八年级期末模拟卷。
时间：120分钟满分：120分。
一、认真选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）
1、在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ）
2、函数中自变量x的取值范围是。
abc. d.
3、直角坐标系中，点p（a2+1，-）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
4、如图4，△中，已知，垂直平分，°
则的度数是( )
abcd.°
图45、下图中表示一次函数y=ax＋b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）图象是……（
abcd6、一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（ ）
a． x>5 b．x<7 c．2 7、如图7，ad是的中线，e，f分别是ad和ad延长线上的点，且，连结bf，ce。下列说法：①ce＝bf；②△abd和△acd面积相等；③bf∥ce；④△bdf≌△cde。
其中正确的有（ ）
a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个。
8、将一张长方形纸片按如图8所示的方式折叠，为折痕，则的度数为………
a. 60b. 75c. 90d. 95°
9、如图9，在长方形abcd中，ab=4，bc=3，点p从起点b出发，沿bc、cd逆时针方向终点d匀速运动，设点p所走过的路程为x，则线段ap、ad与长方形的边所围成的图形的面积为y，则下列图像中能大致反映y与x函数关系的是（ ）
图910.、如图10，过边长为1的等边△abc的边ab上一点p，作pe⊥ac于e，q为bc延长线上一点，当pa＝cq时，连pq交ac边于d，则de的长为（ ）
a． b． c． d．不能确定。
图10二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上。
11. 命题“等角的补角相等”的逆命题为这是个命题（填真或假）
图1212、如图12，△abc中，de是ac的垂直平分线，ae=3cm，△abd的周长为13cm，则△abc的周长为。
13、如图（14），在rt△abc中，∠a=900，bd平分∠abc交ac于d，s△bdc=4，bc=8，则ad=＿＿
14．已知函数y=（2m-3）x+（3n+1）的图像经过第。
一、二、三象限，则m与n的取值范围分别是。
15.一辆汽车在行驶过程中，路程 y（千米）与时间 x（小时）
之间的函数关系如图16所示当时 0≤x≤1，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为___
图1516.如图，直线：与直线：相交于点。
p（，2），则关于的不等式≥的解集为 ．
17、等腰△abc中，ab=ac，ac边的中线bd将△abc的周长分成长12cm和9cm的两段，则等腰△abc的腰长为。
18、如图，△abc边bc长是10，bc边上的高是6cm,d点在bc上运动，设bd长为x,请写出△aｃd的面积y与x之间的函数关系式自变量x的取值范围是。
19(本题10分)
如图，在等腰δabc中，ch是底边上的高线，点p是线段ch上不与端点重合的任意一点，连结ap交bc于点e，连结bp交ac于点f。
1）证明：∠cae=∠cbf；
2）证明：ae=bf
20（10分）
已知：如图，p是oc上一点，pd⊥oa于d，pe⊥oa于e，f、g分别是oa、ob上的点，且pf=pg，df=eg。
求证：oc是∠aob的平分线。
21（10分）
如图，公园有一条“”字形道路，其中 ∥，在处各有一个小石凳，且，为的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由。
22（10分）
已知：如图直线y = x+2与x轴，y轴分别交于点a和点b.另一直线y=kx+b(k≠0)经c(1,0),且把△aob分成两部分。
1)若△aob被分成的两部分面积相等 ,求 k和 b的值。
2)若△aob被分成的两部分的面积比为1:5, 求k和b的值。
23（12分）
如图1，已知矩形abed，点c是边de的中点，且ab = 2ad．
1）判断△abc的形状，并说明理由；
2）保持图1中abc固定不变，绕点c旋转de所在的直线mn到图2中（当垂线段ad、be在直线mn的同侧），试**线段ad、be、de长度之间有什么关系？并给予证明；
3）保持图2中△abc固定不变，继续绕点c旋转de所在的直线mn到图3中的位置（当垂线段ad、be在直线mn的异侧）．试**线段ad、be、de长度之间有什么关系？并给予证明．
24．（14分）
某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票。同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆。下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；
2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？
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