陈省身杯讲座六年级的讲义答案。
计算部分：1、 原式。
2、 原式。
3、 原式。
4、 原式。
5、 原式。
6、 原式。
7、 运用繁分数的值倒推，得到。
数论相关：1、 最大的是10112358。
所有的三位数中，如果个位数字是9，那么符合要求的数有，共9种；如果个位数字是8，那么符合要求的数有，共8种；以此类推，个位数字是1的只有101一种。所以这类数中的三位数有个。
2、考虑每个数除以11的余数，如果4个数的余数相加的和到不了11，那么可以保证4个数的和不能被11整除。那么可以把1～2012中所有被11除余数是1和2的数都找出来，计算方法是，所以余数是的各有个，总共是366个；由于，但，所以还可以再增加2个被11除余数是3的数；另外以上所有的数除以11都有余数，所以还可以再增加3个能被11整除的数，这样最多可以取出个数。
3、分母是1001的真分数有1000个，而，所以含有质因数的数会与分母约分，不是最简真分数。其中：
7的倍数有个7和11的公倍数有个；
11的倍数有个7和13的公倍数有个；
13的倍数有个11和13的公倍数有个。
所以有个分数会与分母1001约分，最简真分数有个。这720个分数中，每个分数都能找到另一个分数相加等于1，所以这些分数的和是360。
4、 长方形有如下四种情况：
1）6个数横向排成一行。
设这6个数分别为、、、和为1995，则，解得，这6个数分别是。需要验算这组数在实际排列中是否存在，观察发现第一列的数被7除余数都是1，第二列的数被7除余数为2，……第六列的数被7除余数是6，第七列的数被7整除。而330被7除的余数是1，那么这六个数存在。
2）6个数竖向排成一列。
设这6个数分别为、、、和为1995，则，解得，这6个数分别是。竖向排列的6个数肯定是存在的。
3）6个数分为2行，每行3个数。
设这6个数分别为、、、和为1995，则，解得，这6个数分别是。但由于329是7的倍数，所以这个数应该是它那一行的最后一个数，所以这种情况不存在。
4）6个数分为3行，每行2个数。
设这6个数分别为、、、和为1995，则，解得，这6个数分别是，每行相邻两个数被7除的余数分别是3和4，所以这种情况存在。
综上，总共有3种框法。
图形部分：1、如图，根据原来的两条线段在圆中的位置，在相对称的位置作两条辅
助线，观察图中的字母所在的面积，发现与相等，与相等，与相等，与相等。则阴影部分面积比空白部分多出来的部分，即为中间的长方形，面积为平方厘米。
2、图中共有四块空白的三角形，每块的面积都相等。连接后可以发。
现，正方形被分成了两个相等的长方形，长方形两条对角线隔成的
四个三角形面积相等，即每块空白三角形的面积应该是长方形面积。
的，也就是正方形面积的，所以阴影部分面积是。
5、 如图，每个正六边形被分成了相等的6个小三角形，每个小三角形的面。
积为1。所求的大三角形中，中间包含4个这样的小三角形。其他可以分。
成三个相等的钝角三角形，每个钝角三角形的底相当于3个小三角形的。
底，高是1个小三角形的高，那么每个钝角三角形的面积是3。所以所要。
求的三角形面积为。
应用题：1、、两地间，从地到三人相遇点视为第一段路程，从相遇点到地视为第二段路程。
在第一段路程中，乙比甲晚出发80分钟，然后追上甲；在第二段路程中，甲、乙同时出发，乙。
早到48分钟，则两段路程的长度比为，最简比是。而在第一段路程中，丙比乙晚出。
发45分钟，则第二段路程中，乙、丙同时出发，丙比乙早分钟到达。丙比甲早分钟到达。
2、每小时多加工20%，则现在的效率与原效率的比为，工作总量不变，所以现在。
的时间与原来的时间之比为，已知效率提高后提前半小时完成，那么原计划用时间小时。先按照原效率加工900个，之后调走了一半工人，也就是工作效率减半，那么这部分的时间应该是原来时间的2倍，已知多用了45分钟做完，那么原来做这部分工作应该用分钟，也就是小时。所以原计划每小时加工零件个。
这批零件有个。
