第二十章一次函数。
本章重点是学习一次函数以及它的图像与性质和应用。学生在八年级上已学过函数的概念及正比例函数，反比例函数的有关知识，因此本章的学习理应不成问题。因为它们研究问题与解决问题的思想方法，都是一致的，只是应用方面的难度有所增大。
教师在教学过程中要避免学生死记硬背，要使学生在理解的基础上形象的记忆与掌握。并用他来解决实际问题。
20.1一次函数的概念课前教师点击即可。新探一(1)1.
学生独立完成。2.学生独立完成时教师巡视以了解学生情况，这样可有的放矢的讲评(根据情况选择打开提示按钮).
新探一(2)(1)学生独立完。(2)学生独立完。完成后教师再让学生写出定义域，学生尝试后教师出示答案，并说明为什么0≤x＜10?
新探二先让学生观察说说，然后教师再逐一打开课件师生合作完成(教师强调都是关于自变量的一次整式).最后揭示正比例函数与一次函数的关系。新探三例1可先让学生议一议，然后教师再逐一打开课件。
新探四例2议一议时教师提示学生题中y关于x的函数式是否已写成y=kx+b的一般形式了？提示的目的避免有些学生盲目的把式子展开。然后教师逐一打开课件。
接着揭示常值函数。最后一个问题让学生思考。方法一观察法；方法二先把它写成一般形式，然后根据定**答。
新探五(1)可先让学生尝试教师巡视，教师只要看到学生能想到用待定系数法设出所求的解析式为y=kx+b就可以了(控制时间).接着教师逐一打开课件师生合作完成。学生谈体会时三言两语即可。
新探五(2)教师逐一打开课件即可。课内一第1题学生独立完成后教师打开课件指出：第(2)小题它不但是一次函数而且是正比例函数；第(4)小题只有当k≠0时，它才是一次函数。
课内二第2题学生独立完成(学生以前遇到过这个知识点，若学生遗忘了，则教师提示).课内三第3题学生独立完成。教师巡视辅导，强调规范化的书写。
拓展练习一第1题强化一次函数与正比例函数的关系。练习二第2题(课件写成1了)学生尝试后，教师打开课件指导。既然已证明y是x的一次函数了，那么就可设y=kx+b来解，这样处理要比用y=kx-kn-m来解方便的多。
20.2(1)一次函数的图像课前一第1,2两题一问一答。第3题只问不答，让学生产生联想即可，以揭示课题。
新探一(1)师生合作完成，教师逐一打开课件即可。新探一(2)教师逐一打开课件即可。新探二思考题留给学生，使学生想到只要描出直线上的两点，根据两点确定一条直线作出图像。
以下师生合作完成，强调规范化的书写(教师保留板书).教师指出画直线y=kx+b时，通常描出直线与x轴，y轴的交点。以下教师逐一打开课件让学生掌握直线与y轴的交点坐标[使学生明白直线y=kx+b经过点(o,b)],及直线在y轴上的截距的概念。
并让学生区分截距与距离两个概念(截距b可正，可负，还可为0).新探三例1学生思考后口答。注意第(3),(4)两小题及最后补充的一道题的截距。
第(3),(4)两小题已经是一般形式了，而最后一道题必须先化成一般形式。新探四师生合作完成(若学生解二元一次方程组还有问题，则教师课后必须对学生进行强化训练，在课内不可能化很多时间).强调规范化的书写(教师保留板书).
课内一第1题学生练习后再口答，使每个学生都得到练习的机会，注意第(4)小题，教师可问问学生你是怎么想的，接着讲评：,然后再去括号化简写成一般形式。课内二第2题学生仿照板书独立完成。
课内三第3题学生仿照板书独立完成。课内四第4题学生独立完成，教师巡视指导。教师讲评时指出根据题意可直接设y=kx-5.
20.2(2)一次函数的图像课前一第1题学生独立完成教师巡视辅导。 课前二学生口答后教师逐一打开课件，以揭示数与形之间的关系。
新探一学生观察，也许有学生会讲(1),(4)的k为互为相反数，则教师要加以引导问：那么(2),(4)的k是互为相反数吗？设法把学生的思考问题的方向引到k的符号上来。
这些都是本课时探索的关键要素。若学生发生一些知识冲突这也是好事，有利于学生知识的掌握。接着教师逐一打开课件，师生合作完成(教师指出直线上另一点的灵活取法),然后让学生思考两个问题。
学生思考后回答，教师打开课件(色块中无用的内容删去).新探二(1)观察，猜想留给学生，操作师生合作完成。说理学生不一定能完成，教师可让学生试试(控制时间).
