同心二中2012-2013学年度第一学期月测1八年级数学试卷。
命题人杨云。
一．精心选一选（每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的代号填在括号里．
1．下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是。
abcd2．点p（1，2）关于y轴对称点的坐标是（ ）
a.（－1，2） b.（1，－2） c.（1，2） d.（－1，－2）
3、下列命题中，正确的有（ ）
全等三角形的对应边相等，对应角也相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；
面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形；
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4、等腰三角形的两边分别为5和10，则它的周长是 （
a、15 b、20 c、25 d、20或25
5.将一个长方形纸片依次按图①、图②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，最后将图④的纸片再展开铺平，所得到的图案是（ ）
a d6．在△和△中，已知∠ =添加下列条件中的一个，不能使△≌△一定成立的是（ ）
a． b． c． d．
7．如图，在△abc中，d是bc边上一点，且ab=ad=dc，bad=40°，则∠c为。
a．25° b．35° c．40° d．50°
8．已知：如图，在△abc中，ab=ac，bf=cd，bd=ce，fde=，则下列结论正确的是（ ）
a. b.
c. d.
9． 如图，△abc绕点a旋转得到△ade，∠b=28°，∠e=95°，∠eab=20°，则∠bad。。。的度数为（ ）
a．75° b．57° c．55° d．77°
10．如图，△abc的三边ab、bc、ac的长分别为，其三条角平分线将。
abc分成三个三角形，则（ ）
a．1:1:1 b. 6:4:3 c. 2:3:4 d. 4:3:2
二、细心填一填（每小题3分，共24分）在每个小题中，请将正确答案填在横线上．
11、点p(1,2)关于轴的对称点的坐标是
关于轴的对称点的坐标是
12、如图，是小亮在镜中看到身后墙上的时钟，此时的实际时刻是
13、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°则顶角的度数为。
14、如图所示δabc中，ab=ac=14cm,ab的垂直平分线mn交ac于d,δdbc的周长是24cm,则bccm.
15、等腰△abc纸片（ab=ac）可按图中所示方法折成一个四边形，点a与点b重合，点c与点d重合，请问原等腰△abc中的∠b
16、如图，mn是正方形abcd的一条对称轴，点p是直线mn上的一个动点，当pc+pd最小时，∠pcd
第16题第17题第18题。
17,如图，已知： △abc中，∠c=900，am平分∠cab，cm =20cm那么m到ab的距离是。
18.如图，已知ac＝db，要使△abc≌△dcb，则需要补充的条件为填一个即可）
同心二中2012-2013学年度月测1八年级数学答题卡。
一选择题。二填空。
三、作图题（共16分）
19、（5分）,分别代表铁路和公路，点m、n分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站o点，使o点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出o点位置，不写作法，保留作图痕迹．
20、（6分）如图：在平面直角坐标系中a(-1,5),b(-1,0)c(-4,3).
1)求出△abc的面积。（2分）
2)在下图中作出△abc关于y轴对称图形△a1b1c1(2分)
3)写出a1 、b1 、c1的坐标(2分)
21，（5分）已知中，，，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）
四 ，解答题 (50分) 解答与证明时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
22、（5分）.已知点m（3－，5）与点n（9，2+3）关于轴对称，求、的值。
23，（5分）.如图，ab=ac,bd=cd,求证：∠b=∠c.
24、（6分） 已知：如图，是和的平分线，．
求证：． 25，（8分）如图，四边形abcd是长方形，△pbc和△qcd都是等边三角形，且点p在长方形上方，点q在长方形内．
求证：（1）∠pba=∠pcq=30°；（2）pa=pq．
26、(8分)如图，在△abc中，ba＝bc，∠b＝120°，ab的垂直平分线mn交ac于d，求证：ad＝dc。
27，(8分)已知：如图，平分，．求证：是等腰三角形．
28、（10分）在△abc中，∠acb＝90o,ac＝bc,直线mn经过点c,且ad⊥mn于d,be⊥mn于e.
1）当直线mn绕点c旋转到图1的位置时，求证： de＝ad＋be
2）当直线mn绕点c旋转到图2的位置时，求证： de＝ad－be;
3）当直线mn绕点c旋转到图3的位置时，试问de、ad、be具有怎样的等量系？请直接写出这个等量关系。
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