八年级下复习题五姓名

一、选择题。

1.如图，在菱形abcd中，ae⊥bc,af⊥cd,垂足为e、f,且be=ec,cf=fd,则∠aef等于( )

a.120° b.45° c.60° d.150°

2、如图。在rt△abc中 , bac=90°,ad是斜边bc上的高，be为∠abc的角平分线交ac于e，交ad于f，fg∥bd，交ac于g，过e作eh⊥cd于h，连接fh，下列结论：①四边形chfg是平行四边形，②ae=cg，③fe=fd，④四边形afhe是菱形，其中正确的是（）

abcd、①②

3.如图，在△abc中，ab=3，ac=4，bc=5，p为边bc上一动点，pe⊥ab于e，pf⊥ac于f，，则ef的最小值为（）

a．2 b．2.4 c．3 d．2.5

4.如图，在菱形abcd中，∠a=110°，e，f分别是边ab和bc的中点，ep⊥cd

于点p，则∠fpc的度数为。

a.35° b.45° c.50° d.55°

5．如图，在正方形abcd中，e为ad的中点，df⊥ce于m，交ac于点n，交ab于点f，连结en、bm．有如下结论：①△adf≌△dce；②mn=fn；③bm=bc；④；bmc=∠afd;⑥．其中正确结论的个数为( )

a． 2个b．3个 c．4个d．5个。

6.如图，在菱形abcd中，ab=bd，点e，f分别在ab，ad上，且ae=df．连接bf与de相交于点g，且ag⊥bg,连接cg与bd相交于点h．下列结论：①△aed≌△dfb,②cg=dg+bg．③ bg=2dg．其中正确的结论（）

a．a.1个b. 2个c. 3个d. 4个

二、填空题。

1.如图，菱形abcd中，ac=8, bd=6, p是ac边上的动点，点m、n分别为ab、bc的中点，则pm+pn的最小值 [,

2.如图，在△abc中，∠abc=90°，bd为ac的中线，过点c作ce⊥bd于点e，过点a作bd的平行线，交ce的延长线于点f，在af的延长线上截取fg=bd，连接bg、df．若ag=13，cf=6，则四边形bdfg的周长为．

3．如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；…，按此规律所作的第个菱形的边长为

4．如图，菱形ab1c1d1的边长为1，∠b1＝60°；作ad2⊥b1c1于点d2，以ad2为一边，作第二个菱形ab2c2d2，使∠b2＝60°；作ad3⊥b2c2于点d3，以ad3为一边，作第三个菱形ab3c3d3，使∠b3＝60°；…依此类推，这样作的第n个菱形abncndn的边adn的长是。

5.已知如图，在平行四边形abcd中，e、f分别为边ab、

cd的中点，bd是对角线，ag∥db，交cb的延长线于g，连接gf，若ad⊥bd．下列结论：①de∥bf；

四边形bedf是菱形；③fg⊥ab；

其中正确的是 ①②

三、解答题。

1．如图，在△abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于f，且af＝dc，连结cf．

1)求证：d是bc的中点；

2)如果ab＝ac，试猜测四边形adcf的形状，并证明你的结论．

3)若ab=13，bc=10，ad=12，试猜测四边形adcf的形状，并说明理由．

4）若ab⊥ac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论．

5）△abc满足什么条件时四边形adcf为正方形，并证明你的结论．

2、如图，在正方形abcd中，点e、点f分别在边bc、dc上，be＝df，∠eaf＝60°.

1）若ae＝2，求ec的长；

2）若点g在dc上，且∠agc＝120°，求证：ag＝eg＋fg。

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