【题型】选择题。
试题】1．下列计算中正确的有（ ）
选项】a．1个
b．2个。c．3个
d．4个。答案】b
分值】3难度】2
答案说明】解：（）2=2，所以①计算正确；
=5，所以②计算错误；
（a≥0，b≥0），所以③计算错误；
（+）2﹣3=﹣1，所以④计算正确．
故选：b．知识点】二次根式的混合运算(119772)
题型】选择题。
试题】2．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）
选项】a．
b． c．
d．答案】d
分值】3难度】2
答案说明】解：a、b、c是中心对称图形，d不是中心对称图形，故选：d．
知识点】中心对称图形(119813)
题型】选择题。
试题】3．把式子m中根号外的m移到根号内得（ ）
选项】a．﹣
b． c．﹣
d．﹣答案】c
分值】3难度】2
答案说明】解：∵﹣0，m＜0，则原式=﹣=故选：c．
知识点】化简二次根式(119768)
题型】选择题。
试题】4．已知关于x的方程（m+1）x+2x﹣3=0是一元二次方程，则m的值为（ ）
选项】a．1
b．﹣1 c．±1
d．不能确定。
答案】a分值】3
难度】2答案说明】解：∵关于x的方程（m+1）x+2x﹣3=0是一元二次方程，m+1≠0，m2+1=2，解得：m=1．
故选：a．知识点】一元二次方程的概念(119839)
题型】选择题。
试题】5．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个角不大于60度”时，首先应假设这个三角形中（ ）
选项】a．三个角都不大于60度
b．三个角至多有一个大于60度。
c．三内角都大于60度
d．三内角至多有两个大于60度。
答案】c分值】3
难度】2答案说明】解：反证法证明命题“三角形中至少有一个角不大于60°”时，首先应假设这个三角形中每一个内角都大于60°，故选：c．
知识点】反证法(119791)
题型】选择题。
试题】6．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（ ）
选项】a．a，a3
b．a， c．a，
d．，答案】d
分值】3难度】2
答案说明】解：由平均数定义可知：（a1+a2+a3+0+a4+a5）=×5a=a；
将这组数据按从小到大排列为0，a5，a4，a3，a2，a1；由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数．
其中位数为．
故选：d．知识点】算术平方根的概念及求法(119671)；中位数与众数(119719)
题型】选择题。
试题】7．如图，平行四边形abcd的周长是26cm，对角线ac与bd交于点o，ac⊥ab，e是bc中点，△aod的周长比△aob的周长多3cm，则ae的长度为（ ）
选项】a．3cm
b．4cm
c．5cm
d．8cm答案】b
分值】3难度】2
答案说明】解：∵abcd的周长为26cm，ab+ad=13cm，ob=od，△aod的周长比△aob的周长多3cm，（oa+od+ad）﹣（oa+ob+ab）=ad﹣ab=3cm，ab=5cm，ad=8cm．
bc=ad=8cm．
ac⊥ab，e是bc中点，ae=bc=4cm；
故选：b．知识点】平行四边形的性质(119761)
题型】选择题。
试题】8．已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2，且x12﹣x1x2=0，则a的值是（ ）
选项】a．a=1
b．a=1或a=﹣2
c．a=2
d．a=1或a=2
答案】d分值】4
难度】3答案说明】解：解x12﹣x1x2=0，得。
x1=0，或x1=x2，把x1=0代入已知方程，得。
a﹣1=0，解得：a=1；
当x1=x2时，△=4﹣4（a﹣1）=0，即8﹣4a=0，解得：a=2．
综上所述，a=1或a=2．
故选：d．知识点】一元二次方程根与系数的关系(119846)
题型】选择题。
试题】9．如图，de是△abc的中位线，f是de的中点，cf的延长线交ab于点g，若△cef的面积为12cm2，则s△dgf的值为（ ）
选项】a．4cm2
b．6cm2
c．8cm2
d．9cm2
答案】a分值】4
难度】3答案说明】解：如图，取cg的中点h，连接eh，e是ac的中点，eh是△acg的中位线，eh∥ad，∠gdf=∠hef，f是de的中点，df=ef，在△dfg和△efh中，△dfg≌△efh（asa），fg=fh，s△efh=s△dgf，又∵fc=fh+hc=fh+gh=fh+fg+fh=3fh，s△cef=3s△efh，s△cef=3s△dgf，s△dgf=×12=4（cm2）．
故选：a．知识点】三角形中位线的性质(119763)
题型】选择题。
试题】10．如图，在平行四边形abcd中，ad=2ab，f是ad的中点，作ce⊥ab，垂足e**段ab上，连接ef、cf，则下列结论中一定成立的是（ ）
