初二数学期末调研测试。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在下列函数中，表示y是z的反比例函数的是。
a．y＝2x b．y＝ c． d．
2．下列根式中不是最简二次根式的是。
abcd．
3．若使分式有意义，则x的取值范围是。
a．x≠2 b．x≠－2 c．x>－2d．x<2
4．梯形的上底长4，下底长8，则梯形的中位线长为。
a．12b．10c．8d．6
5．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是。
a．甲、乙射中的总环数相同 b．甲的成绩稳定。
c．乙的成绩波动较大d．甲、乙的众数相同。
6．化简后得到的正确结果是。
a． b．－ c． d．－
7．小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有数字的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：若点数之和等于6，则小晶赢；若点数之和等于7，则小红赢；若点数之和是其他数，则两人不分胜负，那么。
a．小晶赢的机会大 b．小红赢的机会大 c．小晶、小红赢的机会一样大 d．不能确定。
8．如图，小明在打网球时，为使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为。
ab．1cd．
9．将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，ae、ef为折痕，∠bae＝30°，be＝，折叠后，点c落在ad边上的c1处，并且点b落在ec1边上的b1处，则bc的长为。
a．3b．3c．4d．4
10．如图，a、b是双曲线（k>0）上的点，a、b两点的横坐标分别是a、2a，线段ab的延长线交x轴于点c，若△aoc的面积为8，则k的值为。
abcd．4
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．已知一组数据2，1，－1，0，3，则这组数据的极差是。
12．命题“两全等三角形的面积相等”的逆命题是。
13．若，则的值是。
14．一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是。
15．如图，ab＝ac，bd＝bc，若∠a＝40°，则∠abd的度数是。
16．如图，直线l1∥l2，af：fb＝2：3，bc：cd＝2：1，则ae：ec是。
17．如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd于点o，ae⊥bc，df⊥bc，垂足分别为e、f，ad＝4，bc＝8，则ae＋ef
18．如图所示，正方形abcd的面积为12，△abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd＋pe的和最小，则这个最小值为。
三、解答题：（本大题共11小题，共76分）
19．（本题满分5分）计算：
20．（本题满分5分）先化简再求值：·，其中x＝．
21．（本题满分5分）解方程：．
22．（本题满分6分）求不等式组的自然数解．
23．（本题满分6分）一只不透明的口袋中装有2个红球、1个白球和1个黄球，这些球除了颜色外其余都相同．
(1)搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率是。
(2)搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后不放回，再从中任意摸出1个球，记录下颜色，摸出的两个球恰好是1个红球、1个黄球的概率是多少？
24．（本题满分6分）
如图，点a的坐标为(3，4)，点o的坐标为(0，0)，点b的坐标为(4，0)．
(1)将△aob沿x轴向左平移1个单位后得△a1o1b1，则点a1的坐标为a1o1b1的面积为 ；
(2)将△aob绕原点旋转180°后得△a2o2b2，则点a2的坐标为。
(3)将△aob沿x轴翻折后得△a3o3b3，则点a3的坐标为。
(4)以o为位似中心，按比例尺2：1将△aob放大后得△a4o4b4，若点b4在x轴的正半轴上，则点a4的坐标为a4o4b4的面积为。
25．（本题满分8分）
已知点p(2，2)在反比例函数（k≠0）的图象上．
(1)当x＝－2时，求y的值；
(2)如果自变量x的取值范围是1≤x≤3，求y的取值范围；
3)如果函数值y的取值范围是y≥3，则自变量x的取值范围。
26．（本题满分8分）
如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab∥de，af∥dc，e、f两点在边bc上，且四边形aefd是平行四边形．
(1)ad与bc有何等量关系？请说明理由；
(2)若ab＝dc＝5，ad＝3．
①求证：四边形aefd是矩形；
求梯形abcd的面积为。
27．（本题满分9分）
已知，如图a（m，n）是双曲线（k>0）上一点，若。 (1)求k的值； (2)若点b是直线y＝2x与双曲线在第一象限的交点，求点b的坐标； (3)设点c的坐标为(9，0)，点p(x，y)是双曲线（k>0）上第一象限内的一点，若△poc的面积等于△aob面积的3倍，求p的坐标．
28．（本题满分9分）
如图．直角梯形oabc的直角顶点o是坐标原点，边oa，oc分别在x轴、y轴的正半轴上．oa∥bc，oa＝4，oc＝，∠oab＝45°，d是bc上一点，cd＝．e、f分别是线段oa、ab上的两动点，且始终保持∠def＝45°，设oe＝x，af＝y．
(1)abbcdoe
(2)证明△ode∽△aef，并确定y与x之间的函数关系；
(3)当af＝ef时，将△aef沿ef折叠，得到△a'ef，求△a'ef与五边形oefbc重叠部分的面积．
29．（本题满分9分）
如图，ob是矩形oabc的对角线，点b的坐标为(3，6)．d、e分别是oc、ob上的点，od＝5，oe＝2eb，过d、e的直线交x轴于点f．
(1)点e的坐标为。
(2)求直线de的解析式；
(3)若点m是线段df上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点n，使得以o、d、m、n为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由．
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