运河中学八年级数学阶段性测试卷。
时间：100分钟分值：150分）
一、选择题（每题3分，共24分）
1、图1.1-3中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是( )
2、如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
a． b．cd．
3. 如图所示， 将两根钢条aa’、bb’的中点o连在一起， 使aa’、bb’可以绕着点o自由旋转， 就做成了一个测量工件， 则a’b’的长等于内槽宽ab, 那么判定△oab≌△oa’b’的理由是（ ）
a. 边角边 b. 角边角 c. 边边边 d. 角角边。
4、如图，△abc中，∠c=90，ad平分∠cab交bc于点d，de⊥ab，垂足为e，且cd=6cm，则de的长为（ ）
a、4cm b、6cm c、8cm d、10cm
5．不能判断两个三个角形全等的条件是。
a.已知两角及其中一角对边相等b.有两边及夹角对应相等。
c.已知三条边对应相等d.有三个角对应相等。
6．如右图，在△abc中，ad⊥bc于点d，bd=cd，若bc=6， ad=5，则图中阴影部分的面积为。
a．6 b．7.5
c．15 d．30
7．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“aas”来判定全等，那么一定也可以依据“asa”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）
a．①和② b．②和③ c．①和③ d．①②
8、如图1.1-12把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）
二、填空题（每题3分，共24分）
9、右图1.1-8是从镜中看到的一串数字，这串数字应为。
10、如图，若，且，则。
11、如图已知△abd≌△ace，且ab=8，bd=7，ad=6则bc
第 10题图第 11题图
12、如图，已知ac=bd，，那么△abc其判定根据是___
13、如图，已知，， 要使 ≌，可补充的条件是写出一个即可）．
14、 如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为 ．
第 12题图第 13题图第 14题图
15．如图， 一扇窗户打开后， 用窗钩 ab 可将其固定， 这里所运用的几何原理是。
16.在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格。
中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有种．
第 15题图。
17、如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处．若，则等于
18、如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为
第 17题图第 18题图
三、用心做一做（96分）
19、（1）如图所示，画出△abc关于直线mn的轴对称图形。 (6分)
2）(6分))画图：牧童在a处放牛，其家在b处， 若牧童从a处将牛牵到河边c处饮水后再回家，试问c在何处，所走路程最短？(保留作图痕迹)
20、(8分)已知：如图，三点在同一条直线上，，，
求证：．21、(10分)小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！
有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出ab的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由。
（木条的厚度不计）
22、(10分)已知：如图，与相交于点，，．求证：
23、(10分)在rt△abc中，∠c=900，bd平分∠abc交ac于点d，de垂直平分线段ab，1） 试找出图中相等的线段，并说明理由。
2） 若de=1cm，bd=2cm，求ac的长。
24、(10分)如图，已知∠dce=90°,∠dac=90°,be⊥ac于b,且dc=ec, 能否找出与ab+ad相等的线段，并说明理由。
25．（12分）如图，点d，e在△abc的边bc上，连接ad，ae. ①ab＝ac；②ad＝ae；③bd＝ce.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：
（1）①②2）①③3）②③
1）以上三个命题是真命题的为（直接答题号。
2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.
26．（12分）两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，b,c,e在同一条直线上，连结dc．
1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
2）指出线段dc和线段be的关系，并说明理由．
27. （12分）如图①a、e、f、c在一条直线上，ae=cf，过e、f分别作de⊥ac，bf⊥ac，若ab=cd．
1）图①中有对全等三角形，并把它们写出来
2）求证：bd与ef互相平分于g；
3）若将△abf的边af沿ga方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明．
第27题图。
八年级月考试卷
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