新探二(2)课件提供了两种说理的方法供教师选用(打开一种即可).最后一个问题留给学生思考。新探二(3)学生思考片刻后口答。
最后一个问题让学生想一想，然后回答(课件设计步步深入，相信学生能回答出这个问题).新探二(4)教师逐一打开课件师生合作完成。其中一个问题让学生回答(他们都与某条正比例函数的图像平行).
新探三处理方法可直接让学生尝试；也可以先打开提示按钮再让学生尝试。教师巡视，以了解学生情况，若大部分学生有困难，则教师马上逐一打开课件讲述。课内一第1题学生独立完成。
课内二第2题学生独立完成，教师巡视辅导。课内三第3题同上，教师要求学生画出草图再求三角形的面积，并规范书写。
20.2(3)一次函数的图像课前一第1题学生逐一独立完成，然后口答。新探一(1)师生合作完成。
这一页是讲一元一次方程与一次函数之间的密切关系(这个内容讲得好，有利于后期一元二次方程与二次函数之间关系的学习).新探一(2)教师逐一打开课件即可，最后引出一元一次不等式与一次函数之间的关系。新探二(1)学生观察思考，可让学生议一议。
然后教师逐一打开课件，师生合作完成。新探二(2)教师逐一打开课件，师生合作完成。新探二(3)同上。
新探三例1师生合作完成(这个内容学习的好，有助于一次函数应用的学习。实质就是认识图形).课内一第1题学生独立完成后教师讲评(y＞0,就是图像在x 轴上方；y＜0就是图像在x 轴下方).
课内二第2题学生独立完成后教师讲评。课内三第3题学生独立完成后教师讲评。课内四第4题学生独立完成后教师讲评。
拓展练习可抽时间让学生练习，通过练习使学生进一步认识图像。有助于一次函数应用的学习及其他学科的学习(如化学中的溶解曲线图的认识).
20.3(1)一次函数的性质课前一学生回顾，若学生有困难则教师打开提示按钮。新探一(1)学生观察思考后教师指出顺着x轴的正方向看就是指x逐渐增大。
教师让学生寻找影响直线上升与下降的因素。新探一(2)教师逐一打开课件即可。新探二例1师生合作完成(教师强调书写).
新探三例2在解答第(1)小题时教师可设问：根据题意从**找切入口下手解答(教师指出解这类题时，首先看题中所给的形式是否已写成一般形式)?然后打开课件。
在解答第(2)小题时教师可设问：函数图像与y轴的交点m位于y轴的正半轴还是负半轴有什么决定？ 然后打开课件。
新探四例3让学生思考如何比较a与b的大小。课件提供了两种方法，供教师选用。第一种是利用图像的性质来比较；第二种是利用求差法来比较。
这两种解法都可以，一般采用前一种。课内一第1,2两题学生独立完成后口答。课内二第3题学生独立完成，教师巡视辅导。
课内三第4题学生先尝试解答教师巡视(控制时间),然后分析讲评[根据题意b(0,3),点a一定在x轴的负半轴上，从而得a(-3,0),使问题得到解决].
20.3(2)一次函数的性质课前一第1,2题学生逐一独立解答，教师对一下答案，第1题略加讲评(将关系式化成一般形式).课前二第3题同上。
最后一个问题由学生完成(教师讲评时指出要确定一个一次函数必须要有两个独立的条件，本题知道直线经过(-1,2)一个条件，而另一个条件只要满足y随自变量x的增大而减小就可以了，因此我们在解题时只要任意给定一个k(k＜0)的值即可，从而使问题得解).新探一(1)观察，猜想教师都要留给学生。然后在学生有所感觉的情况下再尝试说出下两条直线经过哪几个象限，最后再让学生议一议。
新探一(2)教师按课件逐一打开。当b＞0时，教师可将直线向上平移一下；当b＜0时，教师可将直线向下平移一下。给学生留下一个直观的形象。
最后教师强调友情提示语。新探二例师生合作完成，教师可设问：本题可从**下手解答？
课内一第1,2,3题都由学生独立完成后教师打开课件对一下答案。其中第3题学生会漏写一个等号。教师可让学生讲讲道理[正比例函数y=kx(k＞0)时，直线经过一，三象限，直线也不经过第二象限].
