扬州市仙城中学第一次阶段性练习初二数学。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是( )
2．等腰三角形两边分别为3和7，那么它的周长为。
a、10 b、13 c、17 d、13或17
3．已知ad是△abc的bc边上的高，下列能使△abd≌△acd的条件是( )
b.∠bac=90°
4．如图，在△abc中，bc = 8 cm，ab的垂直平分线交ab于点ｄ，交边ac于点e，△bce的周长等于18 cm，则ac的长等于。
a．6 cm b．8 cm c．10 cmd．12 cm
5．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（ ）
a)两条边长分别为4，5，它们的夹角为β (b)两个角是β，它们的夹边为4
c)三条边长分别是4，5，5d)两条边长是5，一个角是β
6．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端m、n的距离，如果。
pqo≌△nmo，则只需测出其长度的线段是【 】
a．po b．pq c．mo d．mq
7．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形abcd）关于bd所在的直线对称，ac与bd相交于点o，且ab≠ad，则下列判断不正确的是（ ）
a．△abd≌△cbd b．△abc≌△adc c．△aob≌△cob d．△aod≌△cod
8．如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、均为等边三角形，若，则的边长为（ ）
a. 6 b. 12 c 32 d. 64
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．点p**段ab的垂直平分线上，pa=7,则pb
10．如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x
11．如图，△abe和△adc是△abc分别沿着ab，ac边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为。
12．如图，在△abc 中，ab=ac，∠a=36°，ab的垂直平分线交ac点e，垂足为点d，连接be，则∠ebc 的度数为。
13．如图所示，ab=db,∠abd=∠cbe,请你添加一个适当的条件。
使△abc≌△dbe（只需添加一个即可）
14.用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形amdn中，mdn的度数为。
15.在△abc中，∠a=120°，当∠b= 时，△abc为等腰三角形．
16．△abc和△def关于直线对称，若△abc的周长为12 cm，△def的面积为8 cm2，则△def的周长为abc的面积为。
17．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．
18．如图，在第1个△aba1中，∠b=20°,ab=a1b,在a1b上取一点c，延长aa1到a2，使得a1a2=a1c；在a2c上取一点d，延长a1a2到a3，使得a2a3=a2d；……按此做法进行下去，第n个三角形的以an为顶点的内角的度数为。
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分10分）请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，de∥bc，be平分∠abc．求证：△dbe为等腰三角形。
证明：因为be平分∠abc（已知），所以∠1=∠2（角平分线性质）．
又因为de∥bc（已知），所以∠deb
所以∠1所以△dbe为等腰三角形。
20.（本题满分8分）
如图，在△abc中，ab=ac，∠abc=72°．
1）用直尺和圆规作∠abc的平分线bd交ac于点d（保留作图痕迹，不要求写作法）；
2）在（1）中作出∠abc的平分线bd后，求∠bdc的度数．
21.（本题满分8分）
在图示的网格中。
作出△abc关于mn对称的图形△a1b1c1；
说明△a2b2c2是由△a1b1c1经过怎样的平移。
得到的？22.（本题满分10分）
已知：如图，ad，bc相交于点o，oa=od，ab∥cd．
求证：ab=cd．
23.（本题满分10分）如图，△abc中，∠bac=1100，e、g分别为ab、ac中点，de⊥ab，fg⊥ac，求∠daf.
24.（本题满分12分）如图，已知p是内一点且pcoa于c，pdob于d且ec=fd，ep=pf，猜想和的大小关系并说明你的理由。
25．（本题满分12分）
如图，△abc和△cde都是等边三角形，且点a,c,e在一条直线上。
1）ad与be相等吗？为什么？
2）连接mn，试说明△mnc为等边三角形。
26.（本题满分12分）如图，已知b,c,d,e四点在同一条直线上，且ba=bd，ca=ce
1）当∠bac=100°，∠acb=50°时，∠12分）
2）当∠bac=100°, acb=70°时，∠12分）
3）当∠bac=80°, acb=50°时， ∠12分）
4）当∠bac=80°, acb=70°时， ∠12分）
由上述可知，∠1的大小与∠acb的大小无关，只与∠bac的大小有关，猜想∠1与∠bac有怎样的等量关系？并说明理由。（4分）
27（本题满分14分）
已知，点p是直角三角形abc斜边ab上一动点（不与a，b重合），分别过a，b向直线cp作垂线，垂足分别为e，f，q为斜边ab的中点．
1）如图1，当点p与点q重合时，ae与bf的位置关系是 ，qe与qf的数量关系式 ；
2）如图2，当点p**段ab上不与点q重合时，试判断qe与qf的数量关系，并给予证明；
3）如图3，当点p**段ba（或ab）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
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