八年级（上）易错点分析。
第一章沈阳市第九十中学。
1．审题不认真。
例如：（1）若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边长的平方为（ ）
有的写13。
2. 对于不是直接应用勾股定理的题不会做。
例如：（2）已知三角形abc中，ab=20cm，ac=13cm，bc边上的高ad=12cm，则底边bc的长为（ ）
第二章。1．审题不认真。
例如：的平方根是（ ）易写成±３。
．求x的值： -144=0
3. 考虑问题不全面。
例如：当x___时，有意义。
4．不注意区别和。
例如：求的平方根。
第三章。．答题格式不对，语言叙述不够准确。
．想象力较差。
例如：（１将任意一个三角形绕着其中一边的中点旋转，所得图形与原图形可拼成一个。
２）.等边三角形至少旋转度才能与自身重合。
第四章。1．表示四边形时字母不按顺序书写，导致自己画图时与已知条件不符。
2．各种四边形的性质和判定方法掌握不够准确。
例如：（1）、在平行四边形abcd中，对角线相交于点o，ac=10,bd=8,则ad的长度的取值范围是（ ）
a ad＞1 b 1＜ad＜9 c ad＜9 d ad＞0
2）、下列命题中，正确命题是（ ）
a．两条对角线相等的四边形是平行四边形；
b．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
c．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
d．两条对角线平分且相等的四边形是正方形。
3）如图1，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，请添加一个条件，使四边形efgh为菱形，并说明理由．
解：添加的条件理由。
4）顺次连接一个任意四边形四边的中点，得到一个四边形是。
3．阅读题审题不认真，有关知识掌握不够准确，分析能力较差。
例如：阅读材料：
如图（2）在四边形abcd中，对角线ac⊥bd，垂足为p.
求证：s四边形abcd= ac·bd
证明：ac⊥bd→
s四边形abcd=s△acd+s△acb= ac·pd+ ac·bp= ac(pd+pb)= ac·bd
解答问题：（1）上述证明得到的性质可叙述为。
（2）已知：如图（3），等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd且相交于点p，ad=3cm,bc=7cm，利用上述的性质求梯形的面积。
4．不理解密铺的含义。
例如：铺成一片可以不留空隙的平面图形有写三个）；
5．易把平行四边形当成轴对称图形；三角形当成中心对称图形。
第五章。1、表示平面上的物体的位置时，一定是一个物体相对于另一个物体的位置，不能孤立起来，例如个别同学认为物体的位置是唯一的，则确定该物体的位置的表示方法是唯一的，其实是错误的，比如：a在b的东北方向3km处，而相对于，却在c的正东方向1km处。
2、表示平面上物体的位置时，每一个物体的位置要用两个数据表示，一个数据不能表示物体的位置北。
例：如图，试确定a的位置。
错解：ａ在ｂ的西南方向上，或ａ在距ｂ点４km处。
错解分析：在ｂ的西南方向上的点是不唯一的，类似的距离ｂ点４km处的点是不唯一的无法具体确定ａ的位置。
正确解法：ａ在ｂ的西南方向上４km处。
、由点求坐标时，容易将横、纵坐标弄错，关键是弄清坐标的定义。
例：如图所示，写出点ｐ的坐标。
错解：点ｐ的坐标为（３，
错解分析：写错点ｐ的横坐标与纵坐标，出错的原因在于分不清点ｐ的横坐标与纵坐标，点ｐ的横坐标应为２，纵坐标应为３。
正确解法：点ｐ的坐标为（２.
