2015-2016学年度肖港初级中学5月月考数学卷。
考试时间：120分钟；命题人：肖小东。
1．小马虎做了下列四道题：①＋2＋＝2；③＝5－3＝2；④－他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了（ ）
a. 4道b. 3道c. 2道d. 1道。
2．已知实数x、y满足，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
a. 20或16 b. 20c. 16 d.以上答案均不对。
3．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a、 b、且 c、 d、且。
4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
a．4cm、5cm、6cmb．1cm、cm、3cm
c．2cm、3cm、4cmd．1.5cm、2cm、2.5cm
5．如图摆放的三个正方形，s表示面积，求s=（
a、10 b、50 c、30 d、40
6．菱形oabc在直角坐标系中的位置如图，若oa=2，∠aoc=45°，则b点的坐标为（ ）
a．(2+，)b．(2－，)c．(－2+，)d．(－2－，)
7．如图，在矩形abcd中，点e是ad的中点，∠ebc的平分线交cd于点f.将△def沿ef折叠，点d恰好落在be上m点处，延长bc、ef交于点n, 有下列四个结论：① df=cf；② bf⊥en；③△ben是等边三角形；④ s△bef=3s△def.
其中，正确的结论有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8．平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）
a.4cm和6cm b.6cm和8cm c.20cm和30cm d.8cm和12cm
9．一次函数的图像不经过的象限是。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
10．一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式的解集是x＜3，其中正确的结论个数是( )
a．0 b．1 c．2 d．3
11．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为。
12．已知，则的值为 .
13．如图rt△abc中，ac=12，bc=5，分别以ab，ac，bc为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为。
14．等腰三角形腰长13cm，底边长10cm，则底边上的高为 cm．
15．如图，四边形 abcd中，点e、f、g、h分别为边 ab、bc、cd、da 的中点，请你添加一个条件使四边形 efgh为矩形。
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0，4），b（-3，0），连接ab．将△aob沿过点b的直线折叠，使点a落在x轴上的点a′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点c，则点c的坐标为。
17．已知x=2﹣，y=2+，求下列代数式的值：
1）x2+2xy+y2
2）x2﹣y2．
18．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点a、b、c在小正方形的顶点上．
1）在图中画出与△abc关于直线l成轴对称的△a′b′c′；
2）在直线l上找一点p（在答题纸上图中标出），使pb+pc的长最短，这个最短长度是 ．
19．如图，已知在△abc中，∠a=90°，d是bc中点，且de⊥bc于d，交ab于e，求证：be2﹣ea2=ac2．
20．（10分）已知与成正比例，且时，.
1)求与的函数关系式；
2)当时，求的值；
3)将所得函数图象平移，使它过点(2, －1).求平移后直线的解析式。
21．如图，在abcd中，过点d作de⊥ab与点e，点f在边cd上，df=be,连接af,bf
1）求证：四边形bfde是矩形；
2）若cf=3，bf=4，df=5，求证：af平分∠dab.
22．（12分）已知一次函数的图象a过点m（－1，－4.5），n（1，－1.5）
1）求此函数解析式，并画出图象；
2）求出此函数图象与x轴、y轴的交点a、b的坐标；
3）若直线a与b相交于点p（4，m），a、b与x轴围成的△pac的面积为6，求出点c的坐标．
23．如图，直线oc、bc的函数关系式分别是y1=x和y2=﹣2x+6，动点p（x，0）在ob上运动（0＜x＜3），过点p作直线m与x轴垂直．
1）求点c的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
2）设△cob中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．
3）当x为何值时，直线m平分△cob的面积？
24．小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上．小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟．设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示．
1）小林的速度为米/分钟，a＝ ，小林家离图书馆的距离为米；
2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x（分钟 ）的函数图象；
3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？
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