四、说教学过程。
接下来，我将介绍一下本节课的教学过程。主要分为以下几个环节。
一）复习迁移，直入课题。
教育家孔子曰：“温故而知新，可以为师矣”。在上课开始，我创设学生熟悉的数学问题。
“同学们，你们还记得在直角三角形中，已知两条直角边长，利用勾股定理求斜边长吗？”在此，和学生交流与平方根相关的问题，可以唤起学生的记忆，学生乐于交流，借此教师揭示并板书课题：二次根式。
有的学生会猜想二次根式和开平方有什么联系呢，有的学生也会说这不是学过的吗，那有什么不一样的吗？但不管怎样，学生**的兴趣浓厚，**的欲望高涨。
二）集思广益，新课教学。
认知心理学认为，学生具有一种与生俱来的学***能力，他们渴望在学习中获得乐趣，获得成功。在学生强烈的**欲望下，我抛砖引玉，先让学生猜想以下两个问题：数字的平方根为多少？
其中哪个称作算数平方根？如果把这些算数平方根定义一个新名称—二次根式，那么二次根式有怎样的性质特征呢？学生认真观察这些算数平方根的值，独立思考分析，发表自己的建议。
可能每个学生的分析角度不同，因此，教师把各种情况汇总，再进行分析，发现二次根式的值是大于等于0的，二次根式都带有“ ”这样的数学符号，被开方数都大于等于0。在这个环节，一系列的学习过程都是在教师引导，学生思考、**的过程中完成的，学生学得轻松，二次根式的性质在浅移默化中由学生总结概括得到。
三）应用拓展，丰富体验。
为了使学生对二次根式有更深的理解，在教学活动中，设置了如何确定被开方数中字母的取值范围问题。如 ，有的学生认为只要保证未知数就可以了，教师抓住这一契机，先引导学生说一说被开方数是哪部分，是还是 。再让学生思考。
在此，我相信学生一定能正确求解出的取值范围，从而实现了学生对二次根式的认识由定**受到定量刻画的自然过渡。在此，我更加相信，学生能根据已有知识和本节课所学的二次根式的知识，设计出许多不同的带有字母的二次根式。这一教学环节正是本课的精彩靓点所在，让学生在自己设计的二次根式中巩固、应用、拓展，再次让学生加深的二次根式的理解。
这样，教学重点的突出，教学难点的突破也就水到渠成。
四）总结全课，课外延伸。
常言道：“良好的开端是成功的一半，那么完美的结束将引领学生走向成功”。在轻松活泼的课堂结束氛围中，老师引导学生总结全课，畅谈感受，并适当渗透概率的知识，布置学生课后去查阅资料，了解二次根式，由此，整节课的教学内容将得到升华。
接下来说说我的板书：本节课的板书设计简洁、明了，脉络清晰，以二次根式为课题，简明扼要，和已学知识紧密相连，让学生体会到数学的延续性和严谨性。
我们经常说过程比结果更重要。我对整节课的设计力求符合学生的认知特点，想方设法创设生动活泼的教学情境，使学生始终处在好奇、好学的高昂学习情绪当中，同时，整节课努力做到先有孕伏，中有深化，后有突破。学生学有情趣，学有所获，并由衷感到：
学习是快乐的事，学会了更是幸福的事。
非常感谢各位评委，各位老师聆听我的说课，教学有法，但无定法，贵在得法，我特别愿意听到大家对我提出宝贵的意见和建议。谢谢！
二次根式》说课稿（模板二）
如东县实验中学袁亚娟。
一、教材分析。
二次根式”是《课程标准》“数与代数”的重要内容。本章是在第13章的基础上，进一步研究二次根式的概念，性质，和运算。本章内容与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”联系紧密，同时也是以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。
第一节研究了二次根式的概念和性质。它是学习本章的关键，它也是学习二次根式的化简和运算的依据。
二、教学目标。
课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，根据教学大纲和新课标的要求，根据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标。
1、了解二次根式的概念。
2、了解二次根式的基本性质，经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括能力。
3、通过对二次根式的概念和性质的**，提高数学**能力和归纳表达能力。
4、学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣，并提高应用的意识。
教学重点：二次根式的概念和基本性质。
教学难点：二次根式的基本性质的灵活运用。
三、教法和学法。
教学活动的本质是一种合作，一种交流。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采用自主学习，合作**，引领提升的方式展开教学。依据学生的年龄特点和已有的知识基础，本节课注重加强知识间的纵向联系，，拓展学生探索的空间，体现由具体到抽象的认识过程。
为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的观点学习数学的习惯。
四、教学过程。
活动一：根据学生已有知识**二次根式的概念。
1.**二次根式概念。
由四个实际问题（三个几何问题，一个物理问题）入手，设置问题情境，让学生感受到研究二次根式**于生活又服务于生活。
思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？
