八年级上期末试卷 2024年晋江

2024年秋季晋江市八年级期末考试数学试卷。

一、选择题：（每小题4分，共24分）

的算术平方根是（）

a．3 b． c． d．9

2、下列计算正确的是（）

a．a5÷a5=a b．a8÷a2=a4 c．(-a)5÷(-a)2=-a3 d．(-a)5÷(-a)2=a3

3、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

a．x2+4 b．x2-y c．-x2+4 d．-x2-4

4、在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，它们都具有的性质是（）

a．对角线互相平分 b．对角线互相垂直。

c．对角线相等 d．对角线互相垂直平分。

5、如图所示，△abc≌△nmb，点m是ab的中点，若bc=2，则下列结论不正确的是（）a．mn=4 b．bc∥mn c． d．∠amn=∠c

6、如图，把边长为2的正方形进行如图①～图④的变换，由前面的变换可知图⑤的面积是（）a．18 b．16 c．12 d．8

二、填空题：（每小题3分，共36分）

7、计算。8、计算：(a3)2

9、计算。10、在□abcd中，ab=5，bc=7，则ad

11、在实数中，有理数是。

12、设a是与最接近的整数，则整数a

13、正六边形绕着它的中心至少需要旋转___度才能与自身重合。

14、福建省面积约为1.214×105平方公里，台湾省面积约为3.6×104平方公里，则福建省面积约是台湾省面积的___倍（保留2个有效数字）

15、如图，△aob绕点o顺时针旋转后到达△cod的位置，若∠aod=73°,∠boc=17°,则旋转角是___度。

16、如图，在矩形abcd中，ac与bd相交于点o，若∠aob=60°，ac=18cm，则ab=__cm

17、如图，在梯形abcd中，adbc，把线段dc沿着da方向平移到线段ae处，若梯形abcd的周长为19，△abe的周长为15，则线段dc平移的距离ad=__

18、如图(1)，a、c、d三点在同一直线上，且四边形acfg、bcde、ahib均为正方形，由图(1)至图(3)的变化过程，试写出一个关于ab、bc、ac的等式。

三、解答题：（共90分）

19、(7分)计算：2a4·(-3a2)+(4a3)2 20、(8分)计算：(2x+1)(x-3)+(2x-1)(2x+1)

21、(8分)分解因式：12x2y-12xy+3y

22、(8分)先化简，再求值：(4-3x)2-8x(x-3),其中x=-2

23、(8分)先作图后填空：如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1

1）画出△abc绕点o逆时针方向旋转90°后的图形△abc

2）填空：线段cc的长度。

24、(8分)如图，在□abcd中，ab=3，ad=5，点e、f分别在ad、bc上，四边形abfe与四边形efcd的周长和为23，试求ef的长。

25、(8分)如图，在菱形abcd中，ae垂直平分bc，试求∠bcd的度数。

26、(10分)如图，甲拉动绳子通过定滑轮a把物体p向上调离平台c，当cp=3米时，甲与物体(物体p可看作一点)的初始位置c的水平距离是6米(即bc=6米)，甲拉绳的位置恰好与初始位置c在同一水平线上，且绳子的长度(ab+ap)为9米，求定滑轮a距平台c的竖直高度ac的长。

27、(12分)(1)如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；

2)把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形(在图2中画出分割线),并把所得的四个全等四边形在图3、图4中分别拼成一个是中心对称而非轴对称图形，一个既是中心对称又是轴对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都在格点上。

图1图2图3图4

28、(13分)如图，在梯形abcd中，ad∥bc,ab=3,ad=2,bc=8,∠b=60°,∠c=30°,动点p从点c出发，沿cb的方向以每秒2个单位的速度向终点b运动，设点p的运动时间为t秒。

1)请直接写出线段bp的长（用t表示。

2)当t为何值时，ab=pd？并判断此时四边形abpd的形状。

3)在点p运动的同时，若有另一动点q从点a出发，沿ad方向以每秒0.5个单位的速度向终点d运动，问是否存在某个时刻t，使得pq把梯形abcd的面积二等分？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由。