第30课时正比例函数（1）
学习目标】1．认识正比例函数的意义．
2．掌握正比例函数解析式特点．
3．理解正比例函数图象性质及特点．
课前预习】下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；
2）铁的密度为7.8g/cm2，铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3）的大小变化而变化；
3）每个练习本的厚度为0．5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；
4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度t（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．
解：可以得出上面问题中的函数分别为：
观察这些函数关系式，可以发现这些函数都是的形式．定义：
活动过程】活动一、（1） 已知y=（k+1）x+k－1是正比例函数，求k的值．
2）已知y是x的正比例函数，当x=－5时，y=3①求y与x的函数关系式；②当时，求x的值．
活动。二、画出下列正比例函数的图象。
解：函数中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：
画出函数的图象：
解：列表：描点画图：
两个图象的共同点： ．
两个图象的不同点：
练习：在同坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较：
解：列表：描点画图：
活动三、归纳：
2．因为正比例函数的图象是一条直线，那么可以由两点（ ）和（ ）画正比例函数的图象．
训练反馈】1．已知是正比例函数，求k的值．
2．用你认为最简单的方法画出下列函数图象。
3．已知正比例函数的图象过第。
二、四象限．
1）求m的值；
2）若a（3，a）、b（，b）是图象上的两点，求a、b的值．
4．若函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，求的值．
5．已知点m（－2，k）在直线y=2x上，求点m到x轴的距离．
6．已知 y与3x成正比例，当x=8时，y=－12，求y与x的函数解析式．
第31课时正比例函数（2）
学习目标】1．会画正比例函数的图像；
2．理解正比例函数的图像及性质．
课前预习】1）正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过的直线，我们通常称之为直线y=kx．当k 0时，直线y=kx依次经过第。
一、三象限，从左向右逐渐上升，即随着x的增大y也 ；
当k 0时，直线y=kx依次经过第。
二、四象限，从左向右逐渐下降，即随着x的增大y反而 ．
2）下列说法中不成立的是。
a．在y=3x－1中y+1与x成正比例 b．在y=－中y与x成正比例。
c．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例 d．在y=x+3中y与x成正比例。
活动过程】活动一、 根据下列条件，求函数的解析式：
1）y与x成正比例，且x=－2时y=12．
2）函数是正比例函数，且y随x的增大而减小．
活动。二、根据下列条件，求函数的解析式：
1）已知y与x2成正比例，且x=－2时y=12．
2）已知y－4与x成正比例，且当x = 6时， y =－4．
求y与x的函数关系式；
设点p在y轴上，（1）中函数的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，△abp的面积等于9，求点p的坐标．
活动。三、一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点与点，求这个函数的解析式．
训练反馈】1．正比例函数y=kx的图像经过第。
一、三象限，则k的取值范围是 ．
2．如果1盒标有“12支装”的圆珠笔售价为18元，那么圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的数量x（支）之间的函数关系式是。
acd． 3．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=－3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是。
a．y1>y2b．y14．已知y+4与x成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=－3时，y
5．如果函数的图像经过原点，则k
6．请指出正比例函数的图象经过的象限．
7．在函数的图象上取一点p，过p点作pa⊥x轴，已知p点的横坐标为－2，求△poa的面积（o为坐标原点）．
8．已知y－3与x成正比例，且x=2时，y=7．
1）写出y与x之间的函数关系式；
2）当x=4时，求y的值；
3）当y=4时，求x的值．
9．已知，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，时，求时，y的值．
10．已知△abc的底边bc=8cm，当bc边上的高从小到大变化时， △abc的面积也随之变化．
1）写出△abc的面积y（cm2）与高x的函数解析式，并指明它是什么函数；
2）当x=7时，求出y的值．
第32课时一次函数（1
学习目标】理解一次函数的概念，会画一次函数的图象．
课前预习】1）下面问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？
有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；
一种计算成年人标准体重g(单位：千克)的方式是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是g的值；
某城市的市内**的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打**x分的计时费（按0.1元/分收费）；
把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y随x的值而变化．
解：可以得出上面问题中的函数分别为。
观察这些函数关系式，可以发现这些函数都是的形式．
定义：一般的，形如的函数，叫做一次函数．当b=0时，即，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
2） 画出下列一次函数的图象。
归纳：一般的，一次函数（k，b是常数，）的图象是一条因此一次函数的图象可以由画出一次函数图象．
活动过程】活动。
一、判断。1）一次函数不一定是正比例函数。
2）不是一次函数就一定不是正比例函数。
3）正比例函数是特殊的一次函数。
4）不是正比例函数就不是一次函数。
活动。二、下列函数中是一次函数的有哪些？并说出k和b的值。
活动三、（1）当m满足什么条件时，函数是一次函数．
2）已知函数是一次函数，求m的值，并写出函数解析式．
活动。四、汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，并画出函数图象．
训练反馈】1．下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
2．已知函数。
1） 若y是x的一次函数，求m的取值范围；
2） 当m为何值时，y是x的正比例函数？
3．已知a（8，0）及第一象限的动点p（x，y），且，设三角形opa的面积为s
1） 求s关于x的函数关系式；
2） 求x的取值范围；
3） 画出函数s的图象；
4） 求s=12时，p点的坐标．
4．一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米，1） 求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？
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