启明家教四年级简便运算专项练习。
一）加减法交换律：
定义：交换两个加数（减数）的位置，和（差）不变。注意：在运用交换律时，一定要把数前面的运算符号一起交换过去。
习题：（写明运用的定律）（想一想：习题2能不能用308-127-208=308-（127+208）这样的方法呢？为什么不用这样的方法呢？）（
二）加减法结合律：
注意：如果一个数连续减去两个数时，也可以用这个数减去这两个减数的和。（要加括号）
习题；(写明运用的定律)
三）加减法结合律（逆运算）
注意：如果一个数减去两个数的和时，也可以用这个数连续减去这两个减数。（要去括号）
四）加减法的交换和结合律同时运用：
注意：去括号时首先考虑（三）规律；如果有需要加括号，首先考虑（二）规律。
五）较复杂的加减法的交换和结合律同时运用：
注意：去括号时首先考虑（三）括号规律；如果有需要加括号，首先考虑（二）加括号规律。
例题： 586 -（245 + 286）- 55
=586 - 245 - 286 - 55 （运用规律：减去两个数的和，等于连续减去这个数）
=586 - 286-245 - 55 （运用规律：加法交换律，交换-286和-245的位置）
=300 -245 – 55 （观察300连续减去245和55，可以运用规律（二），减去245和55的和）
=300-（245+55运用规律（二），可以简便运算）
六）特殊例题（需经分解再运用这样规律的，一般减去或者加上的数是非常接近整百的数）
例题： 289- 102
289 - 100+2) 先把102利用小括号转换成（100+2），注意费解一定要加括号的。
289- 100 – 2 再运用规律（三）：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数。
189-2只有三个数，按自左向右顺序计算。
187口算就可以快速正确得出结果。
七）乘除法交换律：
在运用交换律时，一定要把一起交换过去。
习题：（大家想下习题为什么不用结合律，而用交换律呢）
八）乘除法的结合律：
注意：一个数连续除以两个数，可以写成这个数除以这两个数的积。习题：
九）乘除法的结合律：（逆运算）
注意：一个数除以两个数的积，可以写成这个数连续除以这两个数。习题：
十）乘除法交换和结合律的混合运算：
注意：同样适用（七）、（八）、（九）规律。
例题：5400×125÷54×8
=5400÷54×125×8 （先运用交换律把÷54和×125交换位置）
=100×125×8 （自左向右计算得100，发现125和8是好朋友，它们的积是1000）
=100×（125×8） （在运用结合律把125×8再结合起来先算）
习题：想一想：习题5为什么不能这样变化：25×4÷25×4=25×4÷(25×4) ：因为：算式不是连续除以25和4的）
十一）乘除法交换和结合定律特殊类型题：分解法。习题：
观察并思考：以上交换和结合定律（包括加减法和乘除法），在运用时，是否都只能在同一级运算当中？如果不同级运算中，是否能用交换和结合律？
观察一下习题，判断是否可以使用交换和结合律？不能请打“×”可以请运用简便方法计算。
十二）乘法的分配律：
定义：两个数的和与一个数相乘，可以把两个数分别与一个数相乘再相加。
例题：（25 + 50）×40
=25×40 + 50×40 把括号里面相加的两个数25和50，分别与括号外×40相乘。
=1000+2000再相加。
注意：如果小括号里面为两个数相减时，记得两个乘式要相减。习题：
十三）乘法分配律的逆运算：
两个数与一个数相乘，积再相加，可以先把这两个数先相加，再与一个数相乘。
例题：68×35 + 68×55
（ 35 + 55）×68先把两个数用小括号相加起来，再和一个数相乘。
= 100×68这样，先算35+55=100，在和68相乘就简便多了。
=6800注意：两个乘式如果相减的话，小括号里面也应该为“减”习题：
十四）特殊的乘法分配律：
有些情况的算式不加变化好像不满足使用乘法分配律的条件，只需稍加变化就可以用乘法分配律。
例题：64×99 + 64例题： 198×101 - 198
例题：99×99 + 99例题101×101 - 101
例题：156× 102
=156×( 100+2) (分解法，记得分解法一定要加先小括号)。
156×100+156×2 (再按照分配律去掉小括号)
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