教材分析：这节课的内容包括有两个例题及其随后的试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。
有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会物体所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是可以比较的，在此基础上，建立体积的概念。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。随后的“试一试”让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。
体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。
学情分析：学生在日常的生活中，不仅能接触到大小各异的物体，还感受到不同的杯子、不同的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的原型。现在要把这些生活原型概念化，对于学生来说是比较抽象的。
小学生的思维以形象思维为主，可能会受到表面积的影响，认为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。因此，在教学中，要充分利用直观的教学方法，让学生在观察、比较等操作活动中，体会体积与容积概念的真正内涵。
教学目标。1、知识与能力：使学生通过动手实验和对具体实例的观察，理解体积与容积的意义。
2、过程与方法：使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
3、情感态度与价值观：使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点和难点：
理解体积和容积的意义。
教学过程：一、故事引入新课：
让学生说说他学过的乌鸦喝水的故事，让学生说说乌鸦是用什么方法喝到水的？（是把石子放到瓶里，使得瓶里的水面上升，这就是说瓶里的石子占了一定的空间）指出物体是占一定的空间的，从而引出新课。
二、教学新知识：
一）、教学例6（认识体积）
1、通过实验，使学生体会到物体是占有空间的。
出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。
提问：同学们先**一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？
学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）
提问：结果和同学们**的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？
引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。
小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。
2、通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。
出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？
学生自由发表意见。
讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。
提问：怎样验证呢？
引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的**一样吗？
提问：同学们想一想，这是为什么呢？
通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。
小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。
3、揭示体积的含义。
出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
学生独立思考后让同组的同学交流。
全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。
提问：通过刚才的3次活动，你有什么感受？
引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。
小结：通过刚才的活动，同学们感受到物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积小黑板出示体积的含义）
提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？
学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。
设计意图：“体积”的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出“体积”的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。
二）、教学例7（认识容积）
出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？
讲述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
（板书课题：容积小黑板出示容积的含义）一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。
提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？
引导学生说出：哪个书的体积大，哪个书盒的容积就大一些。
设计意图：学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。
完成“试一试”的题目（出示大小不同的两个杯子，让学生指出它们的容积，提问：你能想出用什么法进行比较吗？）
三、巩固提高：
完成“练一练”的题目。
第1题：先让学生根据示意图直接进行判断，引导学生从体积、容积的含义上去分析原因。
提问：左边杯子溢出的水的体积相当于哪个物体的体积，右边的呢？
第2题。让学生根据容积的含义进行解释。
完成“练习五”的第1～4题。
第1题。引导学生说出：因为它们都是由同样大小的8盒饼干堆成的，所以它们所占空间的大小也就一样，因此体积也就相等。
通过这道题的练习，让学生体会到，物体的体积与它的形状没有关系，只与它们占有空间的大小有关。
第2题学生回答，让学生明确，同样多的饮料，倒的杯数越少，说明每个杯子的容积越多。
第3题。事先让每个学生准备12个同样大的小正方体。
让学生根据要求逐题操作，同桌互查。
第4题。先让学生说说体积和容积分别指什么，有什么不同，使学生明确：容积是指里面的空间，四周的厚度应排除在外。而体积是指整个盒子所占的空间，四周的厚度也包括在内。
设计意图：这里的部分习题，虽然也可以从不同的方面，运用不同的知识进行解释，但教师还是要引导学生运用今天所学的有关体积和容积的知识去思考，目的是帮助学生进一步理解“体积”、“容积”的含义，并能正确运用这一概念去解决有关的实际问题。
四、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑惑的地方？
教学反思：体积和容积公开课教学总结。
唐季萍。体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。为了上好本课，我本着“依据教材又不拘泥教”的原则，对教材进行了处理。
特意准备了水果：桃和荔枝。教学中，让学生在观察操作、比较中充分感受体积与容积的意义，从而发展学生的空间观念，反思本课的教学主要体现了以下几点。
一、借助故事情境，初步感知体积。
先通过学生熟悉的故事情境《乌鸦喝水》，提出数学问题——乌鸦是怎样喝到瓶子里的水？让学生在回忆故事时，初步感知石子占据了瓶子里水的空间，水面就升高了，接着，再提出问题——大家觉得乌鸦怎么样，借助乌鸦的聪明，直接揭示课题，激发了学生的学习兴趣。在全课总结时，由学生总结学到的知识，提出一些疑惑，同学们共同解决。
二、在有限的空间里领悟体积。
在观察、操作等活动中，利用学生生活中常见的材料，运用他们已有的知识经验作为教学的起点，让学生自己动手，实际往倒满水的容器里放不同的水果，让学生直**到水面的变化，以促进学生对体积概念的理解。体积是比较抽象的概念，只有把抽象的概念，通过操作形象化才能使学生领悟体积的概念以及不同物体占据空间大小的不同，在建立了体积的概念后，及时让学生举例比比两个物体体积的大小，唤起学生对日常所见事物的表象。这样让学生用数学的眼光去理解生活中的问题，给学生主动参与，自主**，自我发展的空间，从而认识到蛇学与人类生会的密切联系，体验数学**于生会，服务于生活。
三、从体积引出容积，建立容积的概念。
体积是旧知，容积是新知，这个已有的知识是新知识的生长点。教学时，注意了以旧引新，在观察比较时，先让学生明确什么是“容器”，进而建立容积的概念，接着通过举例子让学生理解“所能容纳”的意思，更深层次体会容积的意义，最后让学生举例说说生活中其他一些容器的容积大小。
四、结合教学的知识，让学生进行必要的练习，以便对学生所学的知识进行巩固，以达到真正的理解和掌握。
五、最后的总结，采用自主交流的方法。容学生自主地对所学的知识进行归纳和整理。通过交流，巩固和强化学生们已达成共识的知识，学生也也可以进一步集思广益，举一反三，取长补短，共同提高。
总之，这节课教学以学生活动为主，让学生亲自惨与**过程，教师引导学生观察、比较、讨论、使他们在交流中各抒己见。这样，既突出了学生的主体地位，又体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的新理念。学生在这样一次次的自我发现、**和概括中感受到学习成功的乐趣，体验到学习成功的快乐，提高了学生创新意识，发展了学生的思维能力。
体积和容积教学反思。
本节课围绕体积和容积两个概念，主要是按照建立概念、理解概念、运用区分概念、到最后的综合运用来教学的。
六年级《圆柱的体积》教学设计
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苏教版六年级数学体积和体积单位教学设计
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