初二数学第三周周考。
完卷时间：100分钟班级姓名。
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列说法中，正确的是（ ）
a. 有理数都是有限小数b. 无理数包括正无理数，0和负无理数。
c. 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示 d. 无限循环小数都是无理数。
2．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）
a 4 b 8 c 10 d 12
3.下列式子成立的是（ ）
a. b. c. d.
4．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是。
a． b． c． d．
5．cd为直角三角形abc斜边ab上的高，若ab = 10，ac：bc = 3：4，则这个直角三角形的面积（ ）
a 6 b 8 c 12 d 24
6、在①②③各组数中，是方程的解的是（ ）
a、②③b、①③c、③④d、①②
7、若和有相同的解，则相同的解是（ ）
a、 b、 c、 d、
8、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长是（ ）
a、120 b、121c、132 d、123
9、工人师傅从一根长120cm的钢条上截取一段后恰好与两根长分别为60cm、100cm的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架，则截取下来的钢条长应为（ ）
10、已知直角三角形的斜边为2，周长为．则其面积是（ ）
二、填空题（每小题3分，共30分）
1．的平方根是的绝对值是。
2．在1.414，，，中，无理数的个数有个。
3． 直角三角形有两条边为3和4，问斜边长为。
4. 若，则x化简。
5、若是二元一次方程，则。
6、若方程组与方程组有相同的解，则。
7、已知则的值是。
8、cd为直角三角形abc斜边ab上的高，若cd = 12，ad：bd = 9：16，则这个直角三角形的面积。
9、 如图是2023年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由。
四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的。
面积为13,小正方形的面积是1,直角三角形较长的直角边为a,较短的直角边。
为b,则的值等于___
10、在一张长为15厘米，宽为8厘米的长方形纸上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上）．计算剪下的等腰三角形的面积是cm2．
三、计算题（4+6+6分，共16分）
3化简： 四、解答题（每小题6分，共24分）
1、解下列方程组：
2、若方程组的解之和为，求的值，并解此方程组。
4.据研究，当洗衣机中洗衣粉的含量在0.2%～0.
5%之间时，衣服的洗涤效果较好，因为这时表面活性较大。现将4.94kg的衣服放入最大容量为15kg的洗衣机中，欲使洗衣机中洗衣粉的含量达到0.
4%，那么洗衣机中需要加入多少千克水，多少匙洗衣粉？（1匙洗衣粉约0.02kg，假设洗衣机以最大容量洗涤）
附加题：1、 若，其中是整数，，则求4分）
2、易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为7cm，将6个这样的易拉罐如图堆放，求6个易拉罐所占的宽度为与高度为6分）
3．（10分）某玩具工厂广告称：“本厂工人工作时间：每天工作8小时，每月工作25天；待遇：
熟练工人按计件付工资，多劳多得，每月另加福利工资300元，按月结算，每月工资不少于3000元，……该厂只生产两种玩具：小狗和小汽车。熟练工人晓云元月份记录了如表的一些数据：
1）元月份晓云作小狗和小汽车的数目共620个。求她元月份的工资总共多少元。
2）从二月开始，厂方从销售方面考虑，要求：每个工人每月生产的小狗的个数不少于生产的小汽车的个数的2倍。假设晓云的工作效率不变，且服从工厂的安排，请运用所学数学知识说明厂家广告是否有欺诈行为？
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