八年级上数学期末测试。
试卷总分：100分考试时间：90分钟命题人：茆老师
一、选择题（本项共8题，每题3分，计24分）
1．以下五家银行行标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有。
a．1个b．2个 c．3个d．4个。
2．在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（ ）
a．(-3，300) b．(9，600) c．(7，-500) d．(-2，-800)
3．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）
a．众数b．中位数 c．平均数d．加权平均数。
4． 在0中，无理数的个数是（ ）
a．1个b．4个c．3个d．2个。
5．下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形一定是平行四边形。其中正确的说法有（ ）
a．0个b．1个c．2个d．3个。
6．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=－ x+b上，则y1 y2大小关系是( )
>y2 = 7．平行四边形的一条边长为12cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ）
a.5 cm 和7 cm b. 6 cm和10 cm c.8 cm 和16 cm d. 20 cm 和30 cm
8．如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（ ）
二、填空题（本项共10题，每题2分，计20分）
9. 函数自变量的取值范围是
10．平面直角坐标系内，点p(m+3，m+1) 在x轴上，则点p的坐标为 .
11．已知梯形的中位线长为6cm，高为4cm，则此梯形的面积为___cm2
12．关于x的不等式的解集是x<1，则a的范围是
13. 已知等腰三角形周长为20，则底边长y与腰长x之间的函数关系式是自变量x的取值范围是。
14. 如图，在平面直角坐标系中，将线段ab绕点a按逆时针方向旋转90°后，得到线段ab′，则点b′的坐标为。
15. 如图，在四边形abcd中，已知ab=4cm，bc=3cm，ad=12cm，dc=13cm，∠b=90°，则四边形abcd的面积为。
16. 如图，坐标系中右边的图案是由左边的图案经过平移后得到的。左图中左、右眼睛的坐标分别是。
－4，2)、(2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是。
17．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，若ab=1， ∠abc=60°，则四边形abcd 的面积为。
18．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点a，再走上坡路到达点b，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是分钟。
三、计算题（本项共2题，计6分）
19．（本题满分6分）求下列各式中的
四、综合题（本项共6题，共计 50分）
20.（本题满分8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来．
21． (本题满分8分)如图，一架10米长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ac上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，那么它的底端滑动多少米？如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么梯足将向外移多少米？
22．(本题满分8分)如图，矩形的对角线相交于点，∥，交于点．请问：四边形是什么四边形？说明理由．
23． (本题满分8分) 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．
1）从点a出发的一条线段ab，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；
2）以（1）中的ab为边的一个等腰三角形abc，使点c在格点上，且另两边的长都是无理数；
3）画出⊿abc关于点b的中心对称图形⊿a1b1c1
24. (本题满分8分)已知一次函数的图象经过点，且与函数的图象相交于点．
1）求的值；
2）若函数的图象与轴的交点是b，函数的图象与轴的交点是c，求四边形的面积（其中o为坐标原点）．
25. (本题满分10分) （1）观察与发现：将矩形纸片aocb折叠，使点c与点a重合，点b落在点b′ 处(如图1)，折痕为ef．小明发现△ aef为等腰三角形，你同意吗？
请说明理由．(3分)
2）实践与应用：以点o为坐标原点，分别以矩形的边oc、oa为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点b的坐标为（9，3），请求出折痕ef的长及ef所在直线的函数关系式．(4+3分)
附加题。26．(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc为直角梯形，oa∥bc，bc=14，a（16，0），c（0，2）.
1)如图①，若点p、q分别从点c、a同时出发，点p以每秒2个单位的速度由c向b运动，点q以每秒4个单位的速度由a向o运动，当点q停止运动时，点p也停止运动。设运动时间为t秒（0≤t≤4）.
求当t为多少时，四边形pqab为平行四边形？(4分)
求当t为多少时，直线pq将梯形oabc分成左右两部分的比为1:2，并求出此时直线pq的解析式。 (4分)
2）如图②，若点p、q分别是线段bc、ao上的任意两点（不与线段bc、ao的端点重合），且四边形oqpc面积为10，试说明直线pq一定经过一定点，并求出该定点的坐标。 (4分)
数学试卷参***。
一选择题。
b c b d b a d a
二。填空题。
9. x≥-1 10. (2,0) 11.
24 12. a>1 13. y=20-2x(1分) 514.
(4,2) 15. 36cm2 16. (5,4) 1718.
15三．解答题
19. 略。
20. 把不等式化为，即． …4分）
准确画出解集在数轴上的表示（图略6分）
21. 略。
22. 略。
23. 略。
24．解：解（1）由题意知2分）
2）∵直线过点，，解得4分）
函数的图象与x轴的交点，
函数的图象与y轴的交点，
又，， 6分）
注：第2小题关于四边形aboc的面积求法较多，酌情给分）
25. 同意 ．
ab‖x轴
∠aef＝∠efc
由折叠的性质可知∠afe＝∠efc
∠aef＝∠afc， ae＝af．
∴△aef为等腰三角形．
2）过点e作eg⊥oc于点g，设of＝x，则cf＝9－x；
由折叠可知：af＝9－x．
在rt△aof中，
9-x）2-x2=9
∴x＝4，9－x＝5
∴ ae＝af＝5
fg＝og－of＝ 5－4＝1 ef=
∴设直线ef的解析式为y＝kx＋b （k≠0）
点e（5，3）和点f（4，0）在直线ef上
3＝5k＋b，0＝4k＋b，解得k＝3，b＝－12．∴y＝3x－12
26. （1）、①时，直线pq分梯形oabc左右两部分的比为1:2，或者（舍去）此时p(6,2),q(4,0)可求得pq：
2）、（2）设点p的坐标为（m，2），则cp=m.
四边形oqpc面积为10，，解得oq=10－m.
q（10－m，0）.
设直线pq的解析式为y=kx+b，（k≠0），则，两式相加得b=1－5k.
直线pq的解析式可表示为y=kx+1－5k.
由于上式中当x=5时，y=1，与k的取值无关，即不论k取任何满足条件的值，直线pq必过定点（5，1）.
特别说明：第（2）小题不能应用第（1）小题的条件】
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