例。一、如图，△acb和△ecd都是等腰直角三角形，a，c，d三点在同一直线上，连结bd，ae，并延长ae交bd于f．（1）求证：△ace≌△bcd．（2）直线ae与bd互相垂直吗？证明你的结。
例二．在△abc中，，，直线经过点，且于，于。(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①
2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由。
例三。分解因式：
例四：分式化简：；
例五：若关于x的方程有增根，试求k的值。
例六：分式方程
例七。如图，在边长为1的等边三角形abc中，点d是ac的中点，点p是bc边的中垂线mn上任一点，则pc＋pd的最小值为 .
例八：如图，在锐角三角形abc中，ab=4，△abc的面积为10，bd平分∠abc，若m、n分别是bd、bc上的动点，则cm＋mn的最小值为。
练习。1．如图，在等边三角形abc的三边上，分别取点d，e，f，使得△def为等边三角形，求证：ad=be=cf．
2.如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ac=2ab，点d是ac的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与a、d重合，连结be、ec．试猜想线段be和ec的数量及位置关系，并证明你的猜想．
3.如图，在锐角中，，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是。
4：分解因式。
5．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（ ）
a．－2 b．－1 c．1d．2
6．先化简，再求值：，其中。
7.分式方程。
人教版八年级上期末字词复习
第一单元。一 根据拼音写汉字。ku 退锐不可d ng xi 气ji n 灭 xi o 耗逃cu n su 靖竹g o y u 闲寒j n qi 水张hu ng 失措偷x 间xi f 晓地ji o y o 出精p 力ji 闪shu 永垂不xi j g ng zhu 眼花li o 乱晨x pi 见洗ji...
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