45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1.(2017·滨州中考)下列计算：(1)()2=2,(2)=2,(3)(-2)2=12, (4)(+1,其中结果正确的个数为 (
a.1b.2c.3d.4
2.(2017·赤峰中考)能使式子+成立的x的取值范围是 (
3.(2017·天津一模)计算-×的结果是 (
abcd.2
4.(2017·肥城市期中)如果我们将二次根式化成最简形式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，那么下面与2是同类二次根式的是 (
abcd.-2
5.下列说法中正确的是 (
a.化简后的结果是b.9的平方根为3
c.是最简二次根式d.-27没有立方根。
6.(2017·孝义期中)已知x=+1,y=-1,则代数式的值为 (
a.2b.2c.4d.±2
7.(2017·泸州中考)已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海**式s=,其中p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式。
s=,若一个三角形的三边分别为2,3,4,其面积是 (
ab.cd.
二、填空题(每小题5分，共25分)
8.已知a<0,那么|-2a|可化简为___
9.(2017·鄂城区月考)若y=++2,则x+y的值为___
10.我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b=+,试求3※5
11.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满足+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的周长为___
12.计算下列各式的值：
观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得。
三、解答题(共47分)
13.(16分)计算：
14.(10分)(2017·成都中考)化简求值：÷,其中x=-1.
15.(10分)阅读解答过程，并回答问题。
化简：(x>1).
解：∵x>1,∴x2>0,x-1>0.
第一步：原式=,第二步：原式=,第三步：原式。
1)第一步，式子使用的具体公式是什么？
2)得到第二步所依据的公式是什么？
3)得到第三步所依据的公式是什么？
4)在横线上直接写出本题的最终结果。
八年级数学下册二次根式单元检测解析。
45分钟 100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1.(2017·滨州中考)下列计算：(1)()2=2,(2)=2,(3)(-2)2=12, (4)(+1,其中结果正确的个数为 (
a.1b.2c.3d.4
解析】选d.(1)根据“()2=a”可知()2=2成立；
2)根据“=”可知=2成立；
3)根据“(ab)2=a2b2”可知，计算(-2)2,可将-2和分别平方后，再相乘，所以这个结论正确；
4)根据“(a+b)(a-b)=a2-b2”可知2-()2=2-3=-1.
2.(2017·赤峰中考)能使式子+成立的x的取值范围是 (
导学号42684305
解析】选c.根据题意得解得1≤x≤2.
3.(2017·天津一模)计算-×的结果是 (
abcd.2
解析】选c.原式=3-=3-=.
变式训练】计算2-6+的结。
果是 ( a.3-2b.5-
c.5d.2
解析】选a.2-6+=2×-6×+2=-2+2=3-2.
4.(2017·肥城市期中)如果我们将二次根式化成最简形式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式，那么下面与2是同类二次根式的是 (
abcd.-2
解析】选d.选项a,原式=3,选项b,原式=,选项c,不能化简，选项d,原式=-6.
5.下列说法中正确的是 (
a.化简后的结果是b.9的平方根为3
c.是最简二次根式d.-27没有立方根。
解析】选故正确。b.9的平方根为±3,故错误。c.=2,不是最简二次根式，故错误。d.-27的立方根为-3,故错误。
变式训练】小明的作业本上有以下四题。
=4a2;×=5a;a=a=;
做错的题是 (
a.① b.② c.③ d.④
解析】选d.④中两个二次根式都是最简二次根式，但被开方数不同，二者不能相减。
6.(2017·孝义期中)已知x=+1,y=-1,则代数式的值为 (
导学号42684306
a.2b.2c.4d.±2
解析】选b.当x=+1,y=-1时，==2.
7.(2017·泸州中考)已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入的研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海**式s=,其中p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式。
s=,若一个三角形的三边分别为2,3,4,其面积是 (
ab.cd.
解析】选b.由题意可得p==4.5,根据海**式可得s==.
二、填空题(每小题5分，共25分)
8.已知a<0,那么|-2a|可化简为___
导学号42684307
解析】∵a<0,∴=a,∴|2a|=|3a|=-3a.
答案：-3a
9.(2017·鄂城区月考)若y=++2,则x+y的值为___
解析】由题意得：解得x=-2,则：y=+2=2,x+y=2-2=.
答案：10.我们赋予“※”一个实际含义，规定a※b=+,试求3※5
解析】3※5=×+
答案：11.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满足+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的周长为___
导学号42684308
解题指南】先根据二次根式的非负性、完全平方式的非负性列出二元一次方程组，解方程组得到a,b的值，进而求出等腰三角形的周长。
解析】∵+2a+3b-13)2=0,解得。
等腰三角形的周长是7或8.
答案：7或8
12.计算下列各式的值：
观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得。
导学号42684309
解析】=10;=100;
可得。1,所以。
答案：102016
三、解答题(共47分)
13.(16分)计算：(1)3-9+3.
解析】(1)3-9+3
14.(10分)(2017·成都中考)化简求值：÷,其中x=-1.
解析】原式=÷=当x=-1时，原式==.
变式训练】(2016·随州中考)先化简，再。
求值：,其中x=-2.
解析】原式。
=-,当x=-2时，原式===2-1.
15.(10分)阅读解答过程，并回答问题。
化简：(x>1).
解：∵x>1,∴x2>0,x-1>0.
第一步：原式=,第二步：原式=,第三步：原式。
1)第一步，式子使用的具体公式是什么？
2)得到第二步所依据的公式是什么？
3)得到第三步所依据的公式是什么？
4)在横线上直接写出本题的最终结果。
解析】(1)第一步依据公式为：
(a≥0,b>0).
2)第二步的依据是：=|a|.
3)∵x>1,∴=
依据公式为：|a|=
4)计算结果为：.
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八年级数学单元检测 六 二次根式
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