八年级下班期末测试卷。
姓名考号 一、选择题：将你认为正确的答案填写在下列的**中（每小题3分，共30分）
1． 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的为（ ）
a．5，13，12 b．2，3， c．4，7，5 d．1，
2． 一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）
a．菱形 b．正方形 c．矩形 d．直角梯形。
3． 一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的**都一样）。采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：
请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）
a．甲苗圃的树苗 b．乙苗圃的树苗； c．丙苗圃的树苗 d．丁苗圃的树苗。
4．如图是三个反比例函数，，在轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（ ）
a． b． c． d．
5．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（ ）
a．8，9 b．8，8 c．8．5，8 d．8．5，9
6．当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（ ）
a．21 b．22 c．23d．24
7．如图，已知动点p在函数的图像上运动，pm⊥轴。
于点m，pn⊥轴于点n，线段pm、pn分别与直线ab：
交于点e、f，则af·be的值为。
a． b． c． d．
8．下列说法中，正确的个数有（ ）
已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为；
直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；
在中，若，则为直角三角形；
等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
9．，，的平均数为a，，，的平均数为b，则，，…的平均数为（ ）
a． b． c． d．
10．已知四边形abcd的对角线相交于o，给出下列条件： ①ab∥cd； ②ad∥bc；③ab=cd；④∠bad=∠dcb，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形abcd为平行四边形的有。
a．6组 b．5组 c．4组 d．3组。
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11． 当时，分式无意义，则当时，分式的值为。
12．有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的。
13． 某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是。
14．如图，□abcd中，ae⊥cd于e，∠b=55°，则∠d
dae15．梯形的上底长为，下底长为（），它的一条对角线把它分成的两部分的面积比为___
16．反比例函数的图像在所在象限内随的增大而增大，则 。
三、解答题（52分）
17．计算：（每小题6分，共12分）
1）解方程： （2）化简：
18（本题10分）、 如图，把长方形abcd沿bd对折，使c点落在c′的位置时，bc′与ad交于e，若ab=6cm，bc=8cm，求重叠部分 △bed的面积。
19（本题10分） 如图，正方形abcd的边cd在正方形ecgf的边ce上，连接be、dg，（1）观察猜想be与dg之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由。
20（本题10分）在四边形abcd中，ab∥cd，∠d=2∠b，ad与cd的长度分别为和。
1）求ab的长；
2）若ad⊥ab于点a，求四边形abcd的面积。
21（本题10分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），并且数据15，16，16，14，14，15的方差s甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差s乙2=）。
22（本题10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于a、b两点，与轴交于点c，与轴交于点d，已知oa=，点b的坐标为，过点a作ah⊥轴，垂足为h，有ah= ho ，1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）求△aob的面积。
参***】一、选择题：
1．c； 2．b； 3．d； 4．b； 5．b； 6．a； 7．c； 8．d； 9．d； 10．b。
二、填空题：
三、解答题：
18．。提示：设由得，则，又，解得，所以。
19．（1）be=dg，证明略；（2）存在，是rt△bce和rt△dcg，将rt△bce绕点c顺时针旋转90°，可与rt△dcg完全重合。
20．（1）。提示：过c点作ce∥da。
21.（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同；
不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同；
2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小；
3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0。
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