600－120÷10
480÷10 （学生知道应先算减法，但总忘加括号）
48（个）解题时要弄清数量之间的关系与先后顺序，如果要先算第一级运算，一定要在第一级运算上加上小括号。
第二单元《位置与方向》
知识点1：确定物体位置的条件。
方向和距离，两个条件缺一不可。
知识点2：在平面图上标出物体位置的方法。
先确定方向，在确定距离，最后画出物体具体位置，并标明名称。确定方向时选择与物体所在离得较近（夹角较小）的方位；距离必须以选定的单位长度为基准来确定。
巧计：物体位置要想找，方向、距离缺不了。
方向确定在找角，一般选小是首要。
距离大小有参数，下方标注不可少。
易错题：①如图，a点是学校的教学楼，b点是体育馆，则体育馆在教学楼的北偏西300方向上。北。b
a此题错在对教学楼的具体方向的叙述不清楚。300角是由正西方向偏向北得到的，所以叙述时应先说西方，再说北方。
正确答案为：体育馆在教学楼的西偏北300方向上。
在叙述物体的方向时，一般先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。
小明家在小东家南偏西400方向500米处，画平面图表示小明家的位置如下：
北正确图为北。
北北。西东西东。
小明家小东家。
南 100米南 100米。
小东家小明家。
此题错误有两处：一是观测点确定不对，应以小东家为观测点画方向标；二是单位长度不统一，小明家到小东家的距离应以图标为准，画出5个等长的 。
技巧：画平面图时，首先要确定好观测点，其次确定被观测物体的方向，最后以选定的单位长度为基准来确定距离。
知识点3：物体位置的相对性。
叙述物体的位置时，要考虑物体位置的相对性，如何叙述物体的位置与观察点有关，观测点不同，物体位置的叙述就不同。
易错题：①甲地在乙地的东偏北300方向900米处，也可以说乙地在甲地的西偏南600方向900米处。
此题错在对位置的相对性理解不好，对角的度量知识掌握不扎实。
画图理解更直观：
北。900米甲地。
乙地。正确解答为甲地在乙地的东偏北300方向900米处，也可以说乙地在甲地的西偏南300方向900米处。
技巧：两地的位置具有相对性，以这两个不同地点为观测点描述对方所在地的方向时，方向正好相反（东→西，北→南，东偏北→西偏南）。
画出活动中心与幼儿园的位置。
a活动中心在广场的西偏北200方向50米处。
b幼儿园在活动中心的南偏东400方向100米处。
北。活动中心。
广场。幼儿园 50米。
此题错在审题不认真。幼儿园的位置是相对于活动中心而说的，就应以活动中心为观测点建立方向标来确定幼儿园的位置。切忌确定物体的位置，观测点一定要找准。
知识点4：描述路线图的方法。
按行驶路线，先确定观测点及行走的方向和路程再描述。
第三单元《运算定律与简便运算》
知识点1：加法运算定律。（加法交换律和加法结合律）
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。即a+b=b+a
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c= a+(b+c)
技巧：在一个加法算式中，当某些加数可凑成整十数或整百数时，运用加法交换律、加法结合律来改变运算顺序，可以使计算简便。
易错题：182+765+108
300+765 【计算失误，182与108的和不是300】
技巧：在进行加法简便计算时，有时两个数相加未必能凑成整百数，只能凑成整十数，因此要认真观察，准确计算。
此题错在没有真正理解加法的运算定律，运用加法结合律时要注意把结合的两个数用括号括起来。
加法运算定律的灵活运用：计算256+249+251+246
技巧：当几个数相加，加数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数，看看有多少个这样的基准数，然后加上或减去比基准数多或少的数，求出结果。这种方法简称基准数加法。
知识点2：乘法运算定律。（乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律）
乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×a
乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
即(a×b)×c= a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。或两个数的差与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。
即(a±b)×c= a×c±b×c或a×（b±c）= a×b±a×c
