四年级奥数行程火车问题 C级学生版

火车过桥常见题型及解题方法。

一）、行程问题基本公式：路程速度时间。

总路程平均速度总时间；

二）、相遇、追及问题：速度和相遇时间相遇路程。

速度差追及时间追及路程；

三）、火车过桥问题。

1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度，一个有长度、但没速度，解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；

2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度，一个没长度、没速度，解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；

2、火车＋人：一个有长度、有速度，一个没长度、但有速度，1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题，解法：火车车长(总路程) ＝火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间；

2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题，解法：火车车长(总路程) ＝火车速度—人的速度) ×追及的时间；

（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题。

解法：火车车长(总路程) ＝火车速度人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；

4、火车＋火车：一个有长度、有速度，一个也有长度、有速度，1）错车问题：相当于相遇问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝快车速度＋慢车速度) ×错车时间；

2）超车问题：相当于追及问题，解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝快车速度—慢车速度) ×错车时间；

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

例 1】一列火车的长度是800米，行驶速度为每小时60千米，铁路上有两座隧洞。火车通过第一个隧洞用2分钟；通过第二个隧洞用3分钟；通过这两座隧洞共用6分钟，求两座隧洞之间相距多少米？

巩固】一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高，结果用了1分36秒。求通过大桥时的速度及车身的长度 .

例 2】小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走，这时有一列长 460 米的火车从他背后开来，他在行进中测出火车从他身边通过的时间是 20秒，而在这段时间内，他行走了 40米．求这列火车的速度是多少？

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