3、在小于30的质数中，加3以后是4的倍数的是。
分析】数论。
这题本身不难，错的话第一是不知道何为“质数”（能且只能被1和它本身整除的数）。小于30的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29。
二是对这题“加3”的理解。这题本意应该是“质数+3=4的倍数”。
所以说答案有。
9、如图1，△abc的面积为36，点d在ab上，bd=2ad，点e在dc上，de=2ec，则△bec的面积是。
分析】平面几何-直线型面积。
这题利用的性质是等高的三角形面积之比等于底边之比。
s△adc：s△dbc=1：2
所以s△bdc=24
s△bed：s△bec=2：1
所以s△bec=8
18、如图5，从中选出5个数填在图中空格内，使填好的格内的数右边的比左边的大，下边的比上边的大，则共有种不同的解法。
分析】数阵。
先从1至6中选，这5个数，可以有下面5种情况：
** (5.37 kb)
** (5.26 kb)
** (5.37 kb)
** (5.25 kb)
** (5.35 kb)
而1至6中选择5个数c6取5一共有6种可能（或考虑只剩下一个有6种可能）
每种情况都对应着5种情况。
所以一共的可能性为6*5=30种。
19、三个连续的自然数中最小的数是9的倍数，中间的数是8的倍数，最大的数是7的倍数，则这三个数的和最小是。
分析】数论-整除。
法1：的最小公倍数为504。504-7为497（7的倍数），504-8为496（8的倍数），504-9为495（9的倍数）。
所以这三个数之和最小为1488.
法2：设这三个数从小到大为a（9的倍数）、b（8的倍数）、c（7的倍数）
先假设b为8，此时c为9
然后b和c同时加8，因为。
根据余数的加法定理，c加1个8变为余3，加2个8变为余4……加5个8变为余7（整除）
此时a、b、c为。
（完成（完成）
再调整a，47÷9=5……2。这时候再加就要加8和7的最小公倍数56才能不影响b、c的整除性。
56÷9=6……2。要加到余18才是整除，所以要加上8个56，47+8*56=495
所以这三个数为，和为1488.
19题孩子是这么解的，大大表扬了她
假设中间数为a
a能被8整除。
a除以9余1
a除以7余6
所以a+8能被7,8,9同时整除。
a+8=7×8×9=504
a=496
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