多个数的和或差与一个数相乘，可以把这些数分别与这个数相乘，再相加或相减。即(a±b±c)×m= a×m±b×m±c×m）
易错题： 50×(4×5)
50×4+50×5【混淆了乘法结合律与乘法分配律】
技巧：只有运用运算定律能使运算简便时，才能运用运算定律，否则直接按四则混合运算顺序计算。乘法结合律与乘法分配律的最大区别是乘法分配律必须在乘、加或乘、减两种运算中进行。
76×100+1【没有正确理解乘法分配律，76×101可以想成=7600+1 是101个76,也就是100个76与1个76的和。】
15×（21+78）+15【虽然计算结果正确，但在简算过程中没。
15×99+15 有把第三项“15”看成“15×1”参与=1485+15到计算中，而导致计算不是最简便。】
技巧：正确理解乘法分配律是运用好乘法分配律的前提。运用简便算法计算时，一定要仔细**算式结构及数的特点，有时需将一个数转化成两数乘积的形式再进行简便计算。
乘法运算定律的灵活运用：计算25×32×125
技巧：在乘法计算中，也有“凑整”的计算。如：
2×5=10,25×4=100,125×8=1000.因此计算连乘算式时，当有的因数不具备“凑整”条件时，可以运用分解的方法，把一个因数分解为两个因数相乘的形式，是其中的因数与其他数的乘积“凑整”,这样会使计算更简便。
知识点3：连减的简便计算。
减法性质：①一个数连续减去两个减数，可以用这个数去这两个减数的和，即a－b－c=a－(b+c)。
在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
即a－b－c= a－c－b。
注意：括号前面是加号，去掉括号，原括号内运算符号不改变；加号后面添括号，括号里面原运算符号不变号；括号前面是减号，去掉括号，原括号内运算符号要变号；即a－（b－c）=a－b+c；减号后面添括号，括号里面原运算符号要变号即a－b+c= a－（b－c）。
易错题：596－48+52
=596－100 【此题错在审题不认真，只看数据能否凑整，496而忽略了算式的整体性。】
技巧：加、减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同前面的运算符号一同交换；加括号时，如果括号前面是加号，括号里面不变号，如果括号前面是减号，括号里面要变号。
762－600－2 【没有真理解“凑整”的意义，把598看成600 =162－2 时，已经多减去一个2,就应加上一个2.】
技巧：在加法或减法计算中，当某个数接近整。
十、整百、整千时，可以把这个数当成整。
十、整百、整千的数进行加、减，对于原数与整。
十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加还要加，多减要加上，少减还要减”的原则进行处理。
知识点4：连除的简便计算。
除法的性质：①一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，即a÷b÷c=a÷(b×c)。
一个数连续除以几个数，任意交换除数的位置，商不变，即a÷b÷c÷d=a÷c÷b÷d= a÷d÷b÷c。
在一个除加、除减的算式中，当除数相同时，可以运用a÷c±b÷c =(a±b)÷c使运算简便。
易错题：500÷25×4
500÷100 【错在随便改变运算顺序，导致计算结果错误】
技巧：当乘除混合运算中不具备简算因素时，应按照从左到右的顺序计算。
解题口诀：一看：看数的特点；
二想：想运用什么运算定律；
三做：再进行计算；
四查：检查是否正确。
第四单元《小数的意义和性质》
知识点1：小数的意义和小数的计数单位。
小数的意义：分母是……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之。
一、百分之。
一、千分之一……分别写作.001……每相邻两个计数单位间的进率是10.
易错题：①小数都比1（整数）小。
此题错在对小数认识不够，小数点的左边可以是任意的整数。没有最大的小数，也没有最小的小数。
四年级数学下册各单元知识要点
桂林路小学王琴。第一单元 四则运算 知识点1 没有括号的同级运算。在没有括号的算式里，如果只有加 减法或乘 除法运算，要按照从左到右的顺序计算。计算加减混合运算，有时为了计算简便，可以适当调整算式中运算的顺序，要把题中的某数带着数前的运算符号 搬家 213 13 48 学生容易写成 72 8 36 ...
2019上海四年级数学下册各单元知识梳理
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四年级语文 下册 各单元知识要点
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