一年级。
小美和小丽两个好朋友到新华书店看书，两人都想买《趣味数学》这本书，但钱都不够，小美缺 1.15 元，小丽缺 0.01元，用两个人合起来的钱买一本，仍然不够。
试问，这本书的价钱是多少？
【答案】小丽缺一分，他的钱和小美的钱加起来仍然不够，这说明小美根本没钱， 所以这本书的价钱就是 1.15 元。
难度：★★一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要多少块砖才能把墙补好？
【答案】可以计算出，第二层差1块，第三层差2块，第四层差2块，第五层差1块，第六层差2块，第七层差2块．一共就缺少：1+2+2+1+2+2=10 （块。
***盈亏问题：（中等难度）
少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？
盈亏问题答案：解这道题的关键在于条件的转换，把"如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑"， 转换成"每人挖6个树坑，还差2×（6－4）个树坑。"则本题成为"一盈一亏"的盈亏问题。
所以〔3＋2×（6－4）〕÷6－5）＝7（人），7×5＋3＝38（个）树坑。
盈亏问题公式：总差÷分差＝份数。一盈一亏中：盈＋亏＝总差；在双盈或双亏中：大数－小数＝总差；份数在不同的题目中表示不同的意思。此题表示参与分配的人数。
列方程解题。
1）足球和排球共80个，足球的个数比排球多10个，足球和排球各多少个？
2）足球和排球共30个，足球的个数是排球的4倍，足球和排球各多少个？
3）足球比排球少30个，排球的个数是足球的4倍，足球和排球各多少个？
一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗？
解：分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来。如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题。
如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少？
把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：
如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去。因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.
14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是减8以后得到的，减8以前是88＋8＝96.
这样倒推使问题得解。
解：｛［8）＋10］÷7｝×4＝56
答：于昆这次数学考试成绩是96分。
通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：
①从结果出发，逐步向前一步一步推理。
②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算。
③列式时注意运算顺序，正确使用括号。
从右图中11个交点中任取3个点，可画出多少个三角形？
甲乙两个油桶各装了15千克油。售货员卖了14千克。后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍。
问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？
解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克。已知"甲、乙两个油桶各装油15千克。售货员卖了14千克".
可以求出甲、乙两个油桶共剩油15×2－14＝16（千克）.又已知"甲、乙两个油桶所剩油"及"这时甲桶油恰是乙桶油的3倍".就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克。
求出甲、乙两个油桶最后各有油的千克数后，再用倒推法并画图求甲桶往乙桶倒油前甲、乙两桶各有油多少千克，从而求出从两个油桶各卖出多少千克。
解：①甲乙两桶油共剩多少千克？
15×2-14＝16（千克）
②乙桶油剩多少千克？16÷（3＋1）＝4（千克）
③甲桶油剩多少千克？4×3＝12（千克）
用倒推法画图如下：
④从甲桶卖出油多少千克？ 15-11＝4（千克）
⑤从乙桶卖出油多少千克？ 15-5＝10（千克）
答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克。
找规律：（高等难度）三年级。
根据下面字母的排列规律abacbadcbabacbadcbabacbadcbaba…，确定第100个字母应是=__
找规律答案：a
这组字母的排列规律为abacbadcb9个一循环，因此，第100个字母应与第1个字母相同，为a。
找零问题：（高等难度）一年级。
小华买了一支铅笔，2块橡皮，2个笔记本，付了一元钱，售货员找个他五分钱，小华看了看一支铅笔的**是8分，就说，叔叔，您把帐算错啦，想一想，小华为什么这么快就知道帐错了？
找零问题答案：
利用数的奇偶性判断，不用计算就可知道算错了，因为一支铅笔八分钱，是个偶数，另外，不论橡皮和练习本价钱是多少，两块橡皮两个本也肯定是偶数，所以小华应付的总钱数应当是个偶数，他付了1元就是100分，找回的钱是5分是个奇数，所以不需计算就知道算错了。
开灯问题：（高等难度）
傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关，请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们不妨接着问，拉8下呢？9下呢？10下呢？甚至100下呢？你都能知道灯是亮着还是不亮呢？
开灯问题答案：
为了回答上边这些问题，我们从简单情况考虑起，并作出下表，便可一目了然。仔细观察找出规律，拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。
对于大的数，比如100下，可知灯不亮，因为100是偶数。
分球：（高等难度）
1.把10个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，怎么样分？
2.把11个苹果分给三个小朋友，要求每个小朋友分得偶数个苹果，怎样分？
分球答案：1不能分，以为如果三组球，每组都是奇数个球的话，总数必是奇数，而不可能是偶数，而10个球却是偶数；
2不能分，以为如果每个小朋友都得到偶数个苹果，那么三个小朋友得到的苹果总数也必定是个偶数，而11个苹果是奇数。
四年级奥数 盈亏问题A
1 同学们去公园植树，如果每人植2棵，则有14棵没人植 如果每人植3棵，则少2棵树。问共有多少名学生，共有多少棵树？2 老师给周围的小朋友们分糖，如果每人分5块糖还剩下17块，如果每人分7块还剩1块。老师的周围有多少个小朋友？老师有多少块糖上？3 幼儿园的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余22块，如...
盈亏问题四年级奥数
盈亏问题一姓名。准备题1 原来每人分5个苹果，现在每人分7个苹果，所分的总数有何变化？准备题2 原来每人分5个苹果，现在每人分7个苹果，全班30人，所分的总数相差多少？准备题3 原来 每人分5个，现在每人分7个，所分总数相差80个，有多少人？准备题4 序号每人分6每人分8人两种分。个个数法总数相差。...
四年级奥数盈亏问题
盈亏问题。知识点说明 盈亏问题的基本关系式 盈亏 两次分得之差人数或单位数 盈盈 两次分得之差人数或单位数 亏亏 两次分得之差人数或单位数。板块。一 直接计算型盈亏问题。例1 六年级一班少先队员参加学校搬砖劳动 如果每人搬4块砖，还剩7块 如果每。人搬5块，则少2块砖 这个班少先队有几个人？要搬的砖...