如图，△aob中，∠aob=90°，ao=3，bo=6，△aob绕顶点o逆时针旋转到△a′ob′处，此时线段a′b′与bo的交点e为bo的中点，则线段b′e的长度为。
在等腰△abc中，∠a=30°，ab=8，则ab边上的高cd的长是。
在三角形abc中，如果直角三角形中有一条直角边长市11，另两边的长也是自然数，那么它的周长是多少（天府前沿p13）
如图，p是等边三角形abc内的一点，连接pa，pb，pc，以bp为边作∠pbq=60°，且bq=bp
连接cq．1）观察并猜想ap与cq之间的大小关系，并证明你的结论；
2）若pa：pb：pc=3：4：5，连接pq，试判断△pqc的形状，并说明理由．
3）角bqc=?
2012北京)19．如图，在四边形abcd中，对角线ac,bd交于点e，∠bac=90°,∠ced=45°,∠dce=30°,de=
be=．求cd的长和四边形abcd的面积．
0，当y＞0时，m的取值范围是。
m＜21、的算术平方根是 。
4、已知。5、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则的值是。
8、已知实数 。
9、已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y
12、设则a、b中数值较小的是。
14、使式子有意义的x的取值范围是。
15、若的值为 。
的整数部分是小数部分是。
已知的整数部分a，小数部分是b，求a－b的值。
4、已知( )
a、 b、 c、 d、
6、如果（ ）
a、 b、 c、 d、
8、已知。11、已知x、y是实数，且。
已知的值。已知，则。
计算及化简。
若方程有无穷多个解，则m= n
第2章 《实数》试题。
)班姓名
一、填空题（每小题3分，共30分）
1. 的平方根是 ；算术平方根是 ；的立方根是 ．
2. 计算。
3. 的倒数是 ；的绝对值是 ；的相反数是 ．
4. 用计算器计算（保留2个有效数字）：
5. 用“＞或＜或＝”填空。
6. 请你写出三个在和之间的无理数。
7. 若某数的一个平方根是，则这个数的另一个平方根的立方等于 ．
8. 若一个正方形桌面的面积为，则这个桌面的边长为 ．
9. 若，则 ．
10. 借助计算器可以求得：
观察上面几道题的计算结果，试猜想。
二、选择题（每小题3分，共30分）
11. “的平方根是”，用式子表示就是（ ）
a． b． c． d．
12. 立方根等于的数是（ ）
a． b． c． d．
13. 在数轴上点表示，点表示，则、两点之间的距离等于（ ）
a． b． c． d．
14. 在下列各对数中，互为相反数的是（ ）
a．与 b．与 c．与 d．与。
15.的平方根是（ ）
a． b． c． d．
16. 算术平方根等于它本身的数是（ ）
a． b．或 c．或 d．或或。
17. 在下列说法中，正确的是（ ）
a．的平方根是b．是的平方根。
c．能进行开平方运算 d．是的立方根。
18. 在下列说法中，错误的是（ ）
a．无限小数都是无理数 b．实数与数轴上的点一一对应。
c．无理数都是无限小数 d．带有根号的数不都是无理数。
19. 若底面为正方形的蓄水池容积是，水池的深为，则水池底面边长是（ ）
a． b． c． d．
20．若，则的值等于（ ）
a． b． c． d．
例4 （1） 已知。
2）设。3）若。
4）设a、b是两个不相等的有理数，试判断实数是有理数还是无理数，并说明理由。
例5 （1）已知2m-3和m-12是数p的平方根，试求p的值。
2）已知m，n是有理数，且，求m，n的值。
3）△abc的三边长为a、b、c，a和b满足，求c的取值范围。
4）已知，求x的个位数字。
训练题：一、填空题。
1、的算术平方根是 。
2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为米。
3、已知。4、已知。
5、设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不相等的实数，则的值是。
6、已知a、b为正数，则下列命题成立的：
若。根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9，则 。
7、已知实数a满足。
8、已知实数 。
9、已知x、y是有理数，且x、y满足，则x+y
10、由下列等式：
所揭示的规律，可得出一般的结论是。
11、已知实数a满足。
12、设则a、b中数值较小的是。
13、在实数范围内解方程则xy= .
14、使式子有意义的x的取值范围是。
15、若的值为 。
16、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3，则a= ,x= .
17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。
二、选择题：
1、的平方根是( )a、-6 b、6 c、±6 d、±
2、下列命题：①（3）2的平方根是-3 ；②8的立方根是-2；③的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0； 其中正确的命题的个数有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
3、若（ ）
a、0 b、1 c、-1 d、2
4、已知a、 b、 c、 d、
5、使等式成立的x 的值（ ）a、是正数 b、是负数 c、是0 d、不能确定。
6、如果（ ）a、 b、 c、 d、
7、下面5个数：，其中是有理数的有（ ）a、0个 b、1个 c、2个 d、3个
8、已知。9、已知：
10、在实数范围内，设，求a的个位数字是什么？
11、已知x、y是实数，且。
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