例1 一架云梯ab长25米，如图那样斜靠在一面墙ac上，这时云梯底端b离墙底c的距离bc为7米。
1) 这云梯的顶端距地面ac有多高？ （5分）
2) 如果云梯的顶端a下滑了4米，那么它的底部b在水平方向向右滑动了多少米？ （5分）
例2如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点b距离c点 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b，需要爬行的最短距离是cm.
例3（1）++32）3
例4、已知y=+18,求代数式的值。
例5已知点a（a－1，5）和点b（2，b－1）关于x轴对称，求的值。
例6在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）。（5分）
例7如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于点a、b两点，1）求a、b点的坐标；（2分）
2）求△abo的面积。 （2分）
例8已知一次函数。
1）为何值时，图象经过原点；（2分）
2）为何值时，图象与直线y＝ －2x＋9的交点在轴上；（2分）
3）为何值时，图象平行于的图象；（2分）
4）为何值时，随增大而减小。（2分）
例9甲、乙两同学在一次百米赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：
2 3－8秒时，哪位同学处于领先位置？
在这次赛跑中，哪位同学先到达终点？比另一个同学早多少时间到达？约几秒后哪位同学被哪位同学追上？
求甲同学所走的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式。
一、选择题：
1．在平面直角坐标系中，已知点（2，－3），则点在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 ．第四象限。
2．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ）
a b c d
3．在3.14，π，3.212212221，2+， 5.121121112……中，无理数的个数为（ ）a．5 b．2 c．3 d．4
4．下列计算正确的是（ ）
a. b c. d.
5．如果点p(在轴上，则点p的坐标为（ ）
a．(0，2) b．(2，0) c．(4，0) d．(0，6．点p（-3，5）关于x轴的对称点p′的坐标是（ ）
a.（3，5） b.（5，-3） c.（3，-5） d.（-3，-5）
7．如图，已知数轴上的点a、b、c、d分别表示数，则表示数3－的点p应落**段（ ）
a．ao上b．ob上。
c．bc上d．cd上。
8．下列说法中，不正确的是（ ）
a．3是的算术平方根 b．±3是的平方根。
c．－3是的算术平方根 d．－3是的立方根。
9．已知，那么的值为（ ）
a．－1b．1cd.
10．在直角坐标系中a（2，0）、b（－3，－4）、o（0，0），则△aob的面积（ ）
a．4b．6c．8d．3
11．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（ ）
a．4米b．6米c．8米d．10米。
12．如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ab＝4.分别以ac，bc为直径作半圆，面积分别记为s1，s2，则s1＋s2的值等于（ ）
a．2b．3c．4d．8π
第ii卷（非选择题共84分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．-27 的立方根为 ,的平方根为 ,的倒数为 .
14．如果用（3,19）表示电影院的座位号是3排19号，那么（23,1）表示10排15号可表示为。
15．已知点p与点q关于y轴对称，则。
16．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12
17．如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面a处有一只蚂蚁，它想得到上面b处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为取3）
18．已知，如图9，四边形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且∠a=90°，则四边形abcd的面积。
三、解答题（每题满分60分）
19.（本题满分4分）在数轴上作出表示-的点（保留作图痕迹，不写作法）.
20．计算：（本题满分16分）
23．(本题满分8分)如图正方形网格中的△abc,若小方格边长为1,请你根据所学的知识。
1）求△abc的面积；
2）判断△abc是什么形状？ 并说明理由。
24．(本题满分10分)
在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△abc的顶点均在格点上，点a的坐标是（﹣3，﹣1）．
1）将△abc沿y轴正方向平移3个单位得到△a1b1c1，画出△a1b1c1，并写出点b1坐标；
2）画出△a1b1c1关于y轴对称的△a2b2c2，并写出点c2的坐标．
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