海淀区八年级下期末测试题

发布 2023-01-02 22:34:28 阅读 7345

海淀区八年级第二学期期末练习。

数学 分数:100分时间:90分钟)

一。 选择题(本题共30分,每小题3分)

1. 下面的图形中,是中心对称图形的是 (

abcd.2.已知一元二次方程,若,则该方程一定有一个根为( )

a. 0b. 1c. -1d. 2

3. 如果a是任意实数,下列各式中一定有意义的是( )

a、 b、c、 d、

4. 抛物线y =x2 –2x –3的对称轴和顶点坐标分别是( )

a.x =1,(1,-4) b.x =1,(1,4) c.x=-1,(-1,4) d.x =-1,(-1,-4)

5. 如图1的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是( )

a.向右平移7格。

b.以ab的垂直平分线为对称轴作轴对称,再以ab为对称轴作轴对称。

c.绕ab的中点旋转1800,再以ab为对称轴作轴对称。

d.以ab为对称轴作轴对称,再向右平移7格。

6、已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是( )

7. 如图2,在菱形abcd中,∠bad=80°,ab的垂直平分线交对角线ac于点f,e为垂足,连接df.则∠cdf等于( )

a.80b.70c.65d.60°

图28.若0a、 b、 c、1-a2 d、a2-1

9. 一元二次方程的一个根为0,则m的值为( )

a:-3 b:1 c:1或-3 d:-4或2

10. 已知二次函数的图象如图3所示,则下列结论:①;方程的两根之和大于0;③时,随的增大而增大;④,其中正确的个数。

图3a. 4个 b. 3个 c. 2个 d. 1个。

二、填空题(本题共18分,每小题3分)

11.方程化为一元二次方程的一般形式是___它的一次项系数是___

12. 若=()2,则a的取值范围是。

13. 已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为。

14. 在一次函数y=2x-2的图像上,和x轴的距离等于1的点的坐标是。

15.已知点p(-1,m)在二次函数的图象上,则m的值为平移此二次函数的图象,使点p与坐标原点重合,则平移后的函数图象所对应的解析式为。

16. 已知抛物线与轴相交于点a,与轴的正半轴相交于b、c两点,且 bc = 2,,则;

三、解答题:(本题共19分,第18题4分,其余每小题5分)

17. 计算: (2-)

18. +2≤x≤3)

19. 解一元二次方程:

20. (6分)如图4,e、f分别是正方形abcd的边cd、da上一点,且ce+af=ef,请你用旋转的方法求∠ebf的大小.

四、解答题(本题共20分,每小题5分)

21.已知:如图5,点e、f分别为□abcd 的bc、ad边上的点,且∠1=∠2.

求证:ae=fc.

图522.一次函数y=kx+4的图象经过点(-3,-2),则。

1)求这个函数表达式;

2)建立适当坐标系,画出该函数的图象.

3)判断(-5,3)是否在此函数的图象上;

4)把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是。

23.已知:关于x的方程有两个实数根,且,求t的值。

24.如图6,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,点的坐标为.

把向上平移5个单位后得到对应的,画出,并写出的坐标;

以原点为对称中心,再画出与关于原点对称的,并写出点的坐标.

五、解答题(本题共13分,第25题6分,第26题7分)

25. 如图1,矩形纸片abcd中,ab=4,bc=4,将矩形纸片沿对角线ac向下翻折,点d落在点d’处,联结b d’,如图2,求线段bd’ 的长.

26. 已知二次函数.

1) 求证:无论m为任何实数,该二次函数的图象与x轴都有两个交点;

2) 当该二次函数的图象经过点(3,6)时,求二次函数的解析式;

3) 将直线y=x向下平移2个单位长度后与(2)中的抛物线交于a、b两点(点a在点b的左边),一个动点p自a点出发,先到达抛物线的对称轴上的某点e,再到达x轴上的某点f,最后运动到点b.求使点p运动的总路径最短的点e、点f的坐标,并求出这个最短总路径的长.

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