人教版数学八年级上册期末考试试题
一、选择题。
1．式子有意义的条件是（ ）
a．x≥3 b．x＞3 c．x≥﹣3 d．x＞﹣3
2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
3．下列各式运算正确的是（ ）
a． b．4 c． d．
4．一粒花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037可用科学记数法表示为（ ）
a．3.7×10﹣5 b．3.7×10﹣6 c．37×10﹣7 d．3.7×10﹣8
5．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（
a．9 b．﹣9 c．±9 d．±3
6．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（ ）
a．x（x+y）（x﹣y） b．x（x2﹣2xy+y2） c．x（x+y）2 d．x（x﹣y）2
7．化简结果正确的是（ ）
a．ab b．﹣ab c．a2﹣b2 d．b2﹣a2
8．解分式方程+=3时，去分母后变形为（ ）
a．2+（x+2）=3（x﹣1） b．2﹣x+2=3（x﹣1） c．2﹣（x+2）=3（1﹣x） d．2﹣（x+2）=3（x﹣1）
9．2展开式的常数项是（ ）
a．﹣12 b．﹣6 c．9 d．36
10．如图，在△abc中，点d在边bc上，若∠bad=∠cad，ab=6，ac=3，s△abd=3，则s△acd=（
a．3 b．6 c． d．
11．如图，在等腰三角形纸片abc中，ab=ac，∠a=40°，折叠该纸片，使点a落在点b处，折痕为de，则∠cbe的度数是（ ）
a．20° b．30° c．40° d．70°
12．如图，以∠aob的顶点o为圆心，适当长为半径画弧，交oa于点c，交ob于点d，再分别以点c、d为圆心，大于cd的长为半径画弧，两弧在∠aob内部交于点e，过点e作射线oe，连接cd．则下列说法错误的是（ ）
a．射线oe是∠aob的平分线。
b．△cod是等腰三角形。
c．o、e两点关于cd所在直线对称。
d．c、d两点关于oe所在直线对称。
13．在平面直角坐标中，已知点p（a，5）在第二象限，则点p关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（ ）
a．（﹣a，5） b．（a，﹣5） c．（﹣a+2，5） d．（﹣a+4，5）
14．将边长分别为a+b和a﹣b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（ ）
a．a﹣b b．a+b c．2ab d．4ab
二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）
15． 25的算术平方根是 ．
16．若分式的值为0，则x= ．
17．如图，∠aoe=∠boe=15°，ef∥ob，ec⊥ob，若ec=2，则ef= ．
18．一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，若a、b两个港口之间的距离为50千米，水流的速度为b千米/时，轮船往返两个港口之间一次需小时．
三、解答题（本题共8道题，满分60分）
19．计算：（2x+1）（x+3）．
20．计算：（
21．解方程： +1=．
22．先化简，再求值：÷（x+3﹣），其中x=3．
23．已知：如图，ab∥cd，e是ab的中点，ce=de．求证：
1）∠aec=∠bed；
2）ac=bd．
24．如图，△acb和△ade均为等边三角形，点c、e、d在同一直线上，连接bd．
求证：ce=bd．
25．随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．
1）求高铁列车的平均时速；
2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？
26．（1）如图①，等腰直角△abc中，∠abc=90°，ab=bc，点a、b分别在坐标轴上，若点c的横坐标为2，直接写出点b的坐标 ；（提示：过c作cd⊥y轴于点d，利用全等三角形求出ob即可）
2）如图②，若点a的坐标为（﹣6，0），点b在y轴的正半轴上运动时，分别以ob、ab为边在第。
一、第二象限作等腰直角△obf，等腰直角△abe，连接ef交y轴于点p，当点b在y轴的正半轴上移动时，pb的长度是否发生改变？若不变，求出pb的值．若变化，求pb的取值范围．
参***与试题解析。
一、选择题。
1．式子有意义的条件是（ ）
a．x≥3 b．x＞3 c．x≥﹣3 d．x＞﹣3
考点】二次根式有意义的条件．
分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．
解答】解：由题意得，x+3≥0，解得，x≥﹣3，故选：c．
点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．
2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
考点】轴对称图形．
分析】根据轴对称图形的定义作答．
如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
