八年级数学综合测试卷（5）班级姓名。
一、选择题（每小题3分，共33分）
1．在3.14、、、这五个数中，无理数有（ ）
a．0个b．1个c．2个d．3个。
2．36的算术平方根是。
a．6b．－6c．±6d．
3．点m（－3，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）
a．（－3，－2） b．（3，－2） c．（3，2） d．（－3，2）
4．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
a 扩大2倍 b 不变 c 缩小2倍 d 扩大4倍。
5. 若反比例函数图像经过点，则此函数图像也经过的点是（ ）
a b cd
6．在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）
a 8，3 b 8，6 c 4，3d ４，6
7. 下列命题中的假命题是（ ）
a 互余两角的和是90° ｂ全等三角形的面积相等
相等的角是对顶角 ｄ 两直线平行，同旁内角互补。
8. 有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面，则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是（ ）
a b c d
9．如图，在等腰△abc中，∠bac=120，de是ac 的垂直平分线，线段de=1cm，则bd的长为（ ）cm a．6 b．8 c．3 d．4
10．为抢修一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车，问原计划每天修多少米？若设原计划每天修x米，则所列方程正确的是 （
a b c d
11．如图，在直角梯形abcd中，∠abc＝90°，ad∥bc，ad＝4，ab＝5，bc＝6，点p是ab上一个动点，当pc＋pd的和最小时，pb的长为 （ a 1 b 2 c 2.5 d 3
二、填空题(每小题2分，共26分)
1．将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是___
2．已知等腰三角形的两边长为2 cm、5 cm，则它的周长为cm．
3．已知木星的质量约是a×1024吨，地球的质量约是3a×1021吨，则木星的质量约是地球质量的倍．（结果取整数）
4．函数y=，的取值范围是 ；如果分式方程无解，则m= ．
5．在比例尺为1∶500000的中国地图上，量得江都市与扬州市相距4厘米，那么江都市与扬州市两地的实际相距千米。
6．如图1，，，垂足为．若，则度．
7．如图2，是的边上一点，请你添加一个条件：
使．8．一次函数的图象如右图所示，则不等式0≤＜5的解集为 ．
9.写出命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题。
10.已知、、三条线段，其中，若线段是线段、的比例中项，则。
11. 若不等式组的解集是，则。
12． 在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），1，)，函数值，，的大小为。
13．如图，已知梯形abco的底边ao在轴上，bc∥ao，ab⊥ao，过点c的双曲线交ob于d，且，若△obc的面积等于3，则k的值为。
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
1．（4分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
2．（8分）解方程：（1） （2）已知：(x—5)2＝36，求x
3.(5分)先化简，再求值：，其中．
4．（5分）已知△abc，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）
并根据要求填空：
1)作∠abc的平分线bd交ac于点d；
2)作线段bd的垂直平分线交ab于点e，交bc于点f．
由(1)、(2)可得：线段ef与线段bd的关系如何。
5.（6分）有a、b两个黑布袋，a布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．b布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从a布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从b布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点q的一个坐标为(x，y).
1）用列表或画树状图的方法写出点q的所有可能坐标；
2）求点q落在直线y=上的概率．
8．(7分)某公司为了开发新产品，用a、b两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：
1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；
2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．
6.（8分）如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点a，且点a的横坐标为1. 过点a作ab⊥x轴于点b，△aob的面积为1.
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）若一次函数的图象与x轴相交于点c，求∠aco的度数；
3）结合图象直接写出：当＞＞0 时，x的取值范围。
7．（8分）小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点e处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度cd＝，ce＝，ca＝（点a、e、c在同一直线上）．
已知小明的身高ef是，请你帮小明求出楼高ab．
9．（10分）在直角梯形oabc中，cb//oa，∠coa＝90°，cb＝3，oa＝6，ba＝．分别以oa、oc边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．
1）求点b的坐标；
2）已知d、e分别为线段oc、ob上的点，od＝5，oe＝2eb，直线de交x轴于点f．求直线de的解析式；
3）点m是（2）中直线de上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一点n，使以o、d、m、n为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由．
八年级数学综合测试卷 6
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八年级综合测试卷
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