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六年级数学教案——《分数的乘法（二）》
一、整数乘分数的意义。
从下面的数学情景，可以获得整数乘分数的具体意义。
下图（图1）中4个正方形，每个正方形为1个面积单位，涂色部分的面积是多少？图1
不难看出：涂色部分的面积＝的4倍。这是用1个正方形的为度量单位，去度量涂色部分，4是得到的量数。即＋＋＋3。
由于＋＋＋可以简写为4或4，所以，4＝＝4，或4＝＝4。①
再看图1，涂色部分的面积＝4的。这是用4个正方形视为一个整体，去度量阴影部分，是得到的量数。所以，4的＝的4倍。即4的＝4或4。
所以，乘法算式4（也可以写成4）有两种意义：既可以表示4的，也可以表示的4倍。
应用上面的算法①，进行整数乘分数的必要的练习后，让学生讨论，尝试用自己的语言去总结分数与整数相乘的计算方法，即让学生参与算法的形式化过程。只要学生能说到以下两点，都要加以肯定。⑴分子和整数相乘；⑵分母不变。
二、分数乘分数的意义再看下面的数学情景：
下图（图2）中的长方形，面积是1个面积单位，其中斜线的部分是它的，红色部分是斜线部分的。红色部分的面积是多少？图2
即＝＝。这个计算结果是依靠图形直观，看出来的。如果算，应该怎么算呢？这就要求创造一个算法过程，合乎情理地沟通算式②两边的内在联系。学生是有能力进行这个算法过程的再创造的：
再看下图（图3）中的长方形，其中斜线部分是它的，红色部分是它的。红色部分的面积是多少？图3
因此，乘法算式（也可以写成）也有两种意义：既可以表示的，也可以表示的。进而，对两个分数相乘的算法也要形式化，即总结算法：
分子相乘，分母也相乘。事实上，如果把整数视为分母是1的分数，那么整数乘分数的乘法就是分数乘分数的特例而已。如，4＝
三、分数乘法的算理如上所述，＝＝
一般地，m、n为非零自然数时，＝。这个关系奠定了分数乘法运算的基础。如，＝（3）（5）分数的意义。
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分数的意义＝。约分。
又如，2＝（2＋）带分数的意义＝2＋乘法分配律＝＋分数的乘法＝＋通分。
同分母分数的加法＝。约分。
或者2＝带分数化为假分数。
一般地说，把带分数化为假分数，作乘法运算比较简便。四、倒数的意义。
掌握了分数乘法的计算方法后，我们同样能够获得前面从分数墻上发现的乘法算式：
基于这些特殊的乘法算式，又引出一个重要的概念--倒数。
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。例如，的倒数是2，2的倒数是，2与是互为倒数。0为什么没有倒数？
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。
在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。一般的解释是，因为0乘任何数都得0，积不可能是1。
其实，也可以回顾上面那些乘积是1的算式，是怎么从分数墻上发现的。因为量＝度量单位量数，当量是1时，度量单位量数＝1。即当量是1时，度量单位与量数互为倒数。
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
但是把0作为度量单位是没有实际意义的，用它量不出任何结果。所以，0不可能是任何数的倒数，因此0也没有倒数。
其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军？尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的。
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词语、新颖的材料等。这样，就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累，积少成多，从而收到水滴石穿，绳锯木断的功效。
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六年级数学教案《分数的乘法 二 》
六年级数学教案 分数的乘法 二 一 整数乘分数的意义。从下面的数学情景，可以获得整数乘分数的具体意义。下图 图1 中4个正方形，每个正方形为1个面积单位，涂色部分的面积是多少？图1不难看出 涂色部分的面积 的4倍。这是用1个正方形的为度量单位，去度量涂色部分，4是得到的量数。即 由于 可以简写为4或...
六年级数学教案《分数乘法的意义 二 》
纵观分数乘法的意义，教材是从以下几类着手理解及学习。一类是分数乘整数，具体表示几个几分之几是多少？一类是有具体的乘法数量关系存在的分数乘法应用题着手。一类是直接求几的几分之几是多少。对于第一类，学生并不难理解，运用课本所提供的材料一杯水重4 5千克，3杯水共有多少千克？而对于一个数乘分数表示一个数的...
六年级数学教案《分数乘法的意义》
教材首先是把分数看成一个数量再根据相关的乘法数量关系即求一个数的几倍用乘法这样的思路，列出了分数乘分数的算式，然后就直接得到了分数乘法算式的意义。省略了由乘法的数量关系的意义是如何过渡到分数乘法的意义的过程。这恰恰是分数乘法的意义的难点。学生在学习一个新的问题时，它的思路总是会依附于某一类旧的知识，...