平移、旋转、轴对称。
1、平移：同一平面内，将一个图形按照直线方向移动。
2、数平移格数：我们在数一个图形平移了多少格，可以先找出平移前后的对应点，看它向哪个方向平移了几格，这个图形就向那个方向平移了几格。
3、 画平移的方法： 先画找出原图中的顶点，再画出每个对应点平移后的点，按原图连接这些点。
4、旋**同一平面内，将一个图形按照某个点转动。图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）
5、画旋转90°的方法：（1)、点对点（三角板的直角顶点对齐图中绕的那一点）
2)、边对边（三角板的直角边对齐图中的一条边）
3)、描画出另一条直角边（注意描画的长度）
6、顺时针：与时针旋转方向相同的是顺时针；逆时针：与时针旋转方向相反的是逆时针。
7、轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
8、对称轴用点划线表示，并且要超出原先的图形。画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。
9、常见图形的对称轴条数（★）
认识多位数。
10、相邻两个计数单位之间进率是十，从右往左第五位是万位、第九位是亿位。
11、数位：个位、十位、百位、千位……
12、位数：一个整数中有几个数字就是几位数。
13、计数单位：个、十、百、千、万……
14、读法：
1）、先分级，读数的时候，从高位开始，一级一级地读。读亿级、万级时，按个级的读法读，只要在后面加读一个“亿”或“万”字。
2）、每一级中间有1个0，或连续有几个0，只读一个零。
3）、每一级末尾的0都不读。
15、写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级地往下写，哪个数位上没有数，就在那个数位上写0占位。
16、改写：①改写成万作单位的数，只要去掉个级的4个0，写上万。②改写成用亿作单位的数，只要去掉个级和万级的8个0，写上亿。
17、近似数：①先分级。②保留到哪一位就看哪一位的下一位。③选用四舍五入看看是向前进1还是直接省略。
18、比较大小：①数位多的数一定比数位少的数大 ②位数相同从最高位开始比较。
三位数乘两位数。
19、符号“/”在单位中读作“每”，比如160千米/时，读作：160千米每小时。
20、速度的意义：单位时间内行驶的路程。比如，小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。
23、积的变化规律：
（1）一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
4×2 = 8 ;4×20=80 一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积就扩大10倍。
（2）两数相乘，两个乘数都扩大几倍，积也扩大两个倍数的乘积的倍数。
例如：6×9=54;60×90=5400 两个因数都扩大10倍，积就扩大100倍。10×10=100
24、三位数乘两位数的方法：
在列竖式笔算乘法时要注意先把末尾数对齐才能计算，然后先用两位数的个位乘三位数（与个位对齐），再用两位数的十位与三位数相乘（与十位相乘），最后把两次乘得积相加即可得到最终结果。末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
25、常见的数量关系。
1）**问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量。
2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间。
用计算器探索规律。
26、开机键on 关机键off (开关键on/off) ce更正键 ac清除键。
积的变化规律：
一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
2、商的变化规律：
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（余数会变）
被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。
画图法解决问题的策略。
28、（1）长方形：面积÷长=宽面积÷宽=长。
18÷3=6米 ，算出增加长方形的长，这个长是原来长方形的宽。
(2)倍数关系（题目中的两个量都不知道，只知道它们之间的关系）
例如：甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
（3）和差关系（（题目中的两个量都不知道，只知道它们之间的关系）
例如：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
（4）已知两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个数比另一个数多多少），求这两个数。（线段图记在头脑里）
解法：①（和-差）÷2=小的数小的数+差=大的数。
（和+差）÷2=大的数大的数-差=小的数。
注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使它们一样多，然后同理可求）
（5）已经两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。（线段图记在头脑里）
首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多2倍的8个（也就是多2×8=16个），只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数，才会一样多。
（请注意和两个数的差区别开来）
解法：一、①（和-2×8）÷2=小的数小的数+16（注意不是加8）=大的数②（和+2×8）÷2=大的数大的数-16=小的数。
二、倒推法先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了
总数÷2=平均数。
小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减去
平均数-8=小数。
大数同理应该加上8个。
平均数+8=大数。
6）一个数是另外一个数的几倍（假设7倍），把大数拿一些给小数，这样两个数一样多，应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半（如果多6倍，那么应该拿给小数的应该是3倍），两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数。
7）已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图。
可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
8）已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。
首先应该能够熟练的画出示意图。
可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。
运算律。28、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这个规律叫做加法交换律。
29、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
30、两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这个规律叫做乘法交换律。31、乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
32、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，在把两个积相加，结果不变。
33、除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的积。
34减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个除数的和。
35、乘法分配律逆运算：a×c+b×c=（a+b）×c 或a×c－b×c =（a-b）×c
36、需要记忆的常见算式：25×4=100， 125×8=1000
37、必考题型 19×99+19 98×37 125×25×32
三角形、平行四边形和梯形。
1.三条线段首尾相连围成的图形叫做三角形。
2.任意三角形都有有3条边，3个角，3个顶点，3条高，3个底。
3.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
4. 三角形具有稳定性，不易变形。（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
5.三角形任意两边的和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边。（快速判断）
6.三角形按角份类：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形。有一个直角的三角形，是直角三角形。有一个钝角的三角形，是钝角三角形。
7.三角形按边分：普通三角形、等腰三角形、等边三角形。
8.有两条边相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的两腰相等，两个底角相等。
9.有三条边相等的三角形是等边三角形。等边三角形三个角相等都是60°
11.任意一个三角形的内角和都是180度。
12.三角形至少有两个锐角，最多有三个锐角。
13.（1）求三角形的一个角=180°－另外两角的和。
(2)等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角。
(3)等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
(4)一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
13、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。)
14、平行四边形特点：①对边平行而且相等②对角相等，邻角和是180°③平行四边形有两组高，每一组有无数条④平行四边形不稳定，容易变形。
在推的过程中，平行四边形的周长不变，内角和不变，但是高在变短（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。
15、平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一点到它的对边做一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
苏教版四年级上册知识要点
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