课题盈亏问题。
教学目标。1、了解盈亏问题的概念，明白其原理2、尽量用公式去解决盈亏问题。
教学重难点。
重点：盈亏问题的概念及简算原理难点：盈亏问题公式的理解。
教学过程。一、本讲知识点。
老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分。
6个梨，就多出12个梨；每只小猴。
子分7个梨，就少11个梨。有几只小猴子和多少个梨？”
这道应用题是已知两种分配的方法，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的数量及被分配的总量。这样的应用题，通常叫做盈亏问题（有余时称盈，不足时称亏）。
解盈亏问题，常常采用比较的方法。一般地，在盈亏问题中：
盈数＋亏数）÷两次差＝参加分配的数。
二、新课指导。
例1三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动。如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖。这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？
分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系：
每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块。
这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）。
第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：
块）每人相差1块，结果总数就相差。
9块，所以有少先队员9÷1=9（人）。
共有砖：4×9＋7＝43（块）。
解：（7+2）÷（5-4）=9（人）
4×9+7=43（块）
或5×9-2=43（块）
答：共有少先队员9人，砖的总数是43块。
例2妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃。
4个，要。多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果。那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？
分析题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果；每天吃6个，少8个苹果。观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48＋8＝56（个）.从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少。
个苹果了。解：（48+8）÷（6-4）
28（天）6×28-8=160（个）
或4×28＋48=160（个）
答：妈妈买回苹果160个，计划吃28天。
尝试实践。1.阿姨给幼儿园小朋友分饼干。如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干。问有多少小朋友，有多少块饼干？
2.某校同学排队上操。如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人。一共有多少学生？
3.丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就差4个。有多少个小朋友？有多少个苹果？
例3学校为新生分配宿舍。每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间。问宿舍有多少间？新生有多少人？
分析每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住满人应该是5×3＝15（人）.由此可见，每一个房间增加5-3=2（人）.两次安排人数总共相差23+15＝38（人），因此，房间总数是：
38÷2=19（间），学生总数是：3×19+23＝80（人），或者5×19-5×3=80（人）。
解：（23+5×3）÷（5-3）
38÷2＝19（间）
3×19+23=80（人）或5×19-5×3＝80（人）。答：有19间宿舍，新生有80人。
例4红山小学学生乘汽车到香山春游。如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？
分析每车多坐5人，实际是每车可坐5+65＝70（人），恰好多余了一辆车，也就是还差一辆汽车的人，即70人。因而原问题转化为：如果每车坐65人，则多出5人无车乘坐；如果每车坐70人，还少70人，求有多少人和多少辆车？
解：（5+5+65）÷5=15（辆）
65×15＋5=980（人）
或（5＋65）×（15-1）=980（人）答：一共有15辆汽车，980名学生。
尝试实践。4、工厂新建一宿舍，每间住4人，则有34人没床位，每间住6人，则又多。
5间房，共有多少名工人要安排住宿？
5、北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。如果每车坐。
65人，则有15
人不能乘车。如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。一共有几辆汽车？有多少学生？
6、买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每个人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是多少？
例5、小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨。如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。
小明家有多少人？这筐梨子有多少个？
分析第一种分法是小明、小妹各4个梨，其余每人2个梨，多余4个梨。
假设小明、小妹也分2个梨，那么会多多少个梨呢？很容易想，多出：2×2＋4
8（个）。第二种分法是小明一人得6个梨，其余每人4个梨，差12个梨。假设小明也只分4个，那么就只差：12－2＝10（个）。
解小明家的人数为：
2×2＋4＋（12－2）＝18（个）
18÷2＝9（人）
梨子的个数为：
4×2＋2×（9－2）＋4＝26（个）
或：6＋4×（9－1）－12=26（个）
答：小明家有9个人，这筐梨有26个。
例6、少先队员去植树。如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完。问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？
分析这是一道较难的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：如。
果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，就恰好种完。这组条件中包含着两种。
种树的情况——2人各种4棵，其余的人各种6棵。如果我们把它统一成一种情。
况，让每人都种6棵，那么，就可以多种树（6-4）×2＝4（棵）.因此，原问题。
就转化为：如果每人各种5棵树苗，还有3棵没人种；如果每人种6棵树苗，还。
缺4棵。问有多少少先队员，一共种多少树苗？
解：[3+（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人）
7+3＝38（棵）
或6×7-4＝38（棵）
答：有7个少先队员，一共种38棵树。
尝试实践。7、同学们暑假前到图书馆借书，如果每人借4本，则最后少2本；如果前2人每人。
先借8本，余下的人每人借3本，这些图书恰好借完，书的总数是多少？
8、学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦。
4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？
9、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人。
5个缺6个，如。
果分给小班的小朋友每人4个余4个，已知大班比小班少2个小朋友。问这一筐苹果共有多少个？
三、知识归纳、总结。
牢记公式：（盈数＋亏数）÷两次差＝参加分配的数。
四、作业。1、将一些糖果分给幼儿班的小朋友，如果每人分3粒，还多17粒；每人分。
5粒，又少13粒。则有多少名小朋友？有多少粒糖？
2、把一筐桃分给一些小猴。每只小猴分5个桃，最后多16个；每只小猴分。
7个，又缺12个桃子不够分。小猴有多少只？桃有多少个？
3、用筐装西瓜，如果每筐装5个，则少15个西瓜；如果每筐装3个，则多。
29个西瓜，共有筐多少个？西瓜多少个？
4、用绳子测量井深。如果把绳子三折垂到水面，余。
7米；如果把绳子5折。
垂到水面，余1米。求绳长与井深。
5、同学们去公园划船，每条船坐4人，就会少3条船；每条船坐6人，还。
有2人坐不下。一共有多少个同学？小船有几条？
6、少先队员参加绿化植树，他们准备栽的苹果树苗是梨树苗的。
2倍。如果每。
人栽3棵梨树苗，还余2棵；如果每人栽7棵苹果树苗，要少6棵。问有多少少。
先队员？他们准备栽多少棵苹果树和梨树？
7、学校最近买来一批电风扇，分给初中班。若有两个班每班分到4台，其余每班只能分2台；如果有一个班分6台，其余每班分4台，还差12台。共买来多少电风扇？有几个班？
8、妈妈送给阿明一个相册。阿明把他的相片全部装入相册。如果每页装。
张，最后空着2页。如果每页装5张，最后空9页。阿明共有几张相片，相册共。
多少页？
四年级奥数教程4盈亏问题作业
四年级盈亏问题作业。班级姓名。解盈亏问题，常常采用比较的方法。一般地，在盈亏问题中 盈数 亏数 两次差 参加分配的数。1.妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果 如果每天吃6个，则又少8个苹果。那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？2 用绳子测量井深。如果把绳...
四年级奥数教程 第二讲盈亏问题
第二讲。一。阔步课堂。例1 甲乙两数的乘积是60,如果甲数扩大5倍，乙数不变，乘积是多少？如果甲数不变，乙数扩大5倍，乘积是多少？如果甲乙都扩大5倍，乘积是多少？简析 扩大几倍，就是某数乘几。可通过具体算式 规律。再运用规律解决问题。二。盈亏问题。例1 将一堆苹果分给小朋友，每人分9个，则少45个 ...
四年级奥数 盈亏问题A
1 同学们去公园植树，如果每人植2棵，则有14棵没人植 如果每人植3棵，则少2棵树。问共有多少名学生，共有多少棵树？2 老师给周围的小朋友们分糖，如果每人分5块糖还剩下17块，如果每人分7块还剩1块。老师的周围有多少个小朋友？老师有多少块糖上？3 幼儿园的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余22块，如...