说明：本试卷满分120分；时间120分钟。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁．则（ ）
．甲比乙大5岁甲比乙大10岁。
．乙比甲大10岁乙比甲大5岁。
2.如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（ ）
.17个64个72个81个。
3.如图，边长为12m的正方形池塘的周围是草地，池塘边处各有一棵树， 且3m. 现用长4m的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上， 为了使羊在草地上活动区域的面积最大， 应将绳子拴在（ ）
a.处 b.处c.处d.处。
4.某台球桌为如图所示的长方形， 小球从。
沿角击出， 恰好经过5次碰撞到达处。 则。
等于（ ）a.1∶2b.2∶3c.2∶5d.3∶5
5.父母的血型与子女可能的血型之间有如上关系：
已知：⑴汤姆与父母的血型都相同；⑵汤姆与姐姐的血型不相同；⑶汤姆不是a型血．
那么汤姆的血型是（ ）
a．o b．b c． ab d．不能唯一确定是什么血型。
6.如图，点a在平行四边的形对角线上，试判断之间的大小关系（ ）
ab. cd. 无法确定。
7. 口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个，现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是 （
a.１４b.１６c. １d.２０
8. 设n(n≥2)个正整数，，…任意改变它们的顺序后，记作，，…若p一)，则。
a． p一定是奇数b．p一定是偶数．
c．当n是偶数时，p是奇数． d．当n是奇数时，p是偶数。
9. 如图，将矩形abcd纸片对折并重新放平，得折痕mn，再将纸片沿ae折叠，使点b落在折痕mn上。
若ab=，则折痕ae的长为( )
a．2 b．
c． d．
10. 空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中a点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有（ ）
a．3个 b. 4个 c. 5个 d. 6个。
11．如图，表示阴影区域的不等式组为。
2x +.y ≥52x + y ≤5， 2x +.y ≤52x + y ≥5，a． 3x + 4y≥9， b． 3x + 4y ≤9， c．3x + 4y≥9， d．3x + 4y ≤9，y≥0y≥0x≥0x≥0
第11题）12. 把14个棱长为1的正方体，在地面上堆成如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色。那么红色部分的面积为（ ）
a.21 b.24c.33 d.37
二、填空题：（每小题5分，共40分）
13. 在△abc中，已知bd和ce分别是两边上的中线，并且bd⊥ce，bd=4，ce=6，则△abc的面积等于。
14.李立、王望、钱谦三人去文具店买练习本、圆珠笔和橡皮，李立买了4本练习本、一支圆珠笔和10块橡皮，共付了11元，王望买了3本练习本、一支圆珠笔和7块橡皮，共付了8.9元，钱谦买了一本练习本、一支圆珠笔和一块橡皮应该付元。
15. 甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出场顺序。未公布前每人都作了猜测，甲说：
乙第三，丙第五；乙说：戊第四，丁第五；丙说：甲第一，戊第四；丁说：
丙第一，乙第二；戊说：甲第三，丁第四。抽签后裁判说每人的出场顺序至少被一人所猜中，则出场顺序中，位于第。
一、第三、第五依次是。
16. 如图，7根圆形筷子的横截面圆的半径均为r，则捆扎这7根筷子一周的绳子长度至少为。
17. 如图，一足球由黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，如果这种足球的白皮有20块，则黑皮有块。
18．如图，有一种动画程序，屏幕上方正方形区域abcd
表示黑色物体甲，其中a ( 1,1 ) b ( 2,1 ) c ( 2,2 )
d ( 1,2 )，用信号枪沿直线发射信号，当信号。
遇到区域甲时，甲由黑变白，则当b的取值范围为。
___时，甲能由黑变白．
19．在图中每个小方格内填入一个数，使每一行、每一列都有1、，那么，右上角的小方格内填入x的数应是 .
20.如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角形△abc和△ecd，∠acb=∠dce=90°，且bc=ce=3，ac=cd=4，将△ecd绕点c逆时针旋转到△e1cd1位置，且d1e1∥l ，则b、e1两点之间的距离为。
20．（2）若和为质数，且，则。
20.（3） 如图，p（x，y）是以坐标原点为中心、边长。
为6的正方形边上及其内部的点，若x，y都是整数，则这样的点p共有个；
20.（4）如图，△abc中，已知ab=ac，△def是△abc的内接正三角形，α=bdf，β=ced，γ=afe，则用β、γ表示α的关系式是。
20．（5）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 ．
三、解答题：（共60分）
21. 如图，p是平行四边形abcd内部一点，pa，pb，pc，pd将平行四边形abcd分成4个三角形，它们的面积分别为试确定点p的位置，并说明理由。
22. 某中学组织学生春游，旅游公司提供了中型客车数辆。起先，每辆车乘坐28名人，出发开出一段时间后，发现有一学生迟到没上车。
现决定开一辆空车去接他，接回后为赶时间就把这辆空车开走，让所有的人员重新分配，则刚好平均分乘余下的汽车，已知每辆车的载客量不能多于32人，那么原有几辆汽车，这批春游的学生共有多少人？
23．已知是等腰三角形，过的一个顶点的一条直线， 把分成两个小三角形，如果这两个小三角形也是等腰三角形，，试求出各内角的度数。
24．在△abc中，∠c=，d是ab的中点，e、f分别在bc、ac上，且∠edf=.
1)如图1，若e是bc的中点，,ef与af、be有怎样的数量关系？并说明理由。
2）如图2，当f在ac上运动时，点e在bc上随之运动，问在运动过程中，ef与af、be有怎样的数量关系？并说明理由。
25．已知直线。
1）说明无论k取不等于1的任何实数此直线都经过某一定点，并求出此定点的坐标；
2）若点b(5,0) ,点p在y轴上，点a为（1）中确定的定点，要使△pab为等腰三角形，求直线pa的解析式．
26.设是整数，且满足下列条件：
求的最小值和最大值。
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