解答】解：根据轴对称图形的概念，可知只有a沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．
故选：a．点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
3．下列各式运算正确的是（ ）
a． b．4 c． d．
考点】二次根式的混合运算．
分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的．
解答】解：∵，故选项a错误；，故选项b错误；，故选项c错误；，故选项d正确；
故选d．点评】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．
4．一粒花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037可用科学记数法表示为（ ）
a．3.7×10﹣5 b．3.7×10﹣6 c．37×10﹣7 d．3.7×10﹣8
考点】科学记数法—表示较小的数．
分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答】解：0.000037可用科学记数法表示为3.7×10﹣5，故选：a．
点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5．若x2+6x+k是完全平方式，则k=（
a．9 b．﹣9 c．±9 d．±3
考点】完全平方式．
专题】方程思想．
分析】若x2+6x+k是完全平方式，则k是一次项系数6的一半的平方．
解答】解：∵x2+6x+k是完全平方式，（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+9=x2+6x+k
k=9．故选a．
点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．
6．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（ ）
a．x（x+y）（x﹣y） b．x（x2﹣2xy+y2） c．x（x+y）2 d．x（x﹣y）2
考点】提公因式法与公式法的综合运用．
分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．
解答】解：x3﹣2x2y+xy2，x（x2﹣2xy+y2），x（x﹣y）2．
故选d．点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．
7．化简结果正确的是（ ）
a．ab b．﹣ab c．a2﹣b2 d．b2﹣a2
考点】约分．
专题】计算题．
分析】首先将分式的分子因式分解，进而约分求出即可．
解答】解： =ab．
故选：b．点评】此题主要考查了约分，正确分解因式是解题关键．
8．解分式方程+=3时，去分母后变形为（ ）
a．2+（x+2）=3（x﹣1） b．2﹣x+2=3（x﹣1） c．2﹣（x+2）=3（1﹣x） d．2﹣（x+2）=3（x﹣1）
考点】解分式方程．
分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．
解答】解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．
故选d．点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的出现．
9．（3x+4y﹣6）2展开式的常数项是（ ）
a．﹣12 b．﹣6 c．9 d．36
考点】完全平方公式．
分析】把3x+4y当作一个整体，根据完全平方公式展开，最后再根据完全平方公式和整式乘法法则展开，即可得出答案．
解答】解：（3x+4y﹣6）2
[（3x+4y）﹣6]2
（3x+4y）2﹣2（3x+4y）6+62
9x2+24xy+16y2﹣36x﹣48y+36，常数项为36，故选d．
点评】本题考查了对完全平方公式的应用，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2和（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．
10．如图，在△abc中，点d在边bc上，若∠bad=∠cad，ab=6，ac=3，s△abd=3，则s△acd=（
a．3 b．6 c． d．
考点】角平分线的性质．
分析】过d作dp⊥ac交ac的延长线于p，dq⊥ab于q，根据角平分线的性质得到dp=dq，根据s△abd=abdq=dq=3，求得dq=1，得到dp=1，即可得到结论．
解答】解：过d作dp⊥ac交ac的延长线于p，dq⊥ab于q，∠bad=∠cad，dp=dq，s△abd=abdq=dq=3，dq=1，dp=1，s△acd=acdp=，故选：c．
点评】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键．
11．如图，在等腰三角形纸片abc中，ab=ac，∠a=40°，折叠该纸片，使点a落在点b处，折痕为de，则∠cbe的度数是（ ）
a．20° b．30° c．40° d．70°
考点】翻折变换（折叠问题）；等腰三角形的性质．
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