第十一讲盈亏问题。
教学目标。1、找准已知量，未知量。准确的找到总数量，两次分配差，再求每份数。
2、解决日常生活和工作中的实际问题。
教学重难点。
1、解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
2、盈亏问题的数量关系是：
1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数。
（大盈－小盈）÷两次分配差=份数。
（大亏－小亏）÷两次分配差=份数。
2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量。
每次分得的数量×份数－亏=总数量。
新课导入。同学们，相信大家在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。下面让我们一起学习解决盈亏问题的方法。
新知传授。例题1 一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？
解：由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。
练习1 幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？
例题2 学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？
解：这是两亏的问题。由题意可知：
三好学生人数和铅笔支数是不变的。比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。
所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。
练习2 将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。
例题3 有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？
解：这是两盈的问题。由题意可知：
少先队员的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差24－6=18棵，这是因为两种分配方案每人种的树相差19－16=3棵。所以，少先队员有18÷3=6名，树有16×6＋24=120棵。
练习3 小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。有多少敌人？多少发子弹？
本课小结。在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
课堂复习 1、学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
解：把“每间住14人，则空出4个房间”转化为“每间住14人，则少14×4=56人”。比较两种分配方案，结果相差34＋56=90人，而每个房间相差14－12=2人。
所房间数为90÷2=45间，学生人数为12×45＋34=574人。
2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑？
解：如果每人都挖6个树坑，那么少（6－4）×2=4个树坑，两次相差4＋3=7个树坑。这是因为两种分配方案每人挖的相差6－5=1个树坑。
所以，少先队员一共有7÷1=7人，一共挖5×7＋3=38个树坑。
四年级奥数 盈亏问题A
1 同学们去公园植树，如果每人植2棵，则有14棵没人植 如果每人植3棵，则少2棵树。问共有多少名学生，共有多少棵树？2 老师给周围的小朋友们分糖，如果每人分5块糖还剩下17块，如果每人分7块还剩1块。老师的周围有多少个小朋友？老师有多少块糖上？3 幼儿园的小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余22块，如...
盈亏问题四年级奥数
盈亏问题一姓名。准备题1 原来每人分5个苹果，现在每人分7个苹果，所分的总数有何变化？准备题2 原来每人分5个苹果，现在每人分7个苹果，全班30人，所分的总数相差多少？准备题3 原来 每人分5个，现在每人分7个，所分总数相差80个，有多少人？准备题4 序号每人分6每人分8人两种分。个个数法总数相差。...
四年级奥数盈亏问题
盈亏问题。知识点说明 盈亏问题的基本关系式 盈亏 两次分得之差人数或单位数 盈盈 两次分得之差人数或单位数 亏亏 两次分得之差人数或单位数。板块。一 直接计算型盈亏问题。例1 六年级一班少先队员参加学校搬砖劳动 如果每人搬4块砖，还剩7块 如果每。人搬5块，则少2块砖 这个班少先队有几个人？要搬的砖...