3、根据题意，前六人平均分 = 前十人平均分 + 3，说明在计算前十人平均分时，前六人共多出分，用以弥补后四人的分数，因而四人的平均分比前十人的平均分少分；而当四人调整为二等奖时，二等奖平均分提高1分，则这四个人额外提供了分，平均每人提供分，即原来一等奖后四人的平均分比原来二等奖平均分多6分。综上可知，原来一等奖比二等奖平均分多分。
4、乙走18千米的时间内，丙走了千米，则乙、丙的速度比为；
乙走千米的时间内，丙走了千米，则乙、丙的速度比为。
那么，则，可知，的路程是48千米。
甲走段的时间，丙走了32千米，所以甲、丙的速度比为；
甲走全程的时间，丙走了千米，所以全程距离为千米。
5、甲工程队单独施工144天可完成，那么甲工程队的效率为。
三队联合施工16天，工程进度从变成，则三队效率和为。
甲工程队先施工2天，接着乙工程队加入又合作了4天，期间甲工程队施工6天，完成了总工程的；三队联合施工8天，完成了总工程的。那么乙工程队的效率为，丙工程队的效率为，单独完成余下的工程，还需要天。
克盐水倒入试管的10克水中，盐的重量没变，而溶液的总重量是原来的2倍，所以此时混合后的盐水浓度为原来的；
然后从试管中取出10克盐水倒入试管的20克水中，浓度将变为原来的；
最后从试管中取出10克盐水倒入试管的30克水中，浓度变为原来的。
已知最后试管中的盐水浓度为0.5%，且为原来盐水浓度的。
那么原来盐水浓度为。
7、设小球的体积为1
容器中已注满水，第一次把小球沉入水中，那么会溢出1份体积的水。将小球取出后，如果。
再放入不多于1份体积的物体，那么将不会再有水溢出；
小球取出后把中球沉入水中，已知第一次溢出的水量为第二次的，那么第二次溢出的水量。
为3份体积，可以知道中球的体积为4。取出中球后，如果放入不多于4份体积的物体，将。
不会再有水溢出；
将小球和大球同时放入水中，溢出的水量为2.5，那么可以知道大球的体积是。
三个球的体积比为，化为最简整数比是。
8、**货物所得是货物**的。
购置新设备的费用为设备**的。
这两笔费用刚好相等。
设所购置的新设备**为1
那么**商品所得为。
该公司的服务费为。
则购置新设备花费了元。
9、甲、乙两车在的中点相遇，且它们在上的速度相同，则甲车到达点、乙车到达点的时间应该是相同的；
甲车晚出发1小时，两车在点相遇，此时甲车只走了，乙车走了和两段。根据上面得出的。
结论，可知乙车走用了1个小时的时间，那么长度为40千米；
如果乙车的速度减半，那么甲车到达点的时候，乙车应该刚好到达的中点；再1个小时后甲车到达点，乙车又前进了千米。由于两车在距离点65千米处相遇，而间的距离是40千米，那么也就是甲车过点后又走了千米。此时两车都在上，甲车的速度是乙车的2倍，那么乙车同一时间内只走了千米。
此时可以求距离为千米，距离为千米。则全程距离为千米。
2024年六年级陈杯冲刺班
2014年六年级陈杯冲刺班 暑期短训 时间 8月18日 23日每天下午 一期 13 30 16 30 8月24日 29日每天上午 二期 8 30 11 30两期课程基本相同，每期课程1080元。每次3小时，共6次，每班20人起开班，最多25人授课地点 建华中学内。讲授人 邹新宇老师。适合人群 201...
六年级讲义
一 趣味题。传说，一个人到朋友家做客，恰恰天下大雨，主人写下了一段话，表示不愿意留客，客人却读成了要留客。请你加上合适的标点，表达主人与客人的不同意思。主人 下雨天留客天留我不留。客人 下雨天留客天留我不留。二 知识点复习一 修改语段。1 修改下面的语段，注意用上正确的修改符号。提示 共6处 活动课...
六年级讲义
001 三个连续自然数，中间一个是a，则前一个是 a 1 后一个是 a 1 常识 相邻的自然数相差1.前一个比a少1，后一个比a多1.002 某运输队运一批货物，每天运60吨，20天运完。如果每天多运15吨，可以提前几天运完？原工效 原时间 现工效 现时间。解 设可以提前x天。现工效 现时间 原工效...