第二讲。
分解素因数
教学目标：1、理解并掌握合数与素数并会用短除法分解素因数。
2、理解并掌握公因数和公倍数概念及运用，灵活运用最大公因数和最小公倍数进行计算；
知识梳理：1、素数的定义：如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，那么这个正整数叫做素数（素数也称素数）。
2、合数的定义：一个正整数除了能被1和本身整除外，还能被其他的正整数整除，这样的正整数叫做合数。
正整数的一种分类：
根椐素数定义可知。
1 素数只有1和本身两个正约数，2 素数中只有一个偶数2
如果两个素数的和或差是奇数那么其中必有一个是2，
如果两个素数的积是偶数那么其中也必有一个是2，
1、素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的素因数。
2、分解素因数：把一个合数用素因数相乘的形式表示出来。
3、分解素素数的方法：（1）“树枝”图示分解法。
2）短除法。
精讲精练：例1 下列各数中，哪些是素数？哪些是合数？
例2 在下面的括号里填素数。
例3. 分解素因数。
例4 两个素数的和是18，积是65，这两个素数分别是多少？
例5 一个两位素数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是素数，这个数是（ ）
例6 用10以内的素数组成一个三位数，使它能同时被整除，这个数最小是（ ）最大是（ ）
课堂练习：1、填空题，17，27，37，47，57，67，77，87，97这10个数中，素数有合数有。
2、最小的素数是 ，最小的合数是 。
的因数有这些因数中是素数， 是合数， 是奇数， 是偶数。
以内既是奇数，又是合数的数是 ，既是偶数，又是素数的数是 。
以内的素数有。
2、判断题。
1、所有的素数都是奇数。
2、所有的偶数都是合数。
3、一个合数至少有3个因数。
4、除了2以外所有的偶数都是合数。
5、一个自然数不是素数就是合数。
6、在1~20各数中，有8个素数，12个合数。
3、选择题。
1、两个素数的乘积一定是（ ）
a 偶数 b 素数 c 奇数 d合数。
是（ ）a 最小的自然数 b 最小的偶数 c 最小的因数 d 最小的奇数。
以内全部素数的和是素数（ ）
a 13 b 15 c 17 d 19
4、把下列数按要求填入圈内。
5、在整数1~20中：
1. 奇数有2. 偶数有。
3. 素数有4. 合数有。
六、把分解素因数。
提高篇：例1 一个素数的2倍与另一个素数的3倍相加，和是100，这两个素数分别是多少？
例2 找一找，100以内有哪些数是三个不同的素数的乘积。
例3 有三个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是120，那么，他们的年龄各是多少？
提高训练】1、在括号内填上适当的素数。
2、选择题。
1、两个不同的偶数的和或差一定是（ ）
a 奇数b 素数c 偶数d 合数。
2. 一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。
120个②90个③60个④30个。
3. 自然数中，凡是17的倍数（ ）
都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数。
4. 两个素数的和是（ ）
偶数 ②奇数 ③奇数或偶数。
5. 自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（ ）
奇数和偶数 ②素数和合数 ③素数、合数、0和1
6. 1是（ ）
素数 ②合数 ③奇数 ④偶数。
三、简答题。
1.两个素数的和等于奇数a (a≥5)。求这两个数。
2．己知两个整数的积等于素数m, 求这两个数。
3．己知三个素数a,b,c它们的积等于30
求适合条件的a,b,c的值。
4.两个素数的和是18，积是65，这两个素数分别是多少？
5.一个两位素数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是素数，这个数是多少？
回家作业：1、小于100的素数共___个，它们是。
2、己知素数p与奇数q的和是11，则p＝＿＿q＝＿＿
3、己知两个素数的差是41，那么它们分别是＿＿＿
4、 如果两个自然数的积等于19，那么这两个数是＿＿＿
如果两个整数的积等于73，那么它们是＿＿＿
如果两个素数的积等于15，则它们是＿＿＿
5、两个素数x和y，己知 xy=91,那么x=__y=__或x=__y=__
6、三个素数a、b、c它们的积等于1990，那么
7、能整除311＋513的最小素数是＿＿
8、己知两个素数a和b适合等式a＋b＝99，ab＝m。求m
9、试写出6个連续正整数，使它们个个都是合数。
10、用10以内的素数组成一个三位数，使它能同时被整除，这个数最小是（ ）最大是（ ）
11、求适合下列三个条件的最小整数：
1 大于1 ②没有小于10的素因数 ③不是素数。
12、某素数加上6或减去6都仍是素数，且这三个素数均在30到50之间，那么这个素数是＿＿＿
六年级第二讲
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