八年级（上）期末模拟检测数学试卷。
考试时间：120分钟，满分：120分。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
1、的平方根是：（
a、±8b、8cd、
2、的结果是：（
a、 b、 cd、
3、下列各式(1) ；2) ；3)
4) 其中计算错误的有 (
a、1个b、2个c、3个d、4个。
4、下列是假命题的是（ ）
a.两点之间，线段最短b.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
c.直角三角形的两个锐角互余d.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
5、为实数，且，则的值是：（
a、． bc、． d、
6、如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
a． b．
c． d．7、将代数式化成的形式为：（
a． b． c． d．
8、如图，在△abc中，ab＝ac，且d为bc上一点，cd＝ad，ab＝bd，则∠b的度数为（ ）
a．30b．36° c．40° d．45°
9、已知：如图，在△abc中，ab＝ac，d是bc的中点，de⊥ab于e，df⊥ac于f，则图中共有全等三角形（ ）
a、5对b、4对
c、3对d、2对。
10、下面的图表是**统计的一位病人一天的体温变化情况：
通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ）
a．38.0℃ b．39.1℃ c．37.6℃ d．38.6℃
11、如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要（ ）元钱？
a b、 612 c d、306
12、等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则三角形的面积为（ ）
a、56b、48c、40d、32
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。
13、已知、分别是的整数部分和小数部分，则的值为 。
14、计算。
15、命题“平行于同一直线的两直线互相平行”改写成“如果…，那么…”形式为。
是命题（填“真”或“假”）。
16、因式分解。
17、一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：48，52，47，46，50，50，51，55，45，49，则这次体育测试中仰卧起坐个数大于50个的频数为频率为18、如图，在正方形abc1d1中，ab＝1. 连接ac1，以ac1为边作第二个正方形ac1c2d2；连接ac2
以ac2为边作第三个正方形ac2c3d3.则（1）第三个正方形ac2c3d3的边长为2）按此规律所作的第7个正方形的面积为。
三、本大题共两个小题，每小题6分，共12分。
19、计算：
20、先化简，再求值：，其中。
四、本大题共两个小题，每小题8分，共16分。
21、（1）如图，河边有一块形似三角形的稻田，现计划从a点引一条直的水渠，并且水渠两边的稻田面积相等，请你用尺规作图的方法在图上画出这条水渠。
2）如图，107国道oa和320国道ob在湘潭市相交于o点，在∠aob的内部有工厂c和d，现要修建一个货站p，使p到oa、ob的距离相等，且使pc＝pd，用尺规作出货站p的位置。
22、如图，正方形abcd中，e是bc边上的中点，f是ab上一点，且那么△def是直角三角形吗？为什么？
五、本大题共两个小题，每小题9分，共18分。
23、学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行了一次调查统计。图1，图2分别是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）该班共有名学生；
2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；
3）在扇形统计图中，求“乘车”部分所对应的圆心角的度数；
4）若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数。
24、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，b，c，e在同一条直线上，连结dc．
1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
2）证明：dc⊥be．
六、解答题：第25题9分，第26题11分，共20分。
25、如图，正方形abcd和正方形befg平放在一起。
1）若两正方形的面积分别是9和4，直接写出边ae的长为。
2）设正方形abcd的边长为，正方形befg的边长为，求图中阴影部分的面积（用含和的代数式表示）。
在的条件下，如果，求阴影部分的面积。
26、感知：如图①，点e在正方形abcd的bc边上，bf⊥ae于点f，dg⊥ae于点g．可知△adg≌△baf．（不要求证明）
1）拓展：如图②，点b、c在∠man的边am、an上，点e、f在∠man内部的射线ad上，∠1、∠2分别是△abe、△caf的外角．已知ab=ac，∠1=∠2=∠bac．求证：△abe≌△caf．
2）应用：如图③，在等腰三角形abc中，ab=ac，ab＞bc．点d在边bc上，cd=2bd．点e，f**段ad上，∠1=∠2=∠bac．若△abc的面积为9，则△abe与△cdf的面积之和为 ．
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