1）要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为。
cm2）面积为s的正方形的边长为。
3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m（∏取3.14）
4）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，则t=
学生发现所填结果都表示一个数的算术平方根，教师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。学生表示为，此时教师启发学生回忆已学平方根的性质让学生总结出a这一条件。在此基础上总结出二次根式的概念。
2.例题评析。
例1：下列式子，，-2，，，哪些为二次根式？
练习：x取何值时下列各式有意义。
通过4小题的训练，让学生体会二次根式概念的初步应用。加深对二次根式定义的理解，并注重新旧知识间的联系，用转化的思想解决问题，总结出解题规律：求未知数的取值范围即转化为①被开方数大于等于0②分母不为0列不等式或不等式组解决问题。
活动二：**二次根式的性质1
1.**（a）与0的关系。
学生分类讨论**出：（a）是一个非负数，此时归纳出二次根式的第一个性质：双重非负性。培养学生的分类讨论和概括能力。
例2：，则。
变式：，则
活动三：**二次根式的性质2
**（）2=a（a）
由课本具体的正数和零入手来研究二次根式的第二个性质，首先让学生通过**活动感受这条结论，然后再从算术平方根的意义出发，结合具体例子对这条结论进行分析，引导学生由具体到抽象，得出一般的结论，并发现开平方运算与平方运算的关系，培养学生由特殊到一般的思维方式，提高归纳、总结的能力。
例3： （2） （3）
前两题学生口述教师板书，后面的两题由学生板演引导学生分析（2）（4）实质是积的乘方和分式的乘方。
拓展：反之（a）如为后面的化最简二次根式（简单的分母有理化）做好铺垫。
例4：在实数范围内分解因式。
活动四：**二次根式的性质3
3.**。在活动三的基础上出示课本第4页的**：
并增加。引导学生比较活动三与活动四**中两组题目的不同之处，活动三中的题目是对非负数先进行开平方运算，再进行平方运算；而活动四中的题目正好相反，是先进行平方运算，再进行开平方运算。再次由特殊到一般的让学生归纳出二次根式的又一个性质。
培养学生观察、对比的能力和意识。
此时引导学生谈一谈对（）2和的联系和区别。
相同点：①都有平方和开平方运算。
运算结果都是非负数。
仅当a时，（）2=
不同点：①从形式和运算顺序看：（）2先开方后平方，先平方后开方。
②从a的取值范围看：（）2（a），（a为任意数）
从运算结果看：（）2=a（a），（a为任意数）可能为a，可能为-a
例5：化简。
练习：（1）若，则的取值范围为
2），则 活动五：回顾所学过的式子的共同特点，发现它们都是用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，这样的式子为代数式。让学生对所学知识有一个整体的认识。
活动六：课堂小结。
1.本节课你有什么收获和体会？（从知识、方法、规律和注意点等方面谈）教师相机引领提升。
2.布置作业。
1）阅读课本第1页至第5页。
2）课本习题21.1第
3）预习二次根式的乘除法。
五、板书设计。
二次根式。一、二次根式的概念例1例3：
形如的式子叫做二次根式
二、二次根式的性质例2例4：
1. （a）是一个非负数。
2. （2=a（a学生板演……
新的课程标准，倡导把课堂变为学生自主、合作、**的场所，呼唤学生主体性的发展。教学活动中学生在问题的基础之上逐步地得出这节课的重点内容。这样让学生感觉坡度不大，掌握起来比较容易。
本课教学始终贯穿“发展、创新”两个主要思想，并以训练思维为主线，重视知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，重视知识的概括和总结，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成自主、合作获取、发展新知，运用新知解决问题，以及用数学语言交流的能力。
二次根式的乘除說課稿（模版一）
一、教学任务分析。
二、教学流程安排。
八年级二次根式讲义
第1课时二次根式 1 例1 下列式子，哪些是二次根式 x 0 x 0，y 0 例2 当x是多少时，在实数范围内有意义？例3 当x是多少时，在实数范围内有意义？例4 1 已知y 5，求的值 2 若 0，求a2017 b2016的值。注 若n个非负数的和为0，则这n 个非负数均为0，初中阶段常见的非负数...
八年级数学《二次根式》
杰瑞学院 二次根式 专题训练。一 细心填一填 每小题3分，共30分 1 1 当m 时，式子有意义。2 若a 0,则。3 计算。4 计算。5 长方形的一边的长是，面积为6，则另一边的长为。8 计算。9 当x 时，二次根式有最小值。10 观察下列式子 请你将猜想到的规律用含自然数n n 1 的代数式表示...
八年级二次根式辅导练习
一 二次根式的双重非负性。例1 二次根式的双重非负性指的是什么？1 被开方数非负 2 二次根式整体非负 例2 若，这两个式子成立，则a，b需满足什么条件？例3 化简双重二次根式的方法是把外面根号下的式子凑成完全平方。的形式 练习1.已知，那么可化简为 a.a c.3a d.3a 练习2.化简的结果为...