初中数学试卷。
灿若寒星整理制作。
八年级期中教学质量检测数学试卷。
出题教师：尹超审题教师：张静
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列运算中结果正确的是（ ）
a. b. c. d.
2. 下列属于平行四边形性质的是（ ）
a. 对角线相等 b.对角线互相垂直 c.对角互补 d.对边平行。
3. 在菱形abcd中，∠abc=60°，对角线ac的长为2，则对角线bd的长为（ ）a. 2 b. 2cd. 4
4. 下列各式中，y不是x的函数的为（ ）
a. b. cd.
5. 如图所示，rt△abc中，∠c=90°，ac=6，ab=10，d、e分别为ac、ab中点，连接de，则de长为。
a. 4b. 3 c. 8 d. 5
6. 如图所示，在a处测得点p在北偏东60°方向上，在b处测得点p在北偏东30°方向上，若ab=2米，则点p到直线ab距离pc为。
a. 3米b. 米c. 2米d. 1米。
7. 如图，对折矩形纸片abcd，使ab与dc重合得到折痕ef，将纸片展平，再一次折叠，使点d落到ef上g点处，并使折痕经过点a，展平纸片后∠dag的大小为（ ）
a．30b．45° c．60° d．75°
8．方程的根的情况为( )
a.两个不相等的实数根 b. 两个相等的实数根 c.无实数根 d.不能确定。
9. 满足下列条件的四边形是正方形的有（ ）个。
1)对角线互相垂直且相等的平行四边形；(2)对角线互相垂直的矩形；
3)对角线相等的菱形；(4)对角线互相垂直平分且相等的四边形。
a.1b.2c.3d.4
10．如图所示，正方形abcd中，e为bc边上一点，连接ae，作ae的垂直平分线交ab于g，交cd于f，若df=2，bg=4，则ae的长为。
a. 4bc. 10d. 12
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 哈尔滨市主城区人口为4 800 000人，主城区人口数用科学记数法可表示为 ．
12. 在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．
13. 分解因式。
14. 函数中的常量是。
15. 小泽的年收入由2023年的5万元增加到2023年的7．2万元，则小泽平均每年的收入增长率是 ．
16. 如图所示，四边形abcd为平行四边形，ce平分∠bcd，交ab边于点e，若ad=6，ab=8，则线段ae的长为。
17. 一块矩形场地的长比宽多2m，并且面积为8m2,则这块场地的长是m．
18. 如图，abcd中，ae⊥bd，∠ead=60°，ae=2cm，ac+bd=14cm，则△obc的周长是cm．
19. 在矩形abcd中，am平分∠bad交bc于点m，dn平分∠adc交bc于点n，若bn=2，mn=1，则矩形abcd的面积为___
20. 如图所示，△abc中，cd为中线，在ac边上取点e，连接be交cd于f，∠aeb=60°，且bf-ef=ae，若cd=，bf=10，则bc长为___
三、解答题（21题8分，22题6分题各8分题各10分）
21. 解下列方程：
1）4x2-4x+1=02）x2-x-6＝0
22. 如图所示，网格中每个小正方形的边长均为1，a、b两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点c（点c必须在小正方形的顶点上），使以a、b、c、为顶点的三角形分别满足以下要求：
在图1中画一个△abc，使△abc为面积为5的直角三角形；
在图2中画一个△abc，使△abc为钝角等腰三角形．
23. 如图所示，四边形abcd是正方形，.点e是bc边上一点，连接ae，过e作ef⊥ae，连接cf，且∠dcf=45°，求证：ae=ef
24. 如图所示，在菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点d作对角线bd的垂线交ba的延长线于点e；
1)求证：四边形acde是平行四边形；
2)若ac=8，bd=6，求△ade的周长．
25. 某服装厂甲、乙两个车间共同加工一款服装，且每人每天加工的件数相同，甲车间比乙车间少10人，甲车间每天共加工服装400件，乙车间每天共加工服装600件；
1）求甲、乙两车间各有多少人；
2）甲车间更新了设备，平均每人每天加工的件数比原来多10件，乙车间的加工效率不变，加工厂计划从乙车间调出一部分人到甲车间，使每天两个车间加工的总数不少于1300件，求至少要从乙车间调出多少人到甲车间？
26.如图所示，四边形abcd中，ad=bc，ac为对角线，且∠dac=∠bca，ad⊥cd；
1)如图1，求证：四边形abcd为矩形；
2)如图2，e为ab上一点，连接ce，在ce上取点f，连接af，且∠fac=∠ecb，∠dca=∠daf，求证：cf=2eb;
3)如图3，在(2)的条件下，连接bf并延长，若bf的延长线过点d，当df=4时，求cf的长度。
27. 如图所示，平面直角坐标系中，o为坐标原点，四边形abco为平行四边形，点c在x轴正半轴上，ab=10，bc=6，∠a=60°；
1)求b点坐标；
2)点p从a出发，以每秒2个单位的速度沿折线ab-bc向终点c运动，分别连接po、bo，设△bpo的面积为s，点p运动时间为t，试写出s与t的函数解析式，并直接写出t的取值范围；
3)在(2)的条件下，连接ac，当p**段ab上，过p作pq∥ac交bc于q，pq交bo于点k，当pk:qc=7：6时，求四边形opbq的面积。
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