一、选择题:(每小题3分,共30分)
下列每小题的四个选项中,只有一个是准确的.请将1-10各小题准确选项前的字母填写在下表相对应题号下面的空格内.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 1.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是。
a. x<3 b.x≤3 c.x>3 d.x≥3
若一个三角形的三边长是三个连续的自然数,其周长m满足10<m<22,则这样的三角形有。
a.2个 b.3个 c.4个 d. 5个。
若,则a为。
a. 3x+1 b. 3x-1 c. x 2 -2x-1 d. x2+2x-1
如图,∠1+∠2+∠3+∠4等于。
a.180° b. 360° c.270° d.450°
5. 在下列说法中,准确的是。
a. 如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形。
b. 如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形。
c. 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
d. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形。
如图,在△abc中,∠acb=90°,ae平分∠bac,de⊥ab于d,如果ac=3 cm,
bc=4cm,那么△ebd的周长等于。
a.2cm b.3cm c.4cm d.6cm
7.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法准确的是。
a.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
b.连续抛一枚均匀硬币5次,正面都朝上是不可能事件
c.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现正面朝上50次
d.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的。
8.如图,e、b、f、c四点在一条直线上,eb=cf,∠a=∠d,再添一个条件仍不能证明。
abc≌△def的是。
c.∠e=∠abc
9. 如图所示:文文把一张长方形的纸片折叠了两次,使a、b两点都落在da/上,折痕分别是de、df,则∠edf的度数为。
a. 60° b. 75° c. 90° d.120°
10.一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角之间的关系是。
a.相等 b.互补 c.相等或互补 d.无法确定。
二、填空题(本题共32分,每小题4分)
11.已知、为两个连续的整数,且,则 .
12.在等腰△abc中,∠a=108°,d,e是bc上的两点,且bd=ad,ae=ec,则图中共有___个等腰三角形.
13.已知一个直角三角形的两条直角边分别为,那么这个直角三角形斜边上的高为。
14.如图,点p在∠aob的内部,点m、n分别是点p关于直线oa、ob的对称点,线段mn交oa、ob于点e、f,若△pef的周长是20cm,则线段mn的长是。
15.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为 .
16. 在△abc中,ab=ac,bd⊥ac于d,若bd=3,dc=1,则ad
17.从甲地到乙地全长s千米,某人步行从甲地到乙地t小时能够到达,现为了提前半小时到达,则每小时应多走千米(结果化为最简形式).
如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起,且∠dab=30°.有以下四个结论:①af⊥bc ;②adg≌△acf; ③o为bc的中点; ④ag:
ge=:4,其中准确结论的序号是 .
三、画图题(本题4分)
19.已知:如图,在△abc中,∠c=90°,∠a=24°.请用直尺和圆规找到一条直线,把△abc恰好分割成两个等腰三角形(不写做法,但需保留作图痕迹);
四、计算题(每小题5分,共10分)
0.先化简,再求值:,其中。
1.已知:△abc的周长为48cm,边与最小边之差为14cm,另一边与最小边之和为25cm,求:△abc的各边的长。
五、(5分)
22.解方程:.
六、解答题(本题共19分,第题,每题6分,第25题, 7分)
23.如图所示,在△abc中,ab=ac,点o在△abc内,且∠obc=∠oca,∠boc=110°,求∠a的度数.
24.两块完全相同的三角形纸板abc和def,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点o为边ac和df的交点。不重叠的两部分△aof与△doc是否全等?为什么?
25.如图,在直角△abc中, ∠acb=90,cd⊥ab,垂足为d,点e在ac上,be交cd于点g,ef⊥be交ab于点f,若ac=bc,ce=ea.试**线段ef与eg的数量关系,并加以证明。
答:ef与eg的数量关系是 .
证明:参***及评分标准。
一、选择题:(每小题3分,共30分)
下列每小题的四个选项中,只有一个是准确的.请将1-10各小题准确选项前的字母填写在下表相对应题号下面的空格内.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 d c a b b d d a c c
二、填空题(本题共32分,每小题4分)
三、画图题(本题4分)
19.已知:如图,在△abc中,∠c=90°,∠a=24°.请用直尺和圆规找到一条直线,把△abc恰好分割成两个等腰三角形(不写做法,但需保留作图痕迹);
作图:痕迹能体现作线段ab(或ac、或bc)的垂直平分。
线,或作∠acd=∠a(或∠bcd=∠b)两类方法均可,在边ab上找出所需要的点d,则直线cd即为所求4分。
四、计算题(每小题5分,共10分)
解1分。3分。
当,原式5分。
解:设最小边的长为xcm1分。
则边的长为(x+14)cm,另一边的长为(25-x)cm,……2分。
依题意,得x+x+14+25-x=483分。
解得,x=94分。
所以,三边长分别为23cm,9cm,16cm5分。
五、(5分)
解:去分母,得。……1分。
去括号,得 ……2分。
解,得4分。
经检验,是原方程的解5分。
六、解答题(本题共19分,第题,每题6分,第25题, 7分)
解:∵ab=ac,∴∠abc=∠acb1分。
又∵∠obc=∠oca,∴∠abc+∠acb=2(∠obc+∠ocb).…3分。
∵∠boc=110°,∴obc+∠ocb=704分。
∴∠abc+∠acb=1405分。
∴∠a=180°-(abc+∠acb)=40°.…6分。
解:全等1分。
理由如下:∵两三角形纸板完全相同,bc=bf,ab=db,∠a=∠d3分。
ab-bf=db-bc.
af=dc4分。
在△aof和△doc中,af=dc,∠a=∠d,∠aof=∠doc,……5分。
△aof≌△doc(aas6分。
答:ef与eg的数量关系是相等1分。
证明:∵△abc为等腰直角三角形,cd⊥ab,于d,∴∠a=∠abc,点d为ab边的中点。……2分。
又∵ce=ea,∴点e为ac边中点。
连结ed,∴ed∥bc.
∴∠ade=∠abc=∠a.
∴∠edg=∠a3分。
∴ed=ea4分。
又∵∠dbg+∠bgd=∠fbe+∠bfe=90,∴∠bgd=∠bfe.
∴∠afe=∠dge5分。
∴△afe≌△dge6分。
∴ef=eg7分。
注:以上各题的其他解法,只要准确,请参照本评分标准给分!
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