程。这恰恰是分数乘法的意义的难点。学生在学习一个新的问题时，它的思路总是会依附于某一类旧的知识，...
六年级数学教案《分数乘法的意义》
学生在学习一个新的问题时，它的思路总是会依附于某一类旧的知识，并同它进行比较，力图寻找共同点并从中找出解决新问题的方法。学生在学习分数乘法的意义时首先让学生学会列出分数乘法算式，以一杯水重4 5千克，3 4杯重多少千克为例，在教学中发现好的学生会要根据乘法的数量关系去进行分析及列式，而中等的学生也会...