∠dcf=∠bcd
s△bec=2s△cef：
∠dfe=3∠aef；
当∠aef=54°时，则∠b=68°
选项】a．①③
b．②③c．①④
d．①③答案】a
分值】4难度】3
答案说明】解：①∵f是ad的中点，af=fd，在abcd中，ad=2ab，af=fd=cd，∠dfc=∠dcf，ad∥bc，∠dfc=∠fcb，∠dcf=∠bcf，∠dcf=∠bcd，故此选项正确；
∵ef=fm，s△efc=s△cfm，mc＞be，s△bec＜2s△efc
故s△bec=2s△cef错误；
设∠fec=x，则∠fce=x，∠dcf=∠dfc=90°﹣x，∠efc=180°﹣2x，∠efd=90°﹣x+180°﹣2x=270°﹣3x，∠aef=90°﹣x，∠dfe=3∠aef，故此选项正确。
延长ef，交cd延长线于m，四边形abcd是平行四边形，ab∥cd，∠a=∠mdf，f为ad中点，af=fd，在△aef和△dfm中，△aef≌△dmf（asa），fe=mf，∠aef=∠m，ce⊥ab，∠aec=90°，∠aec=∠ecd=90°，∠aef=54°，∠cef=36°=∠ecf，∴∠dcf=54°．∴bcd=2∠dcf=108°，∠b=72°，故错误，故选：a．
知识点】平行四边形的性质(119761)
题型】选择题。
试题】11．若有意义，则x的取值范围（ ）
选项】a．x＞2
b．x≤ c．x≠
d．x≤2答案】b
分值】3难度】2
答案说明】解：根据二次根式有意义得：1﹣2x≥0，解得：x≤．
故选：b．知识点】二次根式的相关概念(119767)
题型】选择题。
试题】12．下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（ ）
选项】a．2，2，3
b．5，6，7
c．4，5，6
d．60，80，100
答案】d分值】3
难度】2答案说明】解：a、22+22≠32，故不是直角三角形；
b、52+62≠72，故不是直角三角形；
c、42+52≠62，故不是直角三角形；
d、602+802=1002，故是直角三角形．
故选：d．知识点】勾股定理的逆定理(119747)
题型】选择题。
试题】13．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（ ）
选项】a．12米
b．13米
c．14米
d．15米。
答案】a分值】3
难度】2答案说明】解：如图所示，ab=13米，bc=5米，根据勾股定理ac===12米．
故选：a．知识点】勾股定理的应用(119749)
题型】选择题。
试题】14．下列根式中，与为同类二次根式的是（ ）
选项】a．
b． c．
d．答案】a
分值】3难度】2
答案说明】解：=3，所以，与为同类二次根式的是．
故选：a．知识点】化简二次根式(119768)
题型】选择题。
试题】15．在平行四边形abcd中，∠a+∠c=240°，则∠b的度数是（ ）
选项】a．120°
b．80°
c．100°
d．60°答案】d
分值】3难度】2
答案说明】解：∵四边形abcd是平行四边形，∠a=∠c，ad∥bc，∠a+∠c=240°，∠a=120°，∠b=180°﹣∠a=60°．
故选：d．知识点】平行四边形的性质(119761)
题型】选择题。
试题】16．如图将四个全等的矩形分别等分成四个全等的小矩形，其中阴影部分面积相等的是（ ）
选项】a．只有①和②相等
b．只有③和④相等。
c．只有①和④相等
d．①和②，③和④分别相等。
答案】d分值】4
难度】3答案说明】解：小矩形的长为a，宽为b，则①中的阴影部分为两个底边长为a，高为b的三角形，s=×ab×2=ab；
中的阴影部分为一个底边长为a，高为2b的三角形，s=×a2b=ab；
中的阴影部分为一个底边长为a，高为b的三角形，s=×ab=ab；
中的阴影部分为一个底边长为a，高为b的三角形，s=×ab=ab．
①和②，③和④分别相等．
故选：d．知识点】几何知识的应用(119936)
题型】选择题。
试题】17．已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
选项】a．当ab=bc时，它是菱形
b．当ac=bd时，它是正方形。
c．当∠abc=90°时，它是矩形
d．当ac⊥bd时，它是菱形。
答案】b分值】3
难度】2答案说明】解：a、正确．根据邻边相等的平行四边形是菱形；
b、错误．对角线相等的四边形是矩形，不一定是正方形．
c、正确．有一个角是直角的平行四边形是矩形．
d、正确．对角线垂直的平行四边形是菱形．
故选：b．知识点】平行四边形的性质(119761)；矩形的性质及其判定(119764)；菱形的性质及其判定(119765)；正方形的性质及其判定(119766)
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