城南中学2012学年第一学期第一次月考八年级数学卷。
命题：周耀良班级姓名。
一、填空题（36分）
1、 在rtδ中，斜边长为6cm，则斜边上的中线为cm.
2、在rt△abc中，∠c=90度，∠b=15度，则∠a=__度。
3、如图，在△abc中，ab=ac =10，ce=4，mn是ab的垂直平分线，be
4、如图，已知rt△abc中，∠bac=90 ，ad是上的中线，ab=12,ac=5
那么ad5、如图：oc是∠aob的平分线，点p是oc上的一点，pd⊥oa，pe⊥ob，垂足分别为点d、e，若pd+pe=6，则pe
第3题第4题第5题。
6、在rt△abc中，∠c=90°若a=5，b=12，则c
7、已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为 。
8、有一个角等于50°，另一个角等于的三角形是等腰三角形．
9、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为
10、如图，把矩形abcd沿ef折叠，使点c落在点a处，点d落在点g处，若∠cfe=，且de=1，则边bc的长为 3 ．
二、选择题（30分）
1、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd、ce，分别是斜边ab上的高与中线，cf是∠acb的平分线。则∠1与∠2的关系是（ ）
a．∠1<∠2 b．∠1=∠2; c．∠1>∠2 d．不能确定。
2、已知一个rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
a、25b、14c、7d、7或25
3、判定两个等腰三角形全等的条件可以是。
a、有一腰和一角对应相等b、有两边对应相等
c、有顶角和一个底角对应相等 d、有两角对应相等。
4.如图，直线ab、cd相交于点o，若∠1=28°,则∠2＝__
5.已知直线，，，则度．
6.如图，已知ab∥cd，ef分别交ab、cd于点e、f，∠1＝60°，则∠2＝__度。
7.如图，直线ma∥nb，∠a＝70°，∠b＝40°，则∠p＝＿＿
8、在等腰三角形abc中，∠a与∠b度数之比为5∶2，则∠a的度数是（ ）
a、100° b、75° c、150° d、75°或100°
9、在△abc中，ab=ac，下列推理中错误的是。
a、如果ad是中线，那么ad⊥bc，∠bad=∠dac
b、如果bd是高，那么bd是角平分线。
c、如果ad是高，那么∠bad=∠dac、bd=dc
d、如果ad是角平分线，那么ad也是bc边的垂直平分线。
10、如图，p、q是△abc边bc上的两点，且qc＝ap＝aq＝bp＝pq，则∠bac＝…（
a、1250 b、1300c、900 d、1200
11、如图，△abc中，ab＝ac，bd、ce为中线，图中共有等腰三角形（ ）个。
a、4个 b、6个 c、3个 d、5个。
12、如图，ab＝ac，ae＝ec，∠ace＝280，则∠b的度数是………
a、600b、700c、760d、450
三、计算和证明（54分）
1、如图，在△abc中，∠b=∠c，d、e分别是bc、ac的中点，ab=6，求de的长。
2、如图， da⊥ab于a，cb⊥ab于b，de⊥ce于e,且de=ce,请说明da,cb,ab之间的关系。
3、现在给出两个三角形（如图），请你把（1）
分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！
4.如图，与是邻补角，od、oe分别是与的平分线，试判断od与oe的位置关系，并说明理由．
5、如图，已知：在等边三角形abc中，d、e分别在ab和ac上，且ad=ce ，be和cd相交于点p。
（1）说明△ade≌△ceb
2）求：∠bpc 的度数。
6.如图，已知直线ab与cd交于点o，oe⊥ab，垂足为o，若∠doe＝3∠coe，求∠boc的度数．
7.如图，直线，求证：∠1=∠2
8、图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形a、b、c、d的边长分别是，则最大正方形e的面积是___
9、如图，已知△abc中，∠abc＝90°,ab＝bc，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则ac的长是。
10、（2024年湖南长沙）如图，等腰中，，是底边上的高，若，则 cm．
7、（2009**市）如图，四边形abcd中，ab＝bc，∠abc＝∠cda＝90°，be⊥ad于点e，且四边形abcd的面积为8，则be
11、（本小题6分） 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，c与e重合，你能求出cd的长吗？
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