1.什么是小数？
小数的读法有两种：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读．例如：0.
38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六．另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字．例如：0.
45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二．
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．
因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大；
因为小数是十进分数，所以有下列性质：①在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变．例如；2.4＝2.
400，0.060＝0.06．②小数点移动会引起小数大小发生变化．把小数点分别向右移动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别扩大10倍、 100倍、 1000倍……
倍；如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位… 位，则小数的值分别缩小10倍、 100倍、 1000倍… 倍．例如：把7.4扩大10倍是74，扩大100倍是740．把7.
4缩小10倍是0.74，缩小100倍是0.074．
小数的末尾添上"0"或者去掉"0"，小数的大小不变，这叫做小数的性质。
小数乘以整数：
把小数乘法转化成整数乘法计算。
先把小数扩大成整数，按照整数乘法去计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。
积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。
计算小数乘以整数，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：0.33 ……循环节是“3
2.14242……循环节是“42”
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。
小数除法的运算法则是怎样规定的？
（1）除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：
①先按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。
（2）除数是小数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：①先把除数的小数点去掉使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算。
（3）取商的近似值商的小数位数太多，但实际又不需要，可以根据要求和具体情况取商的近似值。
1、两位数乘三位数，所得的积不是四位数就是五位数。
2、两位数乘三位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
3、加零的方法：看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
三角形任意两条边的和大于第三条边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个锐角角的和小于钝角。）
7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三个内角的和都是180度。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边相等，三个角也相等（60°）
10、求三角形的一个角=180°－另外两角的和。
11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角。
12、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
13、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。
14、多边形的内角和=180°×（n－2）
1、 混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
1）同级运算的运算顺序：在只含有同级运算的算式里，按照从左到右的顺序进行计算。
2）不同级运算的运算顺序：如果一个算式里，既有第一级运算，又有第二级运算，那么就先算第一级运算，再算第二级运算。既“先算乘除法，后加减”。
3）在含有括号的算式里，要按照从里到外的顺序， 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
2、脱式计算时要注意什么？
运算顺序，书写格式，每步计算要正确。
2、 列综合算式解应用题的步骤：
1） 审题。
2） 分析数量关系。
3） 确定解题思路。
4） 列综合算式（代入，运算顺序和思路顺序相同）
3、常用数量关系： 正方形的面积=边长×边长 （s=a×a=a2） 正方形的周长=边长×4c=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽s=a×b=ab长方形的周长=（长+宽）×2 c=2(a＋b)
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价。
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度。
工总=工效×时间工效=工总÷时间时间=工总÷时间。
房间面积=每块面积×块数块数=房间面积÷每块面积。
相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间。
相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×时间。
第五单元平行四边形和梯形。
1、 两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
2、 从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。
3、平行四边形容易变形。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）
4、把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。
5、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平等的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高。
6、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
四年级数学概念
求两个数的和的运算，叫做加法。已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。除法是乘法的逆运算。一 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿 都是计数单位，每相邻两个单位间的进率都是10。7 按照我国的计数习...
四年级数学概念
第一单元 简易方程 复习要点 一 牢记概念。1 含有未知数的等式叫做方程。2 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3 求方程解的过程叫做解方程。二 掌握方法 1 解方程的方法 一写 写解字 二想 想方程两边同时怎样 三求 求方程的解 四验 检验 2 看线段图列方程的方法 根据图形找出题目中的...
四年级数学概念
一 公式背诵。1.长方形 周长c 2 a b 2a 2b 面积s ab 2.正方形 周长c 4a面积s a 3.长方形的周长推导公式 长a c 2 b 宽b c 2 a 4.a a a，表示两个a相乘 只有a 0或2时，a a a 二 运算律背诵。1.加法交换律 a b b a 2.加法结合律 a ...