、思考问题不周全，出现漏解现象。
例：已知点p到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，求点p的坐标。
错解：如图，因为点p到x轴的距离为2，所以点p的纵坐标为2，又因为p点到y轴的距离为1，所以p点的坐标为（2，1）。
错解分析：错解原因有两个，一是忽略了坐标的符号，出现漏解现象，二是纵、横坐标位置写颠倒了。
正确解法：p点坐标为（1，2），（1，2），（1，-2），（1，-2）
5、封闭图形上的点坐标变化与图形面积变化的关系易弄错。错以为图形扩大（或缩小）n倍，其图形的面积也扩大（或缩小）n倍。
例：正方形四个顶点坐标是a（1，1），b（-1，1），c（-1，-1），d（1，-1）。
1）试求横纵坐标都乘以2后所得的正方形的面积。
2）所求横坐标不变，纵坐标乘以2后得到的矩形的面积。
错解：（1）所得新正方形，比原正方形放大了一倍，故新正方形的面积等于原正方形面积的2倍，所以s新=2×22=8
2）所得矩形，比原正方形纵向拉长了一倍，故新矩形的面积等于原正方形面积的4倍，所以s新=4×22=16。
错解分析：错误原因在于仅凭感觉判断，绘出正确图案结果会一目了然。
正确解法：（1）新正方形a1b1c1d1，显然a1b1=b1c1=c1d1=d1a1=2×2=4，所以s新=a1b12=42=16。
2）新矩形a1b1c1d1，显然a2b2=c2d2=2，b2c2=a2d2=4，所以s新=a2b2×b2c2=2×4=8。
第六章：1、忽略一次函数y=kx+b和正比例函数y=kx中的一次项系数k≠0的条件。
例：当m=__时，函数y=(m-0.5)x2m,+1+4x-5(x≠0)是一个一次函数。
2、对于一次函数与正比例函数的关系理解不清。
例如，对函数y=3x，有些同学认为它只是正比例函数，不是一次函数，其实y=3x是正比例函数，更是一次函数，因为正比例函数是特殊的一次函数。
3、画具有实际意义的函数图象时，易忽略自变量的取值范围，避免出错的有效办法是与实际生活多联系，找准自变量有意义的范围。
例：一个弹簧，不挂物体时长为12cm,挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例，如果挂上3kg的物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式，并画出函数的图象。
错解：设y=kx+b，根据题意，得13.5=12+3k,解得k=0.5,所以y=12+0.5x。图象画成一条直线。
错解分析：错解忽略了自变量的取值范围，将函数的图象画成了一条直线。这是同学们容易出错的地方，应写出自变量的取值范围。
正确解法：设y=12+kx,根据题意，得13.5=12+3k, 解得k=0.
5。因为x为所挂物体的质量，所以x≥0,并且，弹簧是有一定的弹性范围的，所以图象应该是一条线段。
4、运用一次函数的性质易出错，出错原因在于一次函数的性质理解不深。
例：下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（ ）
a y=2x-4 b y=-2+0.1x c y=8x-3 d y=(2-3)x
有的同学可能会选择b，出错的原因可能是（1）误以为k=-2，（2）错用一次函数性质。
正确解法：d
5、给出函数图象，不会从中挖掘条件，或把条件理解错。例如：如图所示为一次函数y=kx+b的图象，求其表达示。
有些同学因不知道给出的条件：x=0时，y=1;x=2时y=0,导致无从下手解题，个别同学误以为给出条件x=2时，y=1而导致错误。
、把条件代入后，有些同学计算错误，所以计算时要仔细认真。
第七章二元一次方程组。
一。 基本定义理解上易出错。
1. 正确理解”解”的意义。
1)满足二元一次方程的两个未知数的一对值x=a ， x=b叫做这个二元一次方程的一个解或叫一组解。
如： x=3 y=-2 就是二元一次方程3x+5y=-1的一个解。
方程3x+5y=-1除了有解x=3,y=-2外，还有别的解。
（2）二元一次方程具有解的不定性(有无数个解).
二元一次方程的每一个解都是一对数值，这两个实数是相关的。即这两个未知数中的一个确定后，另一个未知数也随之确定。
(3)二元一次方程组的解。
方程组的解是构成方程组的两个方程的公共解，而不是方程组中某一个方程的解。
二。 选用适当的方法解方程组。
对于形式比较复杂的方程组，需先将原方程组化简。
如：解方程组；
1) (x+y)/2+(x-y)/3=6
4(x+y)-5(x-y)=2
2)3x+2y/4=(x+5y)/3=(2x+2y-2)/5
解：原方程组变形得 ( 3x+2y)/4=-(2x+y-2)/5
x+5y)/3=(3x+2y)/4
合理的选用两种消元法进行解方程组。
三列方程组解应用问题。
利率问题(1)对贷款年利率采用知识性曾现方式不适应。
(2)对利息的计算公式：利息=本金*利率*期数掌握不够熟练。
打折销售问题：对关系市售价+进价*(1+利润率)掌握不牢固，由售价计算进价时，把正确的算法：进价=售价/1+利润率，误为：进价=售价*（1-利润率）
当题中条件较复杂，干扰因素教多，不会解答的主要原因是理解题意困难，抓不住数量关系。如：打折销售问题。
某商品按定价销售时可获利45元；按定价的八五折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等，该商品进价定价分别是多少？
解：设该商品进价为x 元， 定价为y元。
则有： y- x=45
8(85%y-x)=12(y-35-x)
解得x=155
y=200答：该商品进价为155元，定价为200元。
第八章数据的代表。
1.平均数，算术平均数，加权平均数定义。
当题目中所给数据不大时，可选一般的求平均数公式。
………较大且且接近某个常数时可选用简化的求平均数。公式。
八年级下册数学易考易错题
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八年级数学易错题训练
姓名。关键词 最短距离。1 已知a，b两点在直线l的同侧，试用直尺和圆规，在l上找一点c，使得ac bc最短 不要求写画法 2 数学 于生活又服务于生活，利用数学中的几何知识可以帮助我们解决许多实际问题 李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区a b，同时又有相交的两条公路...