泰宁县2011－2012学年下学期期中质量检测。
八年级数学试题。
考试时间：90分钟满分：100分)
成绩 一、选择题：（计共34分）每小题只有一个选项是正确的。
1、计算的结果为（ ）
b2、下列多项式中，不能用公式法分解因式的是（ ）
a、-1+x2y2b、x2+x+
c、-x2-y2d、4x2y2-4xy+1
3. 若，则的值为（ ）
abcd、4、不等式的解集在数轴上表示为（ ）
5、不等式组的解集为( )
a.-1＜x＜2b.-1＜x≤2
6、化简的结果是（ ）
a、 bcd、
7、等腰直角三角形中，一条直角边与斜边的比值是（ ）
abc、2d、
8、下列命题：
有一个锐角相等的两个直角三角形相似；
斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似；
两个等边三角形一定相似；
任意两个矩形一定相似。
其中真命题的个数是（ ）
a、1个b、2个。
c、3个d、 4个。
9、如图，△abc中，d、e分别是ab、ac上的点，de∥bc，de＝1，bc＝3，ab＝6，则ad的长为（ ）
a、1b、1.5
c、2d、2.5
10、如图，δabc中，∠c=90°，cd⊥ab，de⊥ac，则图中。
与δabc相似的三角形有（ ）
a、1个b、2个
c、3个d、4个。
二、填空题：（每小题3分，计18分）
11、不等式的解集是。
12、分解因式。
13、当x时，分式的值为零。
14、在比例尺是1∶8000000的《中国政区》地图上，量得福州与上海之间的距离为7.5厘米，那么福州与上海两地的实际距离是千米。
15、如图，δabc中，e是cd的中点，p是bc上一点，要使δabp与δecp相似，还需具备的一个条件是。
16、将三角形纸片（△abc）按如图所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为点b′，折痕为ef．已知ab＝ac＝3，bc＝4，若以点b′，f，c为顶点的三角形与△abc相似，那么bf的长度是。
三、解答题：(计48分)
17、（4分）分解因式：
18、（5分）解不等式组：，并判断是否满足该不等式组。
19、（5分）计算：
20、（5分）先化简再求值： ，其中，b＝3.
21、（6分）解方程：
22、（6分）如图，已知点e为矩形abcd的边bc的中点，bf⊥ce于f，1）请你说明△bcf∽△ced的理由。
2）若ab＝4，bc＝6，求bf的长。
23、（8分）某商场用36万元购进两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
（注：获利＝售价－进价）
（1）该商场购进两种商品各多少件；
（2）商场第二次以原进价购进两种商品．购进种商品的件数不变，而购进ａ种商品的件数是第一次的2倍，种商品按原售价**，而种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81 600元，种商品最低售价为每件多少元？
24、（10分）如图， 已知四边形abcd中，ad‖bc，ac与bd交于点o，ao＝co，过项点a的直线交bd于点p,交cd于点q,并交bc的延长线于点r.
1）δpab与δpqd相似吗？说明你有理由。
2）结论成立吗，若成立，请说明理由。
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