课内二第4题学生独立完成，教师巡视辅导，并要求学生在解第(3)小题时要画草图。课内三第5题学生独立完成。课内四第6题先让学生思考，然后师生合作完成。
教师逐一设问：(1)根据题意本题可以先求出什么？(2)要确定一个一次函数关系式需要两个独立的条件，你能设法找到这两个条件吗？
20.4(1)一次函数的应用课前一第1题学生独立完成，对于学生来说学了一次函数，那么看到一个一次函数的解析式就应该把上述有关的知识全部反应出来。课前二第2题学生独立解答教师巡视，若发现学生困难较大，那么教师帮助学生寻找求两条直线的条件，然后逐一打开课件。
新探一例1教师帮助学生理解题意。教师按课件打开**，然后再打开提示按钮。课件采用从具体的数(用水量为6立方米，10立方米)着手，然后过渡到抽象的字母，以帮助基础较差的学生理解(若学生基础较好，或教师愿意让学生尝试的话，则提示按钮可不打开).
接着再逐一打开课件，按课件讲述。新探二例2课件提供了三种解法：第一种用算术方法求出每年增加的沙漠面积，在约定2023年为第1年的前提下直接写出沙漠面积y(万公顷)关于第x年之间的函数关系式；第二种设y=qx+100.
6,然后根据条件求出q;第三种设y=qx+b,然后根据条件求出q,b.若教学对象较好，教师可放手让学生来解答；否则教师可选择打开(第一种方法学生易于接受，但有他的局限性；第三种方法要求较高，但他具有一般性。本人主张都要让学生掌握).
课内一第1题学生独立完成。课内二第2题同上。课内三第3题学生独立完成。
本题已告诉y与x满足什么关系，因此学生只要能找到满足条件的两对值即可。
20.4(2)一次函数的应用课前一第1题学生思考所获得的信息。然后口答(教师可告诉学生，若根据条件求出响应的函数关系式，则式中的k就是对应的速度).
课前二第2题让学生看图像回答。教师指出回答问题之前一定要看清横轴，纵轴所表示的量，否则回答问题会出差错。课前三第3题图中信息有：
两地相距30千米；甲，乙同时出发出，出发时甲在乙前5千米；甲行10小时，乙行8小时到达。课前四第4题学生尝试解答教师指导。通过上述四道题的练习，目的让学生认识函数图像，从图像中获取信息解决问题。
新探一教师可设问：选择哪一种方案关键取决于什么？学生思考后教师打开提示按钮。
然后师生合作写出有关的函数关系式。接着再逐一打开课件。课件采用了两种方法来进行解答，这两种方法都可以出示让学生掌握。
课内一第1题类同例题，学生独立完成教师巡视指导。课内二第2题一定要让学生都能看懂图像，并解答问题。
20.4(3)一次函数的应用课前一教师先让学生体验出租车收费的情况。然后让学生尝试解答。
课件提供了两种解法教师可逐一打开讲述。新探一(1),(2)师生合作完成。最后强调实际问题的函数图像的画法。
新探二例2师生合作完成。在求函数关系式时，课件提供了两种分析方法：一种采用**的形式来分析；另一种采用示意图的形式来分析。
本人感觉后一种更直观一些。课内一学生仿照例题解答，教师巡视指导。在解答本题时还有一个关键就是定义域，教师要让学生去体会，在体会中掌握(a水库只能运14吨到甲地，而因为乙地只需要13吨，因此至少要往甲运1吨).
课内二换一种设法让学生练习，学生练习时教师巡视指导。拓展练习可打开让学生见识见识。
第二十一章代数方程。
本章重点是学习方程(组)的解法以及运用方程思想解决实际问题。教师在教学过程中一定要抓住解方程“转化”的基本思想：高次方程转化为一次或二次方程；分式方程转化为整式方程；无理方程转化为有理方程。
通过因式分解，代入(还有换元)达到“消元”、“降次”的目的。从而让学生自己去解决问题。教师在教学中一定要给学生提供机会，让学生去观察、去思考、去设法解决问题，以逐步培养学生解决问题的能力。
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