奥数与环形有关的行程问题六年级

1、“环形跑道”，也是称为封闭回路，它可以是圆形的、长方形的、三角形的，也可以是由长方形和两个半圆组成的运动场形状。解题时，我们可以运动“转化法”把线路“拉直”或“截断”，从布把物体在“环形路道”上的运动转化为我们熟悉的物体在直线上的运动。

2、在行程问题中，与环形有关的行程问题的解决方法与一般行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下一次相遇共行一个全程；而是同地、同向运动时，甲追上乙时甲比乙多行一个行程。

例1：甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。

甲第一次遇到乙后分钟遇到丙，再过分钟第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的，湖的周长为600米，求丙的速度。

例2．小张和小王各自以一定的速度在周长为500米的环形跑道上跑步。小王每分跑180米。

1）小张和小王同时从一个地点出发，反向跑步，75秒后两人相遇，求小张的速度。

2）小张和小王同时从同一地点出发，沿同一方向跑步，经过多少分两人第一次在途中相遇？

例3．在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时从同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分相遇一次，若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔4分相遇一次。两人跑一圈各要几分？

1、在300米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同向并排起跑，甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇在起跑线前多少米？

2、兄、妹二人在周长为30米的圆形小池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行。兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米。他们第10次相遇时，妹还要走多少米才能回到出发点？

3、如图，a、b是圆的直径的两端，小张在a点，小王在b点，同时出发反向而行，他们在c点第一次相遇，c点离a点80米；在d点第二次相遇，d点离b点60米。求这个圆的周长。

4．一条环形跑道长600米，甲练习骑自行车，平均每分行550米，乙练习长跑，平均每分跑250米。两人同时从同一地点同向出发，经过多少分两人相遇？

5．甲、乙两人环湖跑步，环湖一周长是400米，乙每分跑80米，甲的速度是乙的1.25倍。现在两人同时向前跑，且起跑时甲在乙的前面100米。多少分后两人相遇？

6.甲、乙两人同时从a点背向出发，沿400米的环形跑道行走。甲每分钟走80米，乙每分钟走50米。两人至少经过多少分钟才能在a点相遇？

奥数 与环形有关的行程问题 六年级