四年级下册必须掌握的数学概念 2008-07-03 20:03
分类：数学小知识之作业
字号： 大大中中小小
四年级下册必须掌握的数学概念。
一、小数的认识和加减法。
小数的意义：分母为…的分数都可以化成小数。
如：7/10=0.7， 7/100 =0.07 , 7/1000 =0.007
小数的组成：小数可以分成两部分，小数点左边是小数的整数部分，小数点的右边是小数的小数部分。
进率：在小数中，每相邻的两个计数单位间的进率是10。
小数加减法计算时只要小数点对齐（相同数位也就对齐了），其他就与整数加减法一样了。
小数的基本性质：小数末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
二、认识图形。
平行四边形具有(不稳定的 )特性，三角形具有(稳定的 )特性。
三角形按角分类，可以分成锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
三角形按边分类，可以分成一般三角形，等腰三角形(也包括等边三角形).
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫锐角三角形。
等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形。
等边三角形：三条边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形内角和：任何一个三角形三个内角的和都是180°。
三角形边的关系：三角形任意两边的和大于第三边。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。正方形、长方形是特殊的平行四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
三、 小数乘法。
小数点搬家：小数点向右移动一位，这个数将扩大到原来的10倍。
小数点向右移动二位，这个数将扩大到原来的100倍。
小数点向右移动三位，这个数将扩大到原来的1000倍。
小数点向左移动一位，这个数将缩小到原来的 。
小数点向左移动二位，这个数将缩小到原来的
小数点向左移动三位，这个数将缩小到原来的
积的小数位数的确定：两个乘数中一共有几位小数，积就一共有几位小数。
我们学过的交换律、结合律、分配律在小数中仍然适用。
1.2×0.8表示1.2的十分之八是多少？或表示0.8的1.2倍是多少？
当一个乘数》1时，积》另一个乘数； 当一个乘数=1时，积=另一个乘数；
当一个乘数<1时，积《另一个乘数； (0除外)
四、小数除法。
商的小数点与被除数的小数点对齐。个位不够商1，要用0占位。
商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
2.4÷1.2表示已知两个乘数的积是2.4,其中一个乘数是1.2,求另一个乘数的运算。
当除数》1时，商就小于被除数； 当除数=1时，商就=被除数； 当除数<1时，商就大于被除数； (被除数0除外)
五、 认识方程。
简便写法规则：① 当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如：a×2通常可以写成2a或2? a。
当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：a×b写作a?b或ab
相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：a×a通常写成a?a或a2 ，读作：a的平方
字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如：1×a写做a。
在含有字母的加法、减法、除法算式中，加号、减号和除号不能省略简写。
用字母表示运算定律及计算公式：
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律： (a+b)+c= a + b+c)
乘法交换律： ab=ba
乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b) ×c =ab+ac
长方形周长：c=(a+b) ×2面积：s=ab
正方形周长：c=4a 面积：s=a2
方程：含有末知数的等式叫方程。
方程的解：使方程左右两边相等的末知数的值叫方程的解。
解方程：求方程的解的过程叫解方程。
一个加数+另一个加数=和
和—一个加数=另一个加数
一个因数×另一个因数=积
积÷另一个因数=一个因数
被减数—减数=差被减数—差=减数差+减数=被减数。
被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数。
等式性质1：等式两边加都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
等式性质2：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价。
速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间。
工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率。
工作总量÷工作效率=工作时间。
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