数学八年级上册期末试卷

发布 2022-12-31 21:26:28 阅读 6147

一、选择题:(每小题3分,共30分)

下列每小题的四个选项中,只有一个是准确的.请将1-10各小题准确选项前的字母填写在下表相对应题号下面的空格内.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 1.若在实数范围内有意义,则x的取值范围是。

a. x<3 b.x≤3 c.x>3 d.x≥3

若一个三角形的三边长是三个连续的自然数,其周长m满足10<m<22,则这样的三角形有。

a.2个 b.3个 c.4个 d. 5个。

若,则a为。

a. 3x+1 b. 3x-1 c. x 2 -2x-1 d. x2+2x-1

如图,∠1+∠2+∠3+∠4等于。

a.180° b. 360° c.270° d.450°

5. 在下列说法中,准确的是。

a. 如果两个三角形全等,则它们必是关于直线成轴对称的图形。

b. 如果两个三角形关于某直线成轴对称,那么它们是全等三角形。

c. 等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

d. 一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形。

如图,在△abc中,∠acb=90°,ae平分∠bac,de⊥ab于d,如果ac=3 cm,

bc=4cm,那么△ebd的周长等于。

a.2cm b.3cm c.4cm d.6cm

7.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法准确的是。

a.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

b.连续抛一枚均匀硬币5次,正面都朝上是不可能事件

c.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现正面朝上50次

d.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的。

8.如图,e、b、f、c四点在一条直线上,eb=cf,∠a=∠d,再添一个条件仍不能证明。

abc≌△def的是。

c.∠e=∠abc

9. 如图所示:文文把一张长方形的纸片折叠了两次,使a、b两点都落在da/上,折痕分别是de、df,则∠edf的度数为。

a. 60° b. 75° c. 90° d.120°

10.一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角之间的关系是。

a.相等 b.互补 c.相等或互补 d.无法确定。

二、填空题(本题共32分,每小题4分)

11.已知、为两个连续的整数,且,则 .

12.在等腰△abc中,∠a=108°,d,e是bc上的两点,且bd=ad,ae=ec,则图中共有___个等腰三角形.

13.已知一个直角三角形的两条直角边分别为,那么这个直角三角形斜边上的高为。

14.如图,点p在∠aob的内部,点m、n分别是点p关于直线oa、ob的对称点,线段mn交oa、ob于点e、f,若△pef的周长是20cm,则线段mn的长是。

15.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为 .

16. 在△abc中,ab=ac,bd⊥ac于d,若bd=3,dc=1,则ad

17.从甲地到乙地全长s千米,某人步行从甲地到乙地t小时能够到达,现为了提前半小时到达,则每小时应多走千米(结果化为最简形式).

如图所示,两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起,且∠dab=30°.有以下四个结论:①af⊥bc ;②adg≌△acf; ③o为bc的中点; ④ag:

ge=:4,其中准确结论的序号是 .

三、画图题(本题4分)

19.已知:如图,在△abc中,∠c=90°,∠a=24°.请用直尺和圆规找到一条直线,把△abc恰好分割成两个等腰三角形(不写做法,但需保留作图痕迹);

四、计算题(每小题5分,共10分)

0.先化简,再求值:,其中。

1.已知:△abc的周长为48cm,边与最小边之差为14cm,另一边与最小边之和为25cm,求:△abc的各边的长。

五、(5分)

22.解方程:.

六、解答题(本题共19分,第题,每题6分,第25题, 7分)

23.如图所示,在△abc中,ab=ac,点o在△abc内,且∠obc=∠oca,∠boc=110°,求∠a的度数.

24.两块完全相同的三角形纸板abc和def,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点o为边ac和df的交点。不重叠的两部分△aof与△doc是否全等?为什么?

25.如图,在直角△abc中, ∠acb=90,cd⊥ab,垂足为d,点e在ac上,be交cd于点g,ef⊥be交ab于点f,若ac=bc,ce=ea.试**线段ef与eg的数量关系,并加以证明。

答:ef与eg的数量关系是 .

证明:参***及评分标准。

一、选择题:(每小题3分,共30分)

下列每小题的四个选项中,只有一个是准确的.请将1-10各小题准确选项前的字母填写在下表相对应题号下面的空格内.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 d c a b b d d a c c

二、填空题(本题共32分,每小题4分)

三、画图题(本题4分)

19.已知:如图,在△abc中,∠c=90°,∠a=24°.请用直尺和圆规找到一条直线,把△abc恰好分割成两个等腰三角形(不写做法,但需保留作图痕迹);

作图:痕迹能体现作线段ab(或ac、或bc)的垂直平分。

线,或作∠acd=∠a(或∠bcd=∠b)两类方法均可,在边ab上找出所需要的点d,则直线cd即为所求4分。

四、计算题(每小题5分,共10分)

解1分。3分。

当,原式5分。

解:设最小边的长为xcm1分。

则边的长为(x+14)cm,另一边的长为(25-x)cm,……2分。

依题意,得x+x+14+25-x=483分。

解得,x=94分。

所以,三边长分别为23cm,9cm,16cm5分。

五、(5分)

解:去分母,得。……1分。

去括号,得 ……2分。

解,得4分。

经检验,是原方程的解5分。

六、解答题(本题共19分,第题,每题6分,第25题, 7分)

解:∵ab=ac,∴∠abc=∠acb1分。

又∵∠obc=∠oca,∴∠abc+∠acb=2(∠obc+∠ocb).…3分。

∵∠boc=110°,∴obc+∠ocb=704分。

∴∠abc+∠acb=1405分。

∴∠a=180°-(abc+∠acb)=40°.…6分。

解:全等1分。

理由如下:∵两三角形纸板完全相同,bc=bf,ab=db,∠a=∠d3分。

ab-bf=db-bc.

af=dc4分。

在△aof和△doc中,af=dc,∠a=∠d,∠aof=∠doc,……5分。

△aof≌△doc(aas6分。

答:ef与eg的数量关系是相等1分。

证明:∵△abc为等腰直角三角形,cd⊥ab,于d,∴∠a=∠abc,点d为ab边的中点。……2分。

又∵ce=ea,∴点e为ac边中点。

连结ed,∴ed∥bc.

∴∠ade=∠abc=∠a.

∴∠edg=∠a3分。

∴ed=ea4分。

又∵∠dbg+∠bgd=∠fbe+∠bfe=90,∴∠bgd=∠bfe.

∴∠afe=∠dge5分。

∴△afe≌△dge6分。

∴ef=eg7分。

注:以上各题的其他解法,只要准确,请参照本评分标准给分!

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