七舍学校八年级数学第三次月考试卷。
时间：120分钟满分：120分）
九年级班姓名座号得分。
一，选择题（每题3分，共30分）
1、在实数，0.31，，－1，，（0.808008）0中，无理数有（ ）
（a）1个 （b）2个c）3个 （d）4个。
2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3、下列计算正确的是（ ）
（a）＋＝b）；（c）；（d）
4、商店里**下列形状的地砖：正三角形正方形正五边形正六边形，只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
（a）1种 （b）2种 （c）3种 （d）4种。
5、如图，甲图案变为乙图案，需要用到（ ）
（a）旋转、平移（b）平移、对称 （c）旋转、对称（d）旋转、旋转。
6、若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为（ ）
（ａ）八边形 （ｂ九边形 （ｃ十边形 （ｄ十二边形。
7、一直角三角形的斜边长比一直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）
（a）8b）10c）12d）14
8、若则x－y的值为（ ）
（a）3 （b）－3 （c）1 （d）－1
9、∠a和∠c是矩形abcd的一组对角，则①∠a与∠c相等；②∠a与∠c互补；
③∠a是直角；④∠c是直角．以上结论中，正确的（ ）
a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
10、如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别。
落在d′、c′，的位置，若∠efb=65°，则∠aed′等于（ ）
a） （b） （c） （d）
二、填空（每小题3分，共30分）
11、现有一长5米的梯子架靠在建筑物的墙上，它们的底部在地面的水平距离是3米，则梯子可以到达建筑物的高度是米．
12、满足的整数是。
13、一个直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为。
14、一个数的平方根是和，则，这个数是 ．
15、如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出寸（单位：mm）计算两圆孔中心a和b的距离为。
16、有六种装饰材料是正多边形，它们的每个内角的度数分别为60°，90°，108°，120°，
135°，140°，能进行密铺的有。
17、一个正方形的面积是边长为15的正方形面积的倍，试估算正方形的边长约是误差小于1）
18、菱形的一条对角线与边长相等，则此菱形相邻两内角的度数分别为。
19、一个正多边形绕它的中心旋转60°后，能和原图重合，那么这个多边形是。
20、观察等式：，，可得出规律是。
三、解答题。
21、计算：(20分)
22、某同学想知道操场上旗杆ab的高度，他发现旗杆上的一根绳子垂到地面后还。
多了1米，他把绳子的下端拉开5米后，绳子的下端刚好能接触到地面的c处，你能由这些条件求出旗杆的高度吗？（6分）
23. 已知：如图，是和的平分线，．
求证：．（6分）
24. 已知：如图，直线与交于点，，．
求证：．（6分）
25. 如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．
1）求证：；（2）求的度数．（8分）
26. 等腰梯形abcd的上底ad=2，下底bc=4，底角b=45°，建立适当的。
直角坐标系，求各顶点的坐标。 （7分）
请回答下列问题：
1）观察上面的解题过程，请直接写出式子3）
2）利用上面所提供的解法，请化简。
的值。（4）
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