第十六章分式。
1. 分式的概念：形如(a,b是整式，且b中含有字母，≠0)的式子，叫做作分式。其中a叫做分子，b叫做分母。
相关知识：单项式：只含数与字母的积的代数式，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式：几个单项式的和；整式：单项式和多项式统称整式；有理式：整式和分式统称有理式。
2. 分式有意义：分母不等于0。分式无意义：分母等于0.分式的值为零：分子的值为0，且分母的不等于0.
3. 分式的基本性质：分式的分子与分母都同时乘以（或除以）同一个不等于零的等式分式的值不变。
4. 约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去。
最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式的式子时，叫最简分式。
5. 通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原分式相等的同分母的分式。
最简公分母：取各分母中所有因式的最高次幂的积作为公分母。
求最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数(2)凡出现字母（或含字母的式子）为底的幂的因式都要取到。（3）相同字母（或含有字母）的幂的因式取指数最大的。
相关知识：因式分解的一般步骤（1）如果多项式的各项有共因式，那么先提取公因式。（2）如果各项没有公因式，或提取公因式后剩下的多项式，可以尝试运用公式法来解。
【-a+b）(a-b);±2ab+=（a±b）;+2ab+2ac+2bc=（a+b+c;(a+b)( ab+)=a-b)( ab+)=3）如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组或其它（十字相乘法）来分解。（4）分解因式，必须进行到每一个因式都不能分解为止。
6.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母，（分子乘分子作为分子，分母乘分母作为分母）即=
7.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘，（除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数）即÷==
8.分式的加减法则：同分母的分式加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式加减，先通分，变为同分母的分式相加减。
注：（1）分式加减乘除后，若分式的分子、分母有公因式，要约分，结果化为最简分式或整式。
（2）整式与分式相加减乘除时，把整式看做分母是1的分式。
（3）当分式的分子、分母是多项式时，按某一字母的降幂排列好。
9.分式方程：分母中含有未知数的方程。
10.分式方程的解法：去分母法。即将方程的两边都乘以各分式的最简公分母，约去分母，化为整式方程，再解整式方程。求得的根必须检验，是增根的必须舍去。
11.验根的方法：（1）代入最简公分母，其值为0便是增根。（2）代入原方程，如果有的分母其值为0，则是增根。
八年级数学下册《分式